Konkurs kuratoryjny z matematyki 2008/09 - Śląskie - Etap szkolny
Opublikuj artykuł sponsorowany

Konkurs kuratoryjny z matematyki 2008/09 – Śląskie – Etap szkolny

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI, ETAP SZKOLNY – 24 listopada 2008 r.

Przeczytaj uważnie poniższą instrukcję:

  • Test składa się z 13 zadań.
  • Przy numerze każdego zadania została podana maksymalna liczba punktów możliwych do zdobycia za to zadanie.
  • Przeczytaj dokładnie treść zadań, zwracając uwagę na to, czy polecenie nakazuje podać jedynie wynik, czy też obliczyć szukaną wielkość (tzn. zapisać obliczenie) lub w inny sposób uzasadnić odpowiedź.
  • W części I (zadania od 1 do 8) wpisz TAK lub NIE obok każdej z trzech odpowiedzi.
  • Za każdy poprawny wpis otrzymasz 1 punkt – w sumie za każde z tych zadań możesz otrzymać maksymalnie 3 punkty.
  • Margines po prawej stronie kartki jest przeznaczony na brudnopis.
  • Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut.
  • Aby zakwalifikować się do etapu rejonowego musisz zdobyć co najmniej 36 punktów.

Plik z zadaniami z konkursu kuratoryjnego – etap szkolny

Pobierz zadania z konkursu tutaj.

I część konkursu kuratoryjnego z matematyki – etap szkolny

Zadanie 1. (3p.)

Przekątna kwadratu jest o 1 dłuższa od bok tego kwadratu. Prawdą jest, że:

A. Bok tego kwadratu ma długość \(\sqrt{2}\); TAK/NIE
B. Bok tego kwadratu ma długość \(\sqrt{2}+1\); TAK/NIE
C. Przekątna tego kwadratu ma długość \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\); TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (3p.)

Jeśli a i b są liczbami całkowitymi i spełniony jest warunek \(\frac{1}{101}<\frac{a}{b}<\frac{1}{100}\), to liczby a i b mogą przyjmować wartości:

A. a = 10 i b = 1001, TAK/NIE
B. a = −4 i b = −500 , TAK/NIE
C. a = 2 i b = 201. TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (3p.)

Długość jednego boku prostokąta skrócono o 10%, a drugiego wydłużono o 10% i w ten sposób otrzymano kwadrat. Boki prostokąta mogły mieć długości:

A. 9 m i 10 m, TAK/NIE
B. 18 m i 22 m, TAK/NIE
C. \(5m\,\,i\,\,6\frac{1}{9}m.\) ; TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (3p.)

W rombie o boku długości a , kąt rozwarty ma miarę 5 razy większą, niż kąt ostry. Wówczas :

A. Pole rombu wynosi 0,5a2, TAK/NIE
B. Kąt ostry rombu ma miarę 45º. TAK/NIE
C. Kąt rozwarty rombu ma miarę 150º. TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (3p.)

Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma miar jest równa 180º. Prawdą jest, że:

A. Kąt wpisany ma miarę 60º. TAK/NIE
B. Kąt wpisany ma miarę o 60º mniejszą od miary kąta środkowego. TAK/NIE
C. Kąt środkowy ma miarę 120º. TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (3p.)

Pociąg przejeżdża przez most długości 600 m. Od chwili gdy lokomotywa wjeżdża na most do momentu opuszczenia go przez ostatni wagon upływa 1 minuta. Pociąg mija przęsło mostu w ciągu 20 sekund. Prawdą jest, że:

A. Prędkość pociągu wynosi 15 m/sek. TAK/NIE
B. Prędkość pociągu wynosi 10 m/sek. TAK/NIE
C. Długość pociągu wynosi 300 m. TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (3p.)

Reszta z dzielenia liczby pierwszej przez 21 jest liczbą złożoną. Resztą tą może być liczba:

A. 16; TAK/NIE
B. 12; TAK/NIE
C. 4; TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie 8. (3p.)

Średnia wieku jedenastu piłkarzy to 22 lata. Gdy jeden gracz otrzymał czerwoną kartkę i zszedł z boiska to średnia wieku pozostałych wyniosła 21 lat. Piłkarz, który opuścił boisko:

A. miał 23 lata, TAK/NIE
B. miał 32 lata, TAK/NIE
C. był najmłodszym piłkarzem. TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

II część konkursu kuratoryjnego z matematyki – zadania otwarte

Zadanie 9. (3p.)

Firma wywierciła 10 metrową studnię. Za pierwszy metr odwiertu należy zapłacić 145 zł, a pozostałe 9 metrów kosztuje 1080 zł (firma za każdy następny metr odwiertu pobiera stałą opłatę). Ile należy zapłacić za studnię o głębokości 15 metrów?

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (5p.)

Oblicz pole zacieniowanego obszaru, jeżeli odcinek AB ma długość 40. Wszystkie okręgi i półokręgi są styczne, a cała poniższa figura ma jedną oś symetrii.

Okrąg wpisany w okrąg Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (3p.)

Pani Kowalska założyła lokaty w dwóch bankach. Pewną część ze swoich 40 000 zł złożyła w banku „X” na 8% w stosunku rocznym, a pozostałą kwotę w banku „Y” na 7% w stosunku rocznym. Po roku pani Kowalska otrzymała 42 551,50 po potrąceniu 19% podatku od zysku z lokaty ( każdy zysk z lokaty podlega opodatkowaniu podatkiem dochodowym w wysokości 19%) . Ile pieniędzy pani Kowalska wpłaciła do każdego banku?

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 12. (5p.)

Rozstrzygnij, czy liczba 100n+2-2008 jest podzielna przez 3, jeżeli n jest liczbą naturalną? Odpowiedź uzasadnij.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 13. (4p.)

Wewnątrz trójkąta równobocznego o boku \(4\sqrt{3}\) wybrano dowolny punkt A. Oblicz sumę odległości punktu A od boków tego trójkąta.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close