Konkurs kuratoryjny z matematyki 2006/07 - Śląskie - Etap szkolny

Konkurs kuratoryjny z matematyki 2006/07 – Śląskie – Etap szkolny

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI, ETAP SZKOLNY – 13 listopada 2006 r.

Przeczytaj uważnie poniższą instrukcję:

  • Test składa się z 14 zadań. Przy numerze każdego zadania została podana maksymalna liczba punktów możliwych do zdobycia za to zadanie.
  • Przeczytaj dokładnie treść zadań, zwracając uwagę na to, czy polecenie nakazuje podać jedynie wynik, czy też obliczyć szukaną wielkość (tzn. zapisać obliczenie) lub w inny sposób uzasadnić odpowiedź.
  • W części I (zadania od 1 do 9) wpisz TAK lub NIE obok każdej z trzech odpowiedzi. Za każdy poprawny wpis otrzymasz 1 punkt – w sumie za każde z tych zadań możesz otrzymać maksymalnie 3 punkty.
  • Margines po prawej stronie kartki jest przeznaczony na brudnopis.
  • Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut.
  • Aby zakwalifikować się do etapu rejonowego musisz zdobyć co najmniej 39 punktów.

Plik z zadaniami z konkursu kuratoryjnego – etap szkolny

Pobierz zadania z konkursu tutaj.

I część konkursu kuratoryjnego z matematyki – etap szkolny

Zadanie 1. (3p.)

Wspólny mianownik dla ułamków występujących w sumie \(\frac{1}{60}+\frac{1}{17}+\frac{1}{51}+\frac{1}{36}\) wynosi:

A. 2⋅2⋅3⋅3⋅5⋅17, TAK/NIE
B. 2⋅3⋅5⋅17, TAK/NIE
C. 17⋅36⋅51⋅60,TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (3p.)

Cyfra jedności liczby 22006+1 wynosi:

A. 3, TAK/NIE
B. 5, TAK/NIE
C. 7, TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (3p.)

Spośród liczb 245, 336, 427, 518,

A. 518 jest najmniejszą liczbą, TAK/NIE
B. 336 jest największą liczbą, TAK/NIE
C. 427 jest największą liczbą,TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (3p.)

Wyrażenie \({{\left( \frac{4}{\sqrt{3}+1} \right)}^{2}}\) ma wartość:

A. \(\frac{6}{4+2\sqrt{3}}\), TAK/NIE
B. \(16-8\sqrt{3}\), TAK/NIE
C. 4, TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (3p.)

Suma dwóch liczb pierwszych:

A. jest zawsze liczbą parzystą, TAK/NIE
B. może być liczbą pierwszą, TAK/NIE
C. jest zawsze liczbą złożoną, TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (3p.)

Liczbę x zwiększamy o 10%, a następnie nową otrzymaną liczbę zmniejszamy o 10% i otrzymujemy liczbę y. Prawdą jest, że:

A. Liczby x i y są równe, TAK/NIE
B. Stosunek liczby y do liczby x równa się \(\frac{99}{100}\), TAK/NIE
C. Stosunek liczby x do liczby y równa się \(1\frac{1}{99}\), TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie 7. (3p.)

Żartobliwy hodowca powiada: Mam kury i króliki. Kiedy liczę głowy mego inwentarza, jest tego 100, a kiedy nogi jest tego 320. W hodowli żartownisia jest:

A. 60 kur, TAK/NIE
B. 60 królików, TAK/NIE
C. 40 królików, TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 8. (3p.)

Dany jest trójkąt o wymiarach 9 cm, 12 cm, 13 cm. Aby otrzymać trójkąt prostokątny należy o 2 cm zwiększyć bok o długości:

A. 9 cm, TAK/NIE
B. 12 cm, TAK/NIE
C. 13 cm, TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 9. (3p.)

Kwadrat opisany na okręgu o promieniu 3 cm ma:

A. obwód równy 24 cm, TAK/NIE
B. przekątną równą \(3\sqrt{2}\)cm, TAK/NIE
C. pole równe 9cm2, TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

II część konkursu kuratoryjnego z matematyki – etap szkolny

Zadanie 10. (3p.)

Uzasadnij, że następujące wyrażenia arytmetyczne: \(2000\frac{7}{13}\cdot 2001\frac{7}{13}-1999\frac{7}{13}\cdot 2002\frac{7}{13}\) i \(6000\cdot 6001-5999\cdot 6002\) mają tę samą wartość.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (4p.)

Oblicz pole trójkąta, którego dwa boki mają długość 1, a kąt między nimi ma miarę 30°.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 12. (4p.)

Pies goni zająca z prędkością 17 m/s, a zając ucieka z prędkością 14 m/s. W chwili rozpoczęcia pogoni odległość między psem a zającem wynosi 150 m, a zając od zarośli, w których mógłby się ukryć, jest oddalony o 420 m. Odpowiedz na pytanie, czy pies dogoni zająca (zanim ten dobiegnie do zarośli)? Odpowiedź uzasadnij.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 13(5p.)

Okrąg został podzielony w stosunku 5:6:7. Punkty podziału połączono odcinkami. Oblicz miary kątów otrzymanego trójkąta.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 14 (5p.)

Użytkownik telefonu płaci stały abonament oraz pewną kwotę za każdą minutę połączenia. We wrześniu za 135 minut rozmów zapłacił 96 zł, a w październiku za 95 minut – 72 zł. Oblicz cenę abonamentu i cenę 1 minuty rozmowy.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close