Konkurs kuratoryjny z matematyki 2004/2005 - Śląskie - Etap rejonowy

Konkurs kuratoryjny z matematyki 2004/2005 – Śląskie – Etap rejonowy

matura z matematyki pewniaki

Konkurs kuratoryjny z matematyki, etap rejonowy – 7 stycznia 2005 r.

Przeczytaj uważnie poniższą instrukcję:

  • Test składa się z 15 zadań. Przy numerze każdego zadania została podana maksymalna liczba punktów możliwych do zdobycia za to zadanie. Do finału zostaną zakwalifikowani uczniowie, którzy uzyskają co najmniej 23 punkty.
  • Przeczytaj uważnie treść zadań, zwracając uwagę na to, czy polecenie każe podać jedynie wynik, czy też obliczyć szukaną wielkość (tzn. zapisać obliczenie lub w inny sposób uzasadnić odpowiedź).
  • Odpowiedzi do zadań z części I zaznacz w tabeli. Rozwiązania zadań z części II wpisz na oddzielne kartki.
  • Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut.

Pliki z zadaniami konkursowymi do pobrania

Zadania z konkursu kuratoryjnego możesz pobrać tutaj.

Zadania i rozwiązania z konkursu kuratoryjnego

Zadanie 1. (1p.)

Ostatnią cyfrą liczby 3150 jest:

A. 1
B. 3
C. 7
D. 9
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (1p.)

Poniższe zdania odnoszą się do następującego układu \(\left\{ \begin{matrix} 6x-15y=15 \\ 2x-5y=5 \\ \end{matrix} \right.\) Wskaż zdanie prawdziwe.

A. Rozwiązaniem układu równań jest dokładnie jedna para liczb.
B. Zamieszczony układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań.
C. Każda para liczb rzeczywistych jest rozwiązaniem układu.
D. Zamieszczony obok układ równań nie ma rozwiązań.
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (1p.)

Liczbą przeciwną do wartości wyrażenia \(\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)-{{\left( x-1 \right)}^{2}}-{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{x}^{3}}\) dla x=–1 jest:

A. -5
B. -1/5
C. 1/5
D. 5
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (1p.)

Weronika i Ela kreśliły koła o tym samym promieniu, umieszczając je w układzie współrzędnych. Środek koła Weroniki ma współrzędne (– 4, 5). Jakie współrzędne ma środek koła wykreślonego przez Elę, jeśli jest ono symetryczne do koła Weroniki względem osi odciętych (OX)?

A. (– 4, – 5)
B. (4, – 5)
C. (– 4, 5)
D. (4, 5)
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (1p.)

Suma liczb \(\sqrt{72}:\sqrt{2}\) oraz \(\sqrt{2}\cdot \sqrt{\frac{1}{2}}\) wynosi:

A. 5
B. 7
C. 25
D. 37
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (1p.)

Funkcja y=(m+1)x+3 jest rosnąca dla:

A. m = – 1
B. m < 0
C. m < – 1
D. m > – 1
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (1p.)

Kasia obliczyła, że średnia jej ocen na koniec roku z 10 przedmiotów będzie wynosiła 3,5. Gdyby Kasia poprawiła ocenę z matematyki z 3 na 4, to średnia jej ocen wyniosłaby:

A. 3,51
B.3,6
C. 4
D. 4,5
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 8. (1p.)

Gra polega na rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Gracz wygrywa, gdy otrzyma sumę oczek nie większą od 4. Ile wynosi szansa wygranej?

A. 1/3
B. 1/2
C. 2/3
D. 5/6
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie 9. (1p.)

Wskaż nierówność, która opisuje zbiór liczb rzeczywistych x zaznaczonych na poniższej osi liczbowej:

Oś liczbowa i wartość bezwzględna
A. |x|≤4
B. |x|<4
C. |x|>4
D. |x|≥4
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (1p.)

Słoń biega o 20% wolniej od hipopotama. Hipopotam biega o 10 km/h szybciej od słonia. Jak szybko biega słoń?

A. 20 km/h
B. 40 km/h
C. 50 km/h
D. 80 km/h
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (3p.)

Oblicz pole figury ograniczonej wykresem funkcji y=-2x-8 oraz osiami układu współrzędnych jest równe. Wykonaj rysunek.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 12. (3p.)

W kwadrat o boku a i w trójkąt równoboczny o boku 2a wpisano koła. Wskaż koło o większym polu. Odpowiedź uzasadnij.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 13. (3p.)

Michał chodzi do szkoły zawsze z tą samą prędkością 4 km/h. Pewnego dnia wyszedł 15 minut później niż zwykle. Aby nie spóźnić się do szkoły musiał biec z prędkością 8 km/h. Do szkoły dotarł na tę samą godzinę co zawsze. Oblicz, jak daleko Michał ma do szkoły.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 14. (4p.)

Ogrodnik urządził rabatę kwiatową w kształcie trójkąta prostokątnego o powierzchni 6 arów, w którym jedna z przyprostokątnych ma długość 30 m. Zamiast ogrodzenia postanowił posadzić wzdłuż brzegów rabaty żywopłot. Oblicz, ile sadzonek żywopłotu musi kupić ogrodnik, jeżeli pomiędzy sadzonkami należy zachować odległość 50 cm.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 15. (4p.)

W kwadracie ABCD o boku 8 cm punkt K jest środkiem boku AD. Proste AC i BK przecinają się w punkcie M. Wykonaj rysunek i oblicz długości odcinków: BK, KM.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

testy gimnazjalne z matematyki pewniaki Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close