Konkurs kuratoryjny z matematyki 2006/2007 - Śląskie - Etap wojewódzki

Konkurs kuratoryjny z matematyki 2006/2007 – Śląskie – Etap wojewódzki

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI, ETAP WOJEWÓDZKI – 14 marca 2007 r.

Przeczytaj uważnie poniższą instrukcję:

  • Test składa się z 12 zadań. Przy numerze każdego zadania została podana maksymalna liczba punktów możliwych do zdobycia za to zadanie.
  • Przeczytaj dokładnie treść zadań, zwracając uwagę na to, czy polecenie nakazuje podać jedynie wynik, czy też obliczyć szukaną wielkość (tzn. zapisać obliczenie) lub w inny sposób uzasadnić odpowiedź.
  • W części I (zadania od 1 do 8) wpisz TAK lub NIE obok każdej z trzech odpowiedzi. Za każdy poprawny wpis otrzymasz 1 punkt – w sumie za każde z tych zadań możesz otrzymać maksymalnie 3 punkty.
  • Margines po prawej stronie kartki jest przeznaczony na brudnopis.
  • Zabronione jest korzystanie z kalkulatorów i korektorów pisma (ewentualne błędne zapisy należy wyraźnie skreślić).
  • Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut.
  • Aby zastać laureatem musisz zdobyć co najmniej 36 punktów.

Plik z zadaniami z konkursu kuratoryjnego – etap wojewódzki

Zadania z konkursu kuratoryjnego w pliku pdf.

I część konkursu kuratoryjnego z matematyki – etap wojewódzki

Zadanie 1. (3p.)

Funkcja y=|m-2|x+3 jest:

A. malejąca dla wszystkich m<2, TAK/NIE
B. niemalejąca dla wszystkich m∈R, TAK/NIE
C. rosnąca dla m∈R i m≠2,TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (3p.)

Krawędź sześcianu zmniejszono o 50% . Prawdą jest stwierdzenie:

A. Pole powierzchni całkowitej zmniejszyło się o 50%, TAK/NIE
B. Pole powierzchni całkowitej zmniejszyło się 4 razy, TAK/NIE
C. Objętość zmniejszyła się 8 razy. TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (3p.)

Symbol [x] oznacza największą liczbę całkowitą równą lub mniejszą od x. Prawdą jest, że:

A. [-2,6]=-3, TAK/NIE
B. [5-π]=1, TAK/NIE
C. [2,6]=2,TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (3p.)

Punkty A=(4,6) i B=(-4,-2) są symetryczne względem punktu S. Punkt S:

A. ma współrzędne (0,0), TAK/NIE
B. ma współrzędne (0,2), TAK/NIE
C. jest dokładnie jeden, TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie 5. (3p.)

Szukamy liczby dwucyfrowej spełniającej warunek: jeżeli pomiędzy jej cyfry wpiszemy 5, to otrzymamy liczbę trzycyfrową 11 razy większą od liczby wyjściowej. Liczba ta:

A. jest zawsze liczbą parzystą, TAK/NIE
B. może być liczbą pierwszą, TAK/NIE
C. jest zawsze liczbą złożoną, TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 6. (3p.) Usuwanie niewymierności z mianownika
A. wymierną, TAK/NIE
B. niewymierną, TAK/NIE
C. niedodatnią,TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 7. (3p.)

Wśród 40 uczniów pewnej klasy 17 gra w szachy, 21 umie pływać, a 6 posiada obie te umiejętności. Prawdą jest, że:

A. 8 uczniów nie umie pływać ani grać w szachy, TAK/NIE
B. 38 uczniów posiada tylko jedną z tych umiejętności, TAK/NIE
C. 34 uczniów posiada co najwyżej jedną z tych umiejętności, TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 8. (3p.)

Która jest teraz godzina? – pyta Michał ojca. A policz: do końca doby pozostało 3 razy mniej czasu niż upłynęło od jej początku. Teraz jest:

A. 16.00, TAK/NIE
B. 18.00, TAK/NIE
C. 6 godzin do północy, TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

Część II konkursu kuratoryjnego – zadania otwarte

Zadanie 9. (3p.)

Korzystając z danych przedstawionych na rysunku, wyznacz miary kątów: α, β, γ. Odpowiedź uzasadnij.

Kąt środkowy i wpisany w okręgu Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (4p.)

Pan Drzewko zakłada plantację choinek. Chce zasadzić choinki tak, aby liczba sadzonek w rzędzie była równa liczbie rzędów. Obliczył, że jeśli obsadzi tyle rzędów, ile zaplanował, to zostaną mu 4 choinki, jeśli zaś doda jeden rząd, to zabraknie mu 25 choinek. Oblicz, ile sadzonek kupił pan Drzewko.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (4p.)

Dzieląc pewną liczbę naturalną przez 3, 4, 5, 6, 7 otrzymujemy tę samą resztę równą 2. Wyznacz najmniejszą liczbę o podanej własności większą od 10.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 12. (5p.)

Oblicz objętość stożka ściętego, którego powierzchnię boczną (zacieniowaną) przedstawia rysunek.

Objętość stożka i jego pole całkowite Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close