Konkurs kuratoryjny z matematyki 2007/08 - Śląskie - Etap szkolny

Konkurs kuratoryjny z matematyki 2007/08 – Śląskie – Etap szkolny

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI, ETAP SZKOLNY – 8 listopada 2007 r.

Przeczytaj uważnie poniższą instrukcję:

  • Test składa się z 14 zadań.
  • Przy numerze każdego zadania została podana maksymalna liczba punktów możliwych do zdobycia za to zadanie.
  • Przeczytaj dokładnie treść zadań, zwracając uwagę na to, czy polecenie nakazuje podać jedynie wynik, czy też obliczyć szukaną wielkość (tzn. zapisać obliczenie) lub w inny sposób uzasadnić odpowiedź.
  • W części I (zadania od 1 do 9) wpisz TAK lub NIE obok każdej z trzech odpowiedzi. Za każdy poprawny wpis otrzymasz 1 punkt – w sumie za każde z tych zadań możesz otrzymać maksymalnie 3 punkty.
  • Margines po prawej stronie kartki jest przeznaczony na brudnopis.
  • Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut.
  • Aby zakwalifikować się do etapu rejonowego musisz zdobyć co najmniej 39 punktów.

Plik z zadaniami z konkursu kuratoryjnego – etap szkolny

Pobierz zadania z konkursu tutaj.

I część konkursu kuratoryjnego z matematyki – etap szkolny

Zadanie 1. (3p.)

Jeżeli długości dwóch boków trójkąta wynoszą 3 m i 6 m, to długość trzeciego boku będąca liczbą całkowitą:

A. może wynosić 4 m lub 5 m, TAK/NIE
B. wynosi tylko 4 m lub 5 m lub 6 m, TAK/NIE
C. wynosi dokładnie 4 m lub 5 m lub 6 m lub 7 m lub 8 m lub 9 m. TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (3p.)

Trzy różne proste mogą podzielić płaszczyznę na:

A. 4 części, TAK/NIE
B. 5 części, TAK/NIE
C. 7 części, TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (3p.)

W układzie współrzędnych punkty przecięcia prostych: x = 2, x = -2, y = 3, y = -3 wyznaczają wierzchołki prostokąta. Prawdziwe jest zdanie:

A. Pole tego prostokąta wynosi 6. TAK/NIE
B. Obwód tego prostokąta wynosi 20. TAK/NIE
C. Osią symetrii tego prostokąta jest prosta y = x. TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (3p.)

Dwaj podróżnicy wyruszają jednocześnie z miasta: jeden na wschód, drugi na północ. Jeden z nich przebywa dziennie 40 km, drugi 50 km. Odległość między nimi będzie mniejsza niż 600 km:

A. w 6 dniu podróży, TAK/NIE
B. w 8 dniu podróży, TAK/NIE
C. w 11 dniu podróży. TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (3p.)

Jeżeli 4 pracowników przygotowuje 500 przesyłek w ciągu 2 godzin to:

A. 2 pracowników przygotuje 1000 przesyłek w ciągu 8 godzin, TAK/NIE
B. 2 pracowników przygotuje 125 przesyłek w ciągu 1 godziny, TAK/NIE
C. 1 pracownik przygotuje 125 przesyłek w ciągu 2 godzin. TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (3p.)

Cukiernik obliczył, że wypieczone przez niego ciasto waży o 25 % więcej niż wzięta do wypieku mąka. Wynika z tego, że:

A. na 200 kg ciasta trzeba wziąć 160 kg mąki, TAK/NIE
B. z 75 kg mąki upiecze 100 kg ciasta, TAK/NIE
C. na x kg ciasta trzeba wziąć 1,25x kg mąki. TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (3p.)

Dwusieczne kątów przy dolnej podstawie trapezu przecinają się w punkcie leżącym na górnej podstawie. Wtedy zawsze:

A. suma długości ramion trapezu jest równa długości górnej podstawy, TAK/NIE
B. punkt przecięcia dwusiecznych jest środkiem górnej podstawy, TAK/NIE
C. jest to trapez równoramienny, TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie 8. (3p.)

Średnia wieku 27 osobowej grupy dzieci jest równa 14 lat. Gdy obliczymy średnią wieku uczniów razem z opiekunem, to średnia wyniesie 15 lat. Wynika z tego, że:

A. opiekun ma 42 lata, TAK/NIE
B. opiekun ma 28 lat, TAK/NIE
C. opiekun ma 3 razy więcej, niż wynosi średnia samych uczniów, TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 9. (3p.)

Wartość wyrażenia (x+1)2-(2x+0,5)2 wynosi 0 dla:

A. x=0,5 ; TAK/NIE
B. x=-0,5 ; TAK/NIE
C. x=0,25 ; TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

II część konkursu kuratoryjnego z matematyki – zadania otwarte

Zadanie 10. (2p.)

Oblicz miarę kąta wewnętrznego w 12-kącie foremnym.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (4p.)

Sprawdź, że jeżeli: \(\frac{a+b}{c}=\frac{a+c}{b}=1\) (b ≠ 0 i c ≠ 0) to a=0 i b=c.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 12. (5p.)

Sprawdź , że \(\sqrt{2}=1+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\sqrt{2}}}\)

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 13. (5p.)

Maciek chce zbudować latawiec w kształcie deltoidu przedstawionego na rysunku. Z listewek zbuduje szkielet latawca składający się z boków oraz przekątnych tego czworokąta. Wiedząc, że AC = 40 cm, oblicz, ile co najmniej metrów listewek Maciek musi zakupić. Wynik podaj z dokładnością do 0,01m, przyjmując z nadmiarem, że: \(\sqrt{2}\approx 1,42\,,\quad a\quad \sqrt{3}\approx 1,74.\)

Trójkąt prostokątny o kątach 30,60,90 oraz 90,45,45. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 14. (5p.)

Właśnie teraz wychodzę. Jeżeli pójdę z prędkością 6 km/h, to dojdę do celu o godzinie 12.00, a jeżeli z prędkością 5 km/h, to dojdę o godzinie 12.30. Oblicz, jak daleko jest do celu oraz która jest teraz godzina.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close