Konkurs kuratoryjny z matematyki 2005/2006 - Śląskie - Etap wojewódzki
Opublikuj artykuł sponsorowany

Konkurs kuratoryjny z matematyki 2005/2006 – Śląskie – Etap wojewódzki

Konkurs przedmiotowy z matematyki, etap wojewódzki – 15 marca 2006 r.

Przeczytaj uważnie poniższą instrukcję:

  • Test składa się z 12 zadań. Przy numerze każdego zadania została podana maksymalna liczba punktów możliwych do zdobycia za to zadanie.
  • Przeczytaj uważnie treść zadań, zwracając uwagę na to, czy polecenie każe podać jedynie wynik, czy też obliczyć szukaną wielkość (tzn. zapisać obliczenie) lub w inny sposób uzasadnić odpowiedź.
  • Uwaga! W zadaniach od 1 do 7 wpisz TAK lub NIE obok każdej z trzech odpowiedzi. Za każdy poprawny wpis otrzymasz 1 punkt – w sumie za każde z tych zadań możesz otrzymać maksymalnie 3 punkty.
  • Rozwiązania zadań z II części wpisz na oddzielne kartki. Rozwiązania zapisane w brudnopisie nie będą oceniane.
  • Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut.

Plik z zadaniami z konkursu kuratoryjnego

Pobierz zadania z konkursu tutaj.

I część konkursu kuratoryjnego z matematyki – etap wojewódzki

Zadanie 1. (3p.)

Janek zjechał na nartach ze szczytu góry w czasie 4 minut. Trasa narciarska ma 1200 m. Średnia prędkość Janka w trakcie zjazdu wynosiła:

A. 5 m/s, TAK/NIE
B. 400 m/min, TAK/NIE
C. 18 km/h,TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (3p.)

Wśród 10 kolejnych liczb naturalnych liczb podzielnych przez 3 może być:

A. 5, TAK/NIE
B. 4, TAK/NIE
C. 3, TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (3p.)

Kostkę sześcienną pomalowaną na zielono rozcięto tak, jak pokazano na rysunku i otrzymane kostki przemieszano. Następnie wylosowano 1 kostkę. Prawdą jest, że:

Sześcian pokrojony na 27 małych sześcianików
A. prawdopodobieństwo, że jest to kostka niepomalowana wynosi 1/27, TAK/NIE
B. prawdopodobieństwo, że jest to kostka, która ma dokładnie jedną zieloną ściankę wynosi 3/27, TAK/NIE
C. prawdopodobieństwo, że jest to kostka, która ma dokładnie 3 zielone ścianki wynosi 8/27,TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (3p.)

Do naczynia w kształcie odwróconego stożka wlano płyn do 3/4 wysokości naczynia. Płyn zajmuje:

A. 3/4 pojemności naczynia, TAK/NIE
B. mniej niż połowę pojemności naczynia, TAK/NIE
C. 27/64 pojemności naczynia, TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (3p.)

Figurę pokazaną na rysunku należy pokolorować tak, aby sąsiadujące obszary miały różne kolory. Mając 3 różne kolory można to zrobić na:

Pole koperty
A. dokładnie 6 sposobów, TAK/NIE
B. ponad 10 sposobów, TAK/NIE
C. dokładnie 12 sposobów, TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (3p.)

Tangram (na rysunku obok) powstał z kwadratu o boku 1. Dwa zamalowane czworokąty:

Tangram na konkursie kuratoryjnym
A. mają równe pola, TAK/NIE
B. mają równe obwody, TAK/NIE
C. mają różne obwody i obwód kwadratu jest większy niż obwód drugiego czworokąta, TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie 7. (3p.)

Rysunek przedstawia wykres funkcji:

Wykres funkcji moduł, wartości bezwzględnej
A. y=|x|, TAK/NIE
B. \(y=\sqrt{{{x}^{2}}}\) , TAK/NIE
C. y=x, TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

II część konkursu kuratoryjnego z matematyki – etap wojewódzki

Zadanie 8. (2p.)

Uzasadnij, że dla n naturalnego każda liczba postaci 2n+2n+1+2n+2+2n+3 jest podzielna przez 5.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 9. (3p.)

Do puszki w kształcie walca o średnicy dna wynoszącej 20 cm wrzucono metalową kulkę. Poziom wody w puszce podniósł się o 3 cm. Oblicz, jaką długość ma promień wrzuconej kulki.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (4p.)

Z kwadratu wycięto ośmiokąt o boku 1 jak pokazano na rysunku.Oblicz pole tego ośmiokąta.

Pole ośmiokąta Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (5p.)

Z relacji kierowcy wynika, że na trasie 400 km jego samochód zużył 32,5 l benzyny. Samochód ten zużywając 1 litr paliwa, może przejechać 10 km w mieście lub 12,5 km na autostradzie. Oblicz, ile kilometrów przejechał kierowca w mieście, a ile na autostradzie.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 12. (5p.)

W trójkącie ABC przez środek środkowej CC’ poprowadzono prostą równoległą do boku BC. Prosta ta przecina bok AC w punkcie D. Sporządź odpowiedni rysunek. Wyznacz wartość \(\frac{DC}{DA}\).

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Konkurs kuratoryjny z matematyki 2005/2006 – Śląskie – Etap wojewódzki
5 (100%) 2 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close