Konkurs kuratoryjny z matematyki 2003/04 - Śląskie - Etap szkolny

Konkurs kuratoryjny z matematyki 2003/04 – Śląskie – Etap szkolny

Konkurs przedmiotowy z matematyki, etap szkolny – 19 listopada 2003 r.

Przeczytaj uważnie poniższą instrukcję:

  • Test składa się z 11 zadań. Przy numerze każdego zadania została podana maksymalna liczba punktów możliwych do zdobycia za to zadanie.
  • Przeczytaj uważnie treść zadań, zwracając uwagę na to, czy polecenie każe podać jedynie wynik, czy też obliczyć szukaną wielkość (tzn. zapisać obliczenie lub w inny sposób uzasadnić wynik).
  • Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut.

Plik z zadaniami z konkursu kuratoryjnego – etap szkolny 2003/2004

Tutaj możesz pobrać plik z zadaniami.

Zadania z konkursu kuratoryjnego

Zadanie 1. (1p.)

Zapisz liczbę 20 za pomocą pięciu dwójek i znanych działań.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (1p.)

Na poniższej osi liczbowej zaznaczono punkty A i B. Podaj współrzędną punktu D takiego, aby odcinek AD miał długość \(1\frac{1}{12}\) jednostki, a odcinek BD długość \(\frac{3}{4}\) jednostki.

Oś liczbowa w zadaniu z konkursu kuratoryjnego z matematyki
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (2p.)

Oblicz, o ile procent zmniejszy się pole koła, jeżeli długość jego promienia zmniejszymy o 20%.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (2p.)

Podziel dowolny trapez na dwie części tak, aby można było z tych części złożyć trójkąt. Uzasadnij poprawność podziału.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (2p.)

Znajdź liczby a i b takie, aby spełniona była równość \({{\left( a+b \right)}^{2}}=19+6\sqrt{2}\)

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (3p.)

Na rysunku poniżej przedstawiono wykresy funkcji: y=ax+b, y=cx+d. Określ i uzasadnij, jaki jest znak liczb a, b, c, d oraz iloczynu abcd.

Funkcja liniowa i jej współczyniki
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie 7. (3p.)

Podaj i uzasadnij, który ze znaków <, >, = należy wpisać pomiędzy liczby 3260…6450

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 8. (3p.)

Trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny mają równe obwody. Oblicz, jaki jest stosunek pola trójkąta do pola sześciokąta.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 9. (5p.)

Stosunek dwóch liczb jest równy 3:4, a suma ich kwadratów równa się 100. Znajdź te liczby. Podaj wszystkie rozwiązania.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (5p.)

Antek i Bartek zobaczyli na wystawie księgarni album o żaglowcach, którego cena w złotych wyrażała się liczbą pierwszą. Nie mógł go kupić Antek, bo mu brakowało 74 zł, nie mógł go kupić Bartek, bo mu brakowało 9 zł, nie mogli go kupić obaj za wspólne pieniądze, bo mieli ich za mało. Oblicz, ile złotych kosztował album.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (5p.)

Wykaż, że istnieje tylko jeden trójkąt prostokątny o bokach, których długości są kolejnymi liczbami naturalnymi.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Konkurs kuratoryjny z matematyki 2003/04 – Śląskie – Etap szkolny
4.5 (90%) 2 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close