Konkurs kuratoryjny z matematyki 2005/2006 - Śląskie - Etap rejonowy
Opublikuj artykuł sponsorowany

Konkurs kuratoryjny z matematyki 2005/2006 – Śląskie – Etap rejonowy

Konkurs przedmiotowy z matematyki, etap rejonowy – 11 stycznia 2006 r.

Przeczytaj uważnie poniższą instrukcję:

  • Test składa się z 14 zadań. Przy numerze każdego zadania została podana maksymalna liczba punktów możliwych do zdobycia za to zadanie.
  • Przeczytaj uważnie treść zadań, zwracając uwagę na to, czy polecenie każe podać jedynie wynik, czy też obliczyć szukaną wielkość (tzn. zapisać obliczenie) lub w inny sposób uzasadnić odpowiedź.
  • Uwaga! W zadaniach od 1 do 8 wpisz TAK lub NIE obok każdej z trzech odpowiedzi.
  • Za każdy poprawny wpis otrzymasz 1 punkt – w sumie za każde z tych zadań możesz otrzymać maksymalnie 3 punkty.
  • Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut.

Plik z zadaniami konkursu kuratoryjnego

Pobierz zadania z konkursu tutaj.

I część konkursu kuratoryjnego z matematyki – etap rejonowy

Zadanie 1. (3p.)

Liczbą niewymierną może być:

A. pierwiastek liczby naturalnej, parzystej, TAK/NIE
B. suma liczb wymiernych, TAK/NIE
C. iloraz liczb niewymiernych. TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (3p.)

Funkcja liniowa spełniająca warunki: f(x)= f(x+1)−3 i f(1)=2 ma postać:

A. y = 4x − 2, TAK/NIE
B. y = 3x − 1, TAK/NIE
C. y = −x + 3, TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (3p.)

Jeżeli w trójkącie równoramiennym kąt przy jednym z wierzchołków ma miarę 26 stopni, to kąt przy jednym z pozostałych wierzchołków może mieć miarę:

A. 26°, TAK/NIE
B. 77°, TAK/NIE
C. 128°, TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (3p.)

Plan w skali 1:2 500 przedstawia ogród w kształcie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 3 cm i 4 cm. O rzeczywistym ogrodzie można powiedzieć, że:

A. Najdłuższy bok ogrodu ma długość 100 m. , TAK/NIE
B. Obwód ogrodu wynosi 300 m. , TAK/NIE
C. Pole powierzchni ogrodu wynosi 1500 m2, TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

1 mol to taka ilość materii, która zawiera 6⋅1023 odpowiednio atomów, cząsteczek lub jonów. W 0,25 mola wody zawartych jest:

A. 0,15⋅106 cząsteczek wody, TAK/NIE
B. 1,5⋅1023 cząsteczek wody, TAK/NIE
C. 0,15⋅1024 cząsteczek wody, TAK/NIE
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (3p.)

Miara kąta wpisanego opartego na 1/10 okręgu wynosi:

A. 1/10 miary kąta półpełnego, TAK/NIE
B. 1/5 miary kąta prostego, TAK/NIE
C. 1/10 miary kąta pełnego, TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie 7. (3p.)

Na szczyt góry prowadzi 5 dróg. Turysta pokonuje trasę na szczyt i z powrotem. Może to uczynić maksymalnie na:

A. 25 sposobów, TAK/NIE
B. 20 sposobów,TAK/NIE
C. 10 sposobów, TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 8. (3p.)

Z kartonu o wymiarach 30 cm na 21 cm można na pewno wyciąć w całości, bez sklejania:

A. 14 biletów o wymiarach 4,5 cm x 10 cm, TAK/NIE
B. 13 biletów o wymiarach 6 cm x 8 cm, TAK/NIE
C. 12 biletów o wymiarach 5 cm x 10 cm, TAK/NIE
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

II część konkursu kuratoryjnego z matematyki – etap rejonowy

Zadanie 9. (3p.)

W trapezie o podstawach długości 9 cm i 16 cm połączono ramiona odcinkiem o długości x równoległym do podstaw tak, że otrzymano dwa trapezy podobne. Wyznacz długość odcinka x i podaj skalę podobieństwa tych trapezów.

Figury podobne, trapezy podobne Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (3p.)

Funkcja f(n) każdej liczbie naturalnej n przyporządkowuje resztę powstałą z dzielenia liczby n przez liczbę 5. Określ zbiór wartości tej funkcji oraz narysuj wykres tej funkcji dla n<20. Uwaga: zero zaliczamy do zbioru liczb naturalnych.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (4p.)

Uczniów biorących udział w olimpiadzie matematycznej należało umieścić w salach tak, by w każdej sali była ta sama liczba osób, przy czym nie więcej niż 32 osoby w jednej sali. Kiedy najpierw w każdej sali umieszczono po 22 osoby, dla jednego zawodnika zabrakło miejsca. Gdy zaś z jednej sali zrezygnowano, miejsc w pozostałych wystarczyło dla wszystkich. Oblicz, ilu zawodników wzięło udział w olimpiadzie oraz ile sal przygotowano dla nich początkowo.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 12. (4p.)

Droga krajowa o szerokości 6 m przecina pod kątem 45° drogę lokalną, która ma szerokość równą 4 m. Oblicz powierzchnię części wspólnej obu dróg. Sporządź odpowiedni rysunek.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 13. (5p.)

W układzie współrzędnych XOY zaznacz zbiór wszystkich punktów, których współrzędne spełniają jednocześnie warunki: |y|≤2 i y≥|x|−4 gdzie x, y są liczbami rzeczywistymi. Oblicz pole zaznaczonej figury odczytując dane z rysunku.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 14. (5p.)

Kamil i Tomek wyszli jednocześnie z tego samego domu do szkoły. Długość kroku Kamila jest o 20% mniejsza od długości kroku Tomka. Który z chłopaków wcześniej dotrze do szkoły tą samą drogą, jeżeli wiadomo, że Kamil robi w tym samym czasie o 20% kroków więcej niż Tomek? Odpowiedź uzasadnij. Przyjmujemy, że każdy z chłopców porusza się jednostajnie.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Konkurs kuratoryjny z matematyki 2005/2006 – Śląskie – Etap rejonowy
5 (100%) 1 vote

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close