Konkurs kuratoryjny z matematyki 2002/03 - Śląskie - Etap rejonowy

Konkurs kuratoryjny z matematyki 2002/2003 – Śląskie – Etap rejonowy

Konkurs przedmiotowy z matematyki, etap rejonowy – 20 lutego 2003 r.

Przeczytaj uważnie poniższą instrukcję:

  • Test składa się z dwóch części. Pierwsza zawiera 10 zadań krótszych, druga 4 zadania rozszerzonej odpowiedzi. Przy numerze zdania została podana maksymalna liczba punktów możliwych do zdobycia za to zadanie.
  • W zadaniach od 1 do 4 tylko jedna odpowiedź jest prawidłowa.
  • Przeczytaj uważnie treść zadań, zwracając uwagę na to, czy polecenie każe podać jedynie wynik, czy też obliczyć szukaną wielkość (tzn. zapisać obliczenie lub w inny sposób uzasadnić wynik).
  • Wszystkie rozwiązania i odpowiedzi (także do zadań 1- 4) zapisz na oddzielnej kartce, a nie w arkuszu z zadaniami.
  • Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut.

Plik z zadaniami z konkursu kuratoryjnego

Zadania możesz pobrać tutaj.

I część konkursu kuratoryjnego z matematyki – etap rejonowy

Zadanie 1. (1p.) Konkurs kuratoryjny z matematyki

Reszta z dzielenia liczby a przez 7 wynosi 6. Ile wynosi reszta z dzielenia a2 przez 7?

A. 0
B. 1
C. 5
D. 6
E. 36
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (1p.) Konkurs kuratoryjny z matematyki

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie kostką. Zdarzenie A, to wyrzucenie sumy oczek będącej liczbą pierwszą. Wskaż liczbę wyników doświadczenia sprzyjających zdarzeniu A.

A. 5
B. 6
C. 9
D. 15
E. 36
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (1p.) Konkurs kuratoryjny z matematyki

Długości wszystkich boków kwadratu powiększono o ten sam procent. Powierzchnia kwadratu powiększyła się wtedy o 69%. O ile procent powiększono długości boków kwadratu?

A. 1,3
B. 13
C. 30
D. 34,5
E. 69
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (1p.)

W pewnym roku kwiecień rozpoczął się we wtorek. Który inny miesiąc w tym samym roku rozpocznie się także we wtorek?

A. Maj.
B. Czerwiec.
C. Lipiec.
D. Sierpień.
E. Wrzesień.
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (1p.)

Środek symetrii kwadratu o polu 4 cm2 znajduje się w początku układu współrzędnych, a jego przekątne zawierają się odpowiednio w osiach X i Y. Podaj współrzędne wierzchołków tego kwadratu.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (1p.)

Dane są dwa zbiory A = {4, 9, 12, 15} i B = {3, 4, 10, 12}. Każdej liczbie ze zbioru A przyporządkujemy jej dzielnik ze zbioru B. Napisz, uzasadniając odpowiedź, czy takie przyporządkowanie jest funkcją.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (2p.)

Znajdź miarę kąta, który tworzą dwie przekątne pięciokąta foremnego wychodzące z jednego wierzchołka. Odpowiedź uzasadnij.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 15 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 15.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 28.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 38.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

15.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

28.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

38 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj
Zadanie 8. (2p.)

Oblicz długość krawędzi sześcianu, wiedząc, że zwiększenie tej krawędzi o 1cm powoduje zwiększenie powierzchni całkowitej sześcianu o 66cm2.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 9. (2p.)

Pole trapezu jest równe 198 cm2. Wysokość tego trapezu wynosi 12cm, a stosunek jego podstaw jest równy 5:6. Oblicz długości podstaw tego trapezu.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (2p.)

Sprawdź, dla jakich wartości x ułamek: \(\frac{x}{x-2}\) ma wartość dodatnią.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

II część konkursu kuratoryjnego z matematyki – etap rejonowy

Zadanie 1. (5p.) Konkurs kuratoryjny z matematyki

Sprawdź, która z dwóch następujących liczb jest większa: \(\sqrt{2+\sqrt{3}}\,\,\,\,czy\,\,\,\,\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\)

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 2. (5p.)

Sporządź wykres funkcji \(y=\frac{{{x}^{2}}+2x}{\left| x+2 \right|}-2\). Podaj, dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 3. (5p.)

W podręczniku algebry wydanym w 1782 roku pojawiło się takie zadanie:

Pewna osoba dała 2/3 swego maiątku na 6%, a 1/3 na 8% procent. Z pierwszey części, to iest ze 2/3 swego maiątku, więcey 4800 zł zyskuje niż z drugiey, to jest z 1/3 maiątku. Jakiż iest teraz iey maiątek?

Rozwiąż to zadanie.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 4. (5p.)

Bok BC trójkąta ABC ma długość 12. Poprowadzono środkową DB boku AC. Znajdź długości odcinków na które bok BC jest podzielony prostą przechodzącą przez wierzchołek A i środek środkowej BD. (Wykonaj rysunek pomocniczy.)

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Konkurs kuratoryjny z matematyki 2002/2003 – Śląskie – Etap rejonowy
5 (100%) 1 vote

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close