Konkurs kuratoryjny z matematyki 2006/07 – Śląskie – Etap szkolny
KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI, ETAP SZKOLNY – 13 listopada 2006 r.
Przeczytaj uważnie poniższą instrukcję:
- Test składa się z 14 zadań. Przy numerze każdego zadania została podana maksymalna liczba punktów możliwych do zdobycia za to zadanie.
- Przeczytaj dokładnie treść zadań, zwracając uwagę na to, czy polecenie nakazuje podać jedynie wynik, czy też obliczyć szukaną wielkość (tzn. zapisać obliczenie) lub w inny sposób uzasadnić odpowiedź.
- W części I (zadania od 1 do 9) wpisz TAK lub NIE obok każdej z trzech odpowiedzi. Za każdy poprawny wpis otrzymasz 1 punkt – w sumie za każde z tych zadań możesz otrzymać maksymalnie 3 punkty.
- Margines po prawej stronie kartki jest przeznaczony na brudnopis.
- Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut.
- Aby zakwalifikować się do etapu rejonowego musisz zdobyć co najmniej 39 punktów.
Plik z zadaniami z konkursu kuratoryjnego – etap szkolny
Pobierz zadania z konkursu tutaj.
I część konkursu kuratoryjnego z matematyki – etap szkolny
Wspólny mianownik dla ułamków występujących w sumie \(\frac{1}{60}+\frac{1}{17}+\frac{1}{51}+\frac{1}{36}\) wynosi:
Cyfra jedności liczby 22006+1 wynosi:
Spośród liczb 245, 336, 427, 518,
Wyrażenie \({{\left( \frac{4}{\sqrt{3}+1} \right)}^{2}}\) ma wartość:
Suma dwóch liczb pierwszych:
Liczbę x zwiększamy o 10%, a następnie nową otrzymaną liczbę zmniejszamy o 10% i otrzymujemy liczbę y. Prawdą jest, że:
- Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium
- Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
- Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Żartobliwy hodowca powiada: Mam kury i króliki. Kiedy liczę głowy mego inwentarza, jest tego 100, a kiedy nogi jest tego 320. W hodowli żartownisia jest:
Dany jest trójkąt o wymiarach 9 cm, 12 cm, 13 cm. Aby otrzymać trójkąt prostokątny należy o 2 cm zwiększyć bok o długości:
Kwadrat opisany na okręgu o promieniu 3 cm ma:
II część konkursu kuratoryjnego z matematyki – etap szkolny
Uzasadnij, że następujące wyrażenia arytmetyczne: \(2000\frac{7}{13}\cdot 2001\frac{7}{13}-1999\frac{7}{13}\cdot 2002\frac{7}{13}\) i \(6000\cdot 6001-5999\cdot 6002\) mają tę samą wartość.
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.Oblicz pole trójkąta, którego dwa boki mają długość 1, a kąt między nimi ma miarę 30°.
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.Pies goni zająca z prędkością 17 m/s, a zając ucieka z prędkością 14 m/s. W chwili rozpoczęcia pogoni odległość między psem a zającem wynosi 150 m, a zając od zarośli, w których mógłby się ukryć, jest oddalony o 420 m. Odpowiedz na pytanie, czy pies dogoni zająca (zanim ten dobiegnie do zarośli)? Odpowiedź uzasadnij.
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.Okrąg został podzielony w stosunku 5:6:7. Punkty podziału połączono odcinkami. Oblicz miary kątów otrzymanego trójkąta.
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.Użytkownik telefonu płaci stały abonament oraz pewną kwotę za każdą minutę połączenia. We wrześniu za 135 minut rozmów zapłacił 96 zł, a w październiku za 95 minut – 72 zł. Oblicz cenę abonamentu i cenę 1 minuty rozmowy.
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.