Konkurs kuratoryjny z matematyki 2008/2009 – Śląskie – Etap rejonowy
KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI, ETAP REJONOWY – 19 stycznia 2009 r.
Przeczytaj uważnie poniższą instrukcję:
- Test składa się z 12 zadań. Przy numerze każdego zadania została podana maksymalna liczba punktów możliwych do zdobycia za to zadanie.
- Przeczytaj dokładnie treść zadań, zwracając uwagę na to, czy polecenie nakazuje podać jedynie wynik, czy też obliczyć szukaną wielkość (tzn. zapisać obliczenie) lub w inny sposób uzasadnić odpowiedź.
- W części I (zadania od 1 do 8) wpisz TAK lub NIE obok każdej z trzech odpowiedzi. Za każdy poprawny wpis otrzymasz 1 punkt – w sumie, za każde z tych zadań, możesz otrzymać maksymalnie 3 punkty.
- Margines po prawej stronie kartki i ostatnia strona są przeznaczone na brudnopis.
- Notatki i obliczenia w brudnopisie nie podlegają ocenie.
- Zabronione jest korzystanie z kalkulatorów i korektorów pisma (ewentualne błędne zapisy należy wyraźnie skreślić).
- Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut.
- Aby zakwalifikować się do finału musisz zdobyć co najmniej 34 punkty.
Plik z zadaniami z konkursu kuratoryjnego – etap rejonowy
Pobierz zadania z konkursu tutaj.
I część konkursu kuratoryjnego z matematyki – etap rejonowy
Dana jest nierówność: |x−3|<5
Jeśli przekątne prostokąta mają długość 20 i przecinają się pod katem 120º to:
Symbol n! (n- silnia) oznacza iloczyn kolejnych liczb naturalnych od 1 do n i 0! = 1. Prawdą jest, że:
Obwód prostokąta wynosi 24 cm. Długości jego boków są liczbami całkowitymi. Prawdą jest, że:
Funkcja f(n) przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej n resztę z dzielenia przez 4. Prawdą jest, że:
W kwadrat ABCD o przekątnej \(100\sqrt{2}\) cm wpisano prostokąt BEFG tak, że F leży na przekątnej AC danego kwadratu, a boki prostokąta GB i BE zawierają się w bokach AB i BC kwadratu. Prawdą jest, że:
Liczba przeciwna do odwrotności kwadratu \(\frac{2}{\sqrt{5}}\) wynosi \(-\frac{5}{4}\). Prawdą jest, że:
- Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium
- Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
- Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
W poniższej tabeli przedstawiono wynik sondażu przeprowadzonego w grupie uczniów dotyczącego czasu przeznaczonego dziennie na przygotowanie zadań domowych.
| Czas ( w godzinach) | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| Liczba uczniów | 5 | 10 | 15 | 10 |
W odniesieniu do liczba godzin, jaką uczeń przeznacza na przygotowanie zadań domowych, prawdą jest, że:
II część konkursu kuratoryjnego z matematyki – zadania otwarte
Wyznacz wzór funkcji liniowej f(x) wiedząc, że: f(1)+f(2)+f(3)=12 i f(5)+f(6)+f(7)=48
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.Na trójkącie o bokach 30, 24, 18 opisano okrąg. Oblicz K – T, jeżeli T to pole danego trójkąta, a K to pole koła wyznaczonego przez okrąg opisany na tym trójkącie.
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.Reklama pewnego funduszu inwestycyjnego głosi, że po trzech latach od zainwestowania w ten fundusz inwestor otrzymuje 122% wpłaconej kwoty. W tym samym czasie oprocentowanie lokaty trzyletniej wynosiło 7% w stosunku rocznym (odsetki dopisywane były po każdym roku i uwzględniane w następnym roku naliczenia odsetek). Czy inwestycja w reklamowany fundusz była bardziej opłacalna niż przedstawiona trzyletnia lokata? Odpowiedz na to pytanie, nie uwzględniając podatku od zysków z funduszu, ani podatku od odsetek z lokaty. Przedstaw obliczenia i uzasadnienie.
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.W wycinek koła o promieniu 15 i kącie środkowym 60º wpisano okrąg styczny do łuku i promieni ograniczających ten wycinek. Oblicz promień tego okręgu. Wykonaj rysunek pomocniczy.
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.