Konkurs kuratoryjny z matematyki 2007/2008 - Śląskie - Etap wojewódzki

Konkurs kuratoryjny z matematyki 2007/2008 – Śląskie – Etap wojewódzki

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI, ETAP WOJEWÓDZKI – 7 marca 2008 r.

Przeczytaj uważnie poniższą instrukcję:

  • Test składa się z 12 zadań. Przy numerze każdego zadania została podana maksymalna liczba punktów możliwych do zdobycia za to zadanie.
  • Przeczytaj dokładnie treść zadań, zwracając uwagę na to, czy polecenie nakazuje podać jedynie wynik, czy też obliczyć szukaną wielkość (tzn. zapisać obliczenie lub w inny sposób uzasadnić odpowiedź).
  • W części I (zadania od 1 do 8) wpisz TAK lub NIE obok każdej z trzech odpowiedzi. Za każdy poprawny wpis otrzymasz 1 punkt – w sumie za każde z tych zadań możesz otrzymać maksymalnie 3 punkty.
  • Margines po prawej stronie kartki jest przeznaczony na brudnopis.
  • Zabronione jest korzystanie z kalkulatorów i korektorów pisma (ewentualne błędne zapisy należy wyraźnie skreślić).
  • Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut.
  • Aby zastać laureatem musisz zdobyć co najmniej 36 punktów.

Plik z zadaniami z konkursu kuratoryjnego – etap wojewódzki

Pobierz zadania z konkursu tutaj.

I część konkursu kuratoryjnego z matematyki – etap wojewódzki

Zadanie 1. (3p.)

Spośród 5 kolejnych liczb nieparzystych co najmniej jedna dzieli się zawsze przez:

A. 3, TAK/NIE
B. 5, TAK/NIE
C. 7, TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (3p.)

Z kwadratowego arkusza blachy o boku 10 cm wycina się możliwie największe koło, którego używa się do dalszej produkcji. Reszta blachy to odpady. Odpady stanowią:

A. mniej niż 20% powierzchni całego arkusza, TAK/NIE
B. mniej niż 25% powierzchni całego arkusza, TAK/NIE
C. więcej niż 25% powierzchni koła. TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (3p.)

Z liter składających się na słowo MATEMATYKA wybieramy losowo jedną literę, podobnie ze słowa KONKURS losujemy również jedną literę. Prawdą jest, że:

A. Prawdopodobieństwo wylosowania samogłoski ze słowa MATEMATYKA jest mniejsze niż prawdopodobieństwo wylosowania spółgłoski ze słowa KONKURS, TAK/NIE
B. Prawdopodobieństwo wylosowania litery K w obu przypadkach jest takie samo, TAK/NIE
C. Prawdopodobieństwo wylosowania litery M w obu przypadkach jest takie samo. TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (3p.)

Czy prawidłowo porównano liczby?

A. 1,(6)>1,67; TAK/NIE
B. \(\frac{10}{6}=1,\left( 6 \right)\), TAK/NIE
C. 1,(6)>1,666666, TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (3p.)

Dany jest sześciokąt foremny, w którym długości boków i jednej jego przekątnej można wyrazić za pomocą liczb dodatnich x i y, tak jak na rysunku:

Sześciokąt foremny i jego przekątne
A. Jego obwód wynosi 60[j], TAK/NIE
B. Pole tego sześciokąta wynosi \(\frac{363}{2}\sqrt{3}\left[ {{j}^{2}} \right]\), TAK/NIE
C. Jedna z przekątnych ma długość 22[j]. TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (3p.)

Jeżeli f (x + 2) = 6x + 3 to:

A. f (x) = 6x − 9, TAK/NIE
B. f (0) = 15, TAK/NIE
C. f (1) = −3, TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (3p.)

Wykresem funkcji \(f\left( x \right)=\frac{\left| x+1 \right|}{x+1}\) jest:

Wykresy funkcji moduł
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie 8. (3p.)

Do jednej ze ścian sześcianu o krawędzi długości 20 cm doklejono sześcian o krawędzi o połowę krótszej, a do ściany tego ostatniego kolejny sześcian znowu o krawędzi o połowę krótszej od poprzedniego. W przypadku każdej pary sklejonych ścian, środki ich przekątnych pokrywają się. Czy prawdą jest, że:

A. Objętość powstałej bryły wynosi 9125cm³, TAK/NIE
B. Pole powierzchni całkowitej powstałej bryły wynosi 3150cm², TAK/NIE
C. Pole powierzchni całkowitej powstałej bryły wynosi 3025cm². TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

II część konkursu kuratoryjnego z matematyki – Zadania otwarte

Zadanie 9. (5p.)

Okrąg został podzielony na łuki w stosunku 5 : 9 : 10. Przez punkty podziału poprowadzono styczne do okręgu. Oblicz kąty trójkąta, którego wierzchołkami są punkty przecięcia opisanych stycznych.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (3p.)

Wiedząc, że \(\frac{a}{a+b}=\frac{1}{3}\) i a+b≠0 oblicz \(\frac{3b}{a+b}\):

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (4p.)

Znajdź liczbę wiedząc, że suma jej cyfr wynosi 6 i ma dokładnie 4 dzielniki, których suma wynosi 192. Odpowiedź uzasadnij.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 12. (4p.)

Rowerzysta obliczył, że jadąc z prędkością 12 km/h dojedzie na czas do miasta na mecz piłki nożnej. Po przebyciu 1/3 drogi popsuł mu się rower i naprawa trwała 20 minut. Żeby zdążyć na mecz, pozostałą część drogi musiał jechać z prędkością 15 km/h. Jaką drogę miał do przebycia rowerzysta?

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Konkurs kuratoryjny z matematyki 2007/2008 – Śląskie – Etap wojewódzki
5 (100%) 1 vote

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close