Konkurs kuratoryjny z matematyki 2008/2009 - Śląskie - Etap rejonowy

Konkurs kuratoryjny z matematyki 2008/2009 – Śląskie – Etap rejonowy

matura z matematyki pewniaki

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI, ETAP REJONOWY – 19 stycznia 2009 r.

Przeczytaj uważnie poniższą instrukcję:

  • Test składa się z 12 zadań. Przy numerze każdego zadania została podana maksymalna liczba punktów możliwych do zdobycia za to zadanie.
  • Przeczytaj dokładnie treść zadań, zwracając uwagę na to, czy polecenie nakazuje podać jedynie wynik, czy też obliczyć szukaną wielkość (tzn. zapisać obliczenie) lub w inny sposób uzasadnić odpowiedź.
  • W części I (zadania od 1 do 8) wpisz TAK lub NIE obok każdej z trzech odpowiedzi. Za każdy poprawny wpis otrzymasz 1 punkt – w sumie, za każde z tych zadań, możesz otrzymać maksymalnie 3 punkty.
  • Margines po prawej stronie kartki i ostatnia strona są przeznaczone na brudnopis.
  • Notatki i obliczenia w brudnopisie nie podlegają ocenie.
  • Zabronione jest korzystanie z kalkulatorów i korektorów pisma (ewentualne błędne zapisy należy wyraźnie skreślić).
  • Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut.
  • Aby zakwalifikować się do finału musisz zdobyć co najmniej 34 punkty.

Plik z zadaniami z konkursu kuratoryjnego – etap rejonowy

Pobierz zadania z konkursu tutaj.

I część konkursu kuratoryjnego z matematyki – etap rejonowy

Zadanie 1. (3p.)

Dana jest nierówność: |x−3|<5

A. Największą liczbą całkowitą spełniającą tę nierówność jest 8. TAK/NIE
B. Wszystkich liczb całkowitych nieujemnych spełniających tę nierówność jest 8. TAK/NIE
C. Jest tylko jedna liczba całkowita ujemna spełniająca tę nierówność. TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (3p.)

Jeśli przekątne prostokąta mają długość 20 i przecinają się pod katem 120º to:

A. Pole prostokąta wynosi \(50\sqrt{3}\); TAK/NIE
B. Kąt, jaki tworzy przekątna prostokąta z jego krótszym bokiem, ma miarę 30º. TAK/NIE
C. Obwód prostokąta wynosi \(20\left( \sqrt{3}+1 \right)\); TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (3p.)

Symbol n! (n- silnia) oznacza iloczyn kolejnych liczb naturalnych od 1 do n i 0! = 1. Prawdą jest, że:

A. \(\frac{8!}{6!}=56\); TAK/NIE
B. \(\frac{11!}{12!}=\frac{1}{12}\); TAK/NIE
C. \(\frac{n!}{\left( n-1 \right)!}=n\); TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (3p.)

Obwód prostokąta wynosi 24 cm. Długości jego boków są liczbami całkowitymi. Prawdą jest, że:

A. Dokładnie 5 prostokątów spełnia ten warunek. TAK/NIE
B. Tylko w jednym prostokącie długości boków wyrażone są liczbami pierwszymi. TAK/NIE
C. Największe pole spośród prostokątów spełniających warunki zadania wynosi 35cm².TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (3p.)

Funkcja f(n) przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej n resztę z dzielenia przez 4. Prawdą jest, że:

A. f(10)=2 ; TAK/NIE
B. f(12)=3 ; TAK/NIE
C. f(15)=3 ; TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (3p.)

W kwadrat ABCD o przekątnej \(100\sqrt{2}\) cm wpisano prostokąt BEFG tak, że F leży na przekątnej AC danego kwadratu, a boki prostokąta GB i BE zawierają się w bokach AB i BC kwadratu. Prawdą jest, że:

A. Pole kwadratu wynosi 100 cm². TAK/NIE
B. Odwód każdego tak zbudowanego prostokąta wynosi 200 cm.TAK/NIE
C. Pole każdego tak zbudowanego prostokąta wynosi 2500cm².TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (3p.)

Liczba przeciwna do odwrotności kwadratu \(\frac{2}{\sqrt{5}}\) wynosi \(-\frac{5}{4}\). Prawdą jest, że:

A. Liczba przeciwna do kwadratu liczby a i kwadrat liczby przeciwnej do a są równe. TAK/NIE
B. Odwrotność kwadratu liczby a (a różne od zera) i kwadrat odwrotności liczby a są równe. TAK/NIE
C. Odwrotność liczby przeciwnej do a (a różne od zera) i liczba przeciwna do odwrotności a są równe. TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie 8. (3p.)

W poniższej tabeli przedstawiono wynik sondażu przeprowadzonego w grupie uczniów dotyczącego czasu przeznaczonego dziennie na przygotowanie zadań domowych.

Czas ( w godzinach) 1 2 3 4
Liczba uczniów 5 10 15 10

W odniesieniu do liczba godzin, jaką uczeń przeznacza na przygotowanie zadań domowych, prawdą jest, że:

A. średnia wynosi 2 godziny 45 minut, TAK/NIE
B. mediana (inaczej wynik środkowy) wynosi 2,5 godziny, TAK/NIE
C. dominanta (inaczej moda lub wynik najczęstszy) wynosi 3 godziny. TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

II część konkursu kuratoryjnego z matematyki – zadania otwarte

Zadanie 9. (4p.)

Wyznacz wzór funkcji liniowej f(x) wiedząc, że: f(1)+f(2)+f(3)=12 i f(5)+f(6)+f(7)=48

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (5p.)

Na trójkącie o bokach 30, 24, 18 opisano okrąg. Oblicz K – T, jeżeli T to pole danego trójkąta, a K to pole koła wyznaczonego przez okrąg opisany na tym trójkącie.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (3p.)

Reklama pewnego funduszu inwestycyjnego głosi, że po trzech latach od zainwestowania w ten fundusz inwestor otrzymuje 122% wpłaconej kwoty. W tym samym czasie oprocentowanie lokaty trzyletniej wynosiło 7% w stosunku rocznym (odsetki dopisywane były po każdym roku i uwzględniane w następnym roku naliczenia odsetek). Czy inwestycja w reklamowany fundusz była bardziej opłacalna niż przedstawiona trzyletnia lokata? Odpowiedz na to pytanie, nie uwzględniając podatku od zysków z funduszu, ani podatku od odsetek z lokaty. Przedstaw obliczenia i uzasadnienie.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 12. (4p.)

W wycinek koła o promieniu 15 i kącie środkowym 60º wpisano okrąg styczny do łuku i promieni ograniczających ten wycinek. Oblicz promień tego okręgu. Wykonaj rysunek pomocniczy.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

testy gimnazjalne z matematyki pewniaki Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close