Konkurs kuratoryjny z matematyki 2003/2004 - Śląskie - Etap rejonowy

Konkurs kuratoryjny z matematyki 2003/2004 – Śląskie – Etap rejonowy

Konkurs przedmiotowy z matematyki, etap rejonowy – 4 lutego 2004 r.

Przeczytaj uważnie poniższą instrukcję:

  • Test składa się z 14 zadań. Przy numerze każdego zadania została podana maksymalna liczba punktów możliwych do zdobycia za to zadanie.
  • Przeczytaj uważnie treść zadań. Odpowiedzi do zadań z części I zaznacz w tabeli. Rozwiązania zadań z części II wpisz na oddzielne kartki.
  • Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut.

Plik z treścią zadań konkursowych

Możesz ściągnąć zadania konkursowe z matematyki.

Część I – zadań konkursowych z matematyki

Zadanie 1. (1p.)

Którą z podanych nierówności spełnia każda liczba rzeczywista?

A. x2-1<0
B. x2-1>0
C. x2+4>0
D. x2+4<0
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (1p.)

Której z liczb równe jest wyrażenie \(\frac{\sqrt{98}-\sqrt{50}}{\sqrt{2}}\)?

A. 2
B. 3
C.\(\sqrt{2}\)
D.\(2\sqrt{3}\)
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (1p.)

Które z podanych równań są równoważne?
a) x + 2 = 5
b) |x| = 3
c) (x-3)(x+3)=0
d) x(x-3)=0

A. a i d
B. a i c
C. b i c
D. c i d
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (1p.)

Która z podanych liczb jest najmniejsza?

A. 1995
B. 9519
C. 1995
D. (-1995)2
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (1p.)

Ułamek \(\frac{n}{1992}\) ma skończone rozwinięcie dziesiętne. Jaką najmniejszą wartość może mieć n?

A. 249
B. 83
C. 3
D. 1
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (1p.)

Ile wynosi wartość wyrażenia \(\left| x-\sqrt{{{\left( x-1 \right)}^{2}}} \right|\) dla x < 0?

A. 1
B. 1 – 2x
C. 1 + 2x
D. 2x – 1
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (1p.)

Średnie tygodniowe wynagrodzenie pięciu pracowników zatrudnionych w pewnym barze wynosi 240 zł. Jeżeli czterech kelnerów otrzymuje średnio 200 zł tygodniowo, to ile otrzymuje kucharz?

A. 250
B. 280
C. 360
D. 400
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie 8. (1p.)

Ile kwadratów znajduje się na rysunku?

Ile widzisz kwadratów?
A. 13
B. 19
C. 21
D. 23
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 9. (1p.)

Która z siatek odpowiada sześcianowi przedstawionemu na rysunku?

Sześcian Siatka sześcianu Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (1p.)

Na rysunku odcinek AB jest styczny do okręgu o mniejszym promieniu i |AB|=20. Ile wynosi pole zaznaczonego pierścienia?

A. 40π
B. 100π
C. 200π
D. 400
Pole pierścienia -  zadanie z konkursu kuratoryjnego Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

Część II – zadań konkursowych z matematyki

Zadanie 11. (4p.)

Oblicz, dla jakiej liczby x zachodzi równość: \({{\left( \frac{3}{7} \right)}^{2x-7}}={{\left( \frac{7}{3} \right)}^{-7x}}\cdot {{\left( \frac{3}{7} \right)}^{-2}}\)

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 12. (5p.)

Oblicz, dla jakich „a” miejsca zerowe funkcji: y=2x+a i y=x+a+2 należą jednocześnie do przedziału <0;1>.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 13. (5p.)

Asia i Wojtek są rodzeństwem. W ciągu dwóch lat wiek Asi wzrósł o 25%. W ciągu następnych dwóch lat wiek Wojtka wzrósł o 50%. Oblicz, o ile procent wzrosła w ciągu tych czterech lat średnia ich wieku?

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 14. (4p.)

Wykaż, że zakreskowane pole zawarte między łukami jest równe polu trójkąta prostokątnego równoramiennego ABC.

Pole figury ograniczonej okręgiem i trójkątem Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Konkurs kuratoryjny z matematyki 2003/2004 – Śląskie – Etap rejonowy
5 (100%) 2 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close