Konkurs kuratoryjny z matematyki 2006/2007 - Śląskie - Etap rejonowy

Konkurs kuratoryjny z matematyki 2006/2007 – Śląskie – Etap rejonowy

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI, ETAP REJONOWY – 11 stycznia 2007 r.

Przeczytaj uważnie poniższą instrukcję:

  • Test składa się z 14 zadań. Przy numerze każdego zadania została podana maksymalna liczba punktów możliwych do zdobycia za to zadanie.
  • Przeczytaj dokładnie treść zadań, zwracając uwagę na to, czy polecenie nakazuje podać jedynie wynik, czy też obliczyć szukaną wielkość (tzn. zapisać obliczenie) lub w inny sposób uzasadnić odpowiedź.
  • W części I (zadania od 1 do 9) wpisz TAK lub NIE obok każdej z trzech odpowiedzi. Za każdy poprawny wpis otrzymasz 1 punkt – w sumie, za każde z tych zadań, możesz otrzymać maksymalnie 3 punkty.
  • Margines po prawej stronie kartki jest przeznaczony na brudnopis.
  • Zabronione jest korzystanie z kalkulatorów i korektorów pisma (ewentualne błędne zapisy należy wyraźnie skreślić).
  • Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut.
  • Aby zakwalifikować się do finału musisz zdobyć co najmniej 41 punktów.

Plik z zadaniami z konkursu kuratoryjnego – etap rejonowy

Pobierz zadania z konkursu tutaj.

I część konkursu kuratoryjnego z matematyki – etap rejonowy

Zadanie 1. (3p.)

Roczna stopa oprocentowania w pewnym banku wynosi 6%, a kapitalizacja odsetek następuje co pół roku. Wpłacono na konto 1000 zł. Po roku bank wypłaci:

A. 1006 zł 90 gr, TAK/NIE
B. 1060 zł, TAK/NIE
C. 1060 zł 90 gr, TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (3p.)

Wśród liczb postaci 3n−1, gdzie n jest liczbą całkowitą dodatnią:

A. dokładnie jedna jest liczbą pierwszą, TAK/NIE
B. wszystkie liczby są parzyste, TAK/NIE
C. co najmniej jedna jest liczbą pierwszą, TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (3p.)

Pewien graniastosłup ma 90 krawędzi. Ma on:

A. 32 ściany, TAK/NIE
B. 45 wierzchołków, TAK/NIE
C. 60 wierzchołków, TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (3p.)

Prawdopodobieństwo tego, że losując 3 patyczki spośród 4 o długościach 2cm, 3cm, 4cm i 5cm, zbudujemy trójkąt jest:

A. równe 3/4, TAK/NIE
B. mniejsze od 1/2, TAK/NIE
C. równe 1, TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 25.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 30.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 43.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

25.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

30.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

43 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie 5. (3p.)

Liczba, będąca wartością wyrażenia jest 315+316+317 wielokrotnością liczby:

A. 39, TAK/NIE
B. 6, TAK/NIE
C. 9, TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 6. (3p.)

Liczba dwucyfrowa jest 4 razy większa od sumy swoich cyfr. Prawdą jest, że:

A. Istnieją 4 takie liczby, TAK/NIE
B. Taką liczbą jest 36, TAK/NIE
C. Tylko liczba 36 spełnia ten warunek, TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 7. (3p.)

Funkcja liniowa spełnia warunki f(x)=f(x+2)−4 i f(1)=1. Funkcja ta wyraża się wzorem:

A. f(x)=4x−3, TAK/NIE
B. f(x)=2x−1, TAK/NIE
C. f(x)=−x+2, TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 8. (3p.)

Wartość wyrażenia \(\left| 2\sqrt{3}-3\sqrt{2} \right|\) wynosi:

A. \(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\), TAK/NIE
B. \(-\left( 2\sqrt{3}-3\sqrt{2} \right)\), TAK/NIE
C. \(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\), TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 9. (3p.)

Pojazd przebywa ustaloną drogę ruchem jednostajnym prostoliniowym. Gdy prędkość pojazdu zwiększymy a razy, to czas jazdy:

Procenty w zadaniu o kontekście fizycznym Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

Część II konkursu kuratoryjnego z matematyki – zadania otwarte

Zadanie 11. (4p.) Funkcja określona przediałami

Uzupełnij wzór funkcji f(x) i naszkicuj wykres tej funkcji.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 12. (4p.)

Wykaż, że liczba \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}\) jest liczbą naturalną.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 13. (5p.)

Przekątna AC prostokąta ABCD jest bokiem podobnego do niego prostokąta ACEF (patrz rys.). Pole wspólnej części tych prostokątów stanowi 40% pola prostokąta ACEF. Znajdź stosunek długości boków prostokąta ABCD.

Podobieństwo prostokątów , figur Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 14. (5p.)

Trzy szkoły zorganizowały wspólne zawody sportowe. Pierwsza szkoła wystawiła o 25% uczniów więcej niż druga, druga o 4 osoby więcej niż trzecia. Szkoły druga i trzecia wystawiły łącznie o 20 uczniów więcej niż szkoła pierwsza. Oblicz, ilu uczniów z każdej szkoły wzięło udział w zawodach.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close