Konkurs kuratoryjny z matematyki 2005/06 - Śląskie - Etap szkolny

Konkurs kuratoryjny z matematyki 2005/06 – Śląskie – Etap szkolny

matura z matematyki pewniaki

Konkurs przedmiotowy z matematyki, etap szkolny – 9 listopada 2005r.

Przeczytaj uważnie poniższą instrukcję:

  • Test składa się z 14 zadań. Przy numerze każdego zadania została podana maksymalna liczba punktów możliwych do zdobycia za to zadanie.
  • Przeczytaj uważnie treść zadań, zwracając uwagę na to, czy polecenie każe podać jedynie wynik, czy też obliczyć szukaną wielkość (tzn. zapisać obliczenie) lub w inny sposób uzasadnić odpowiedź.
  • Uwaga! W zadaniach od 1 do 9 wpisz TAK lub NIE obok każdej z trzech odpowiedzi. Za każdy poprawny wpis otrzymasz 1 punkt – w sumie za każde z tych zadań możesz otrzymać maksymalnie 3 punkty.
  • Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut.

Zadania z konkursu do ściągnięcia.

Zadania możesz ściągnąć tutaj.

Kankurs kuratoryjny z matematyki – etap szkolny 2005/2006

Zadanie 1. (3p.)

Wiadomo, że 7 jest dzielnikiem liczby 988428. Liczba 988428 jest zatem podzielna przez:

A. 21 TAK/NIE
B. 28 TAK/NIE
C. 63 TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (3p.)

Środek symetrii ma:

A. romb, TAK/NIE
B. trójkąt równoboczny, TAK/NIE
C. odcinek. TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (3p.)

Wykres funkcji y = ax + b przechodzi przez punkty:

A. A=(0, b) TAK/NIE
B. B=(a, b) TAK/NIE
C. C=(1, a+b) TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (3p.)

Liczbą wymierną może być:

A. iloraz dwóch liczb niewymiernych, TAK/NIE
B. iloczyn dwóch liczb niewymiernych, TAK/NIE
C. suma dwóch liczb niewymiernych. TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (3p.)

Liczba \(\varphi =\frac{\sqrt{5}-1}{2}\) zwana jest liczbą złotą. Odwrotność ϕ, to:

A. \(\frac{1}{\frac{\sqrt{5}-1}{2}}\) TAK/NIE
B. \(\frac{\sqrt{5}+1}{2}\) TAK/NIE
C. \(\frac{2}{\sqrt{5}-1}\) TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (3p.)

Bakterie rozmnażają się przez podział. W ciągu każdej sekundy z jednej bakterii powstają dwie. Gdybyśmy w pustej probówce umieścili jedną bakterię, to probówka zapełniłaby się bakteriami w ciągu jednej godziny. Pół probówki będzie zapełnione w ciągu:

A. 30 minut, TAK/NIE
B. 59 minut, TAK/NIE
C. 59 minut i 59 sekund TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (3p.)

Miara kąta β (rysunek obok) wynosi:

A. 360° – α TAK/NIE
B. 120° TAK/NIE
C. 180° – α TAK/NIE
Kąty w trójkącie, katy przyległe
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie 8. (3p.)

W kwadrat o boku 10 wpisano okrąg. W okrąg ten wpisano prostokąt, którego jeden z boków ma długość 8. Pole prostokąta, to następujący procent pola kwadratu:

A. 80%, TAK/NIE
B. 48%, TAK/NIE
C. \(208\frac{1}{3}\)%, TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 9. (3p.)

Basia pomyślała sobie dwie liczby takie, że ich największy wspólny dzielnik jest równy 21, a najmniejsza wspólna wielokrotność jest równa 210. Jedną z pomyślanych przez Basię liczb może być:

A. 42, TAK/NIE
B. 84, TAK/NIE
C. 105, TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (3p.)

Samochód pewnej marki traci w ciągu roku 20% swojej wartości. Oblicz, w którym roku użytkowania samochodu straci on połowę swej pierwotnej wartości.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (4p.)

Dane są funkcje postaci: y=ax+2 . Zaznacz tę część płaszczyzny, w której zawierają się wykresy tych funkcji tylko dla \(\frac{1}{2}\le x\le 1\). Sprawdź, czy punkt A=(100,77) należy do zaznaczonej części płaszczyzny.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 12. (4p.)

Oblicz pole zakreskowanej części kwadratu o boku 4 (rysunek poniżej).

Okrąg wpisany w kwadrat, opisany na kwadracie Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 13. (4p.)

Różnica dwóch liczb naturalnych dwucyfrowych wynosi 63. Dzieląc jedną z nich przez drugą otrzy-mujemy 3 i resztę 5. Wykaż, że jeżeli przestawimy cyfry tych liczb, to ich suma i iloczyn nie zmienią się.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 14. (6p.)

W prostokąt wpisano dwa jednakowe mniejsze koła i jedno koło większe, tak jak na rysunku obok. Koła te są styczne do boków prostokąta i wzajemnie styczne zewnętrznie. Krótszy z boków prostokąta ma długość 4. Oblicz długość dłuższego z boków tego prostokąta.

Koło, okrąg wpisany w prostokąt Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

testy gimnazjalne z matematyki pewniaki Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close