Testy ósmoklasisty – wybrane zadania z egzaminu gim. 2015 -

Testy ósmoklasisty – wybrane zadania z egzaminu gim. 2015

Informacje do zadań 1 i 2

Każda z dwóch kolejek górskich przebywa drogę 150 metrów w ciągu minuty. Na schemacie zaznaczono niektóre długości trasy pokonywanej przez kolejki.

Rysunek kolejki górskiej Zadanie 1. (0–1)

Jak długo trwa przejazd kolejki od górnej stacji do punktu K? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 5 minut
B. 5 minut i 8 sekund
C. 5 minut i 48 sekund
D.6 minut
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Rozwiązanie:

Rozwiązanie zadania 1 z egzaminu gimnazjalnego
Zadanie 2. (0–1)

Z górnej stacji kolejka wyjeżdża o 1 minutę wcześniej niż z dolnej. Kolejki równocześnie wjeżdżają na pętlę mijania.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość trasy od dolnej stacji do punktu K jest równa

A. 240m
B. 450m
C. 600m
D. 900m
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Rozwiązanie:

Droga pokonana przez kolejkę górną w ciągu 1 minuty to 150m. Stąd należy zauważyć, że trasa kolejki dolnej jest krótsza właśnie o tę odległość. Zatem 750-150=600m

Odp.: C. 600 m

Zadanie 3. (0–1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Na osi liczbowej liczba wartości wyrażenia arytmetycznego \(\big(1- \frac{5}{6} \big) -0,5\) znajduje się między

A. -1 i -0,5
B. -0,5 i 0
C. 0 i 0,5
D. 0,5 i 1
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Rozwiązanie:

Obliczamy wartość arytmetycznego i zaznaczamy tę liczbe na osi liczbowej

W jakim przedziale znajduje się liczba
Zadanie 4. (0–1)

Dane jest przybliżenie \(\sqrt{5}\approx 2,236.\)
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Przybliżanie pierwiastków

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu
  • Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium
  • Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
  • Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 15 dni za 25.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 30.00 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 45 dni za 43.00 zł.

Kup abonament na 15 dni

25.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 15 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 30 dni

30.00 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 30 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Kup abonament na 45 dni

43 PLN Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

/
Odblokuj na 45 dni

Dokonując zamówienia potwierdzasz zapoznanie się z regulaminem serwisu MatFiz24.pl.

Anuluj

Rozwiązanie:

Przybliżenie pierwiastka z 20
Zadanie 5. (0–1)

Poniżej podano kilka kolejnych potęg liczby 7.

71 = 7
72 = 49
73 = 343
74 = 2401
75 = 16 807
76 = 117 649
77 = 823 543
78 = 5 764 801
79 = 40 353 607
…………….

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Cyfrą jedności liczby 7190 jest

A. 1
B. 3
C. 7
D. 9
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

Rozwiązanie:

Należy zauważyć, ze ostatnie cyfry powtarzają się okresowo: 7,9,3,1,7,9,3,1,7,9,3,1,……itd. Zatem co czwarta potęga (ta z wykładnikiem podzielnym przez 4 ma na końcu cyfrę 1). Tym sposobem obliczamy 7188=…1, a kolejne potęgi powtarzają się w okresie 7,9,3,1. Dlatego 7189=…7, 7190=…9.
Odp.: D=9.

Zadanie 6. (0–1)

W dodatniej liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest równa 5, a cyfra setek jest o 6 mniejsza od cyfry jedności.

Ile jest liczb spełniających te warunki? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Jedna
B. Dwie
C. Trzy
D. Cztery
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

Rozwiązanie:

Sprawdzanie kilku możliwości liczb na egzaminie gimnazjalnym

Warto zacząć od uzupełnienia cyfry dziesiątek przez cyfrę 5. Dalej należy uzupełniać miejsca setek począwszy od możliwie najmniejszych cyfr. Do każdej cyfry setek należy dobrać o 6 większą cyfrę jedności. Pamiętaj, aby nie przekroczyć największej cyfry 9. Bo liczba 10 to liczba, a nie cyfra.

Odp.: C- trzy.

Zadanie 8. (0–1)

Na wykresie przedstawiono, jak zmienia się masa porcji lodów z wafelkiem w zależności od liczby gałek lodów.

egzamin_2015_zadanie_8

Jaką masę ma jedna gałka tych lodów bez wafelka? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 10g
B. 20g
C. 30g
D. 40g
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

Rozwiązanie:

MOżna zauważyć, że różnica między masą lodów z dwiema gałkami, a masą z jedną gałką lodu to 50-30=20g. Stąd gałka waży 20g.

Odp.: B. 20g

Zadanie 9. (0–1)

W konkursie przyznano nagrody pieniężne. Zdobywca pierwszego miejsca otrzymał 5000zł. Nagroda za zdobycie drugiego miejsca była o 30% mniejsza niż nagroda za zajęcie pierwszego miejsca. Nagroda za zdobycie trzeciego miejsca była o 40% mniejsza, niż nagroda za zajęcie drugiego miejsca.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.

Tabelka z odpowiedziami prawda fałsz w zadaniu o procentach Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

Rozwiązanie:

Procenty, a egzamin gimnazjalny

Odp.: Fałsz, Fałsz.

Zadanie 10. (0–1)

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monetą. Jeśli wypadnie orzeł, zapisujemy 1, a jeśli reszka – zapisujemy 2. Wynikiem doświadczenia jest zapisana liczba dwucyfrowa.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że zapisana liczba jest podzielna przez 3? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 0
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{1}{2}\)
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

Rozwiązanie:

Doświadczenie losowe

Odp.: D. \(\frac{1}{2}\)

Zadanie 12. (0–1)

Liczba x jest dodatnia, a liczba y jest ujemna.

Ile spośród liczb: \(x\cdot y,\ \ x-y,\ \ \frac{x}{y},\ \ {{\left( y-x \right)}^{2}}\) jest dodatnich? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Jedna
B. Dwie
C. Trzy
D. Cztery
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

Rozwiązanie:

Iloczyn i iloraz liczb dodatnich i ujemnych

Odp.: B. Dwie

Zadanie 14. (0–1).

Jeżeli a, b i c są długościami boków trójkąta oraz c jest najdłuższym bokiem, to ten trójkąt jest:

Warunki matematyczne na powstanie trójkąta Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 16. (0–1)

Na rysunku przedstawiono sześciokąt foremny o boku równym 2 cm. Przekątna AD dzieli go na dwa przystające trapezy równoramienne.

Sześciokąt foremny w zadaniu egzaminacyjnym Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 17. (0–1)

Ania wycięła z kartki papieru dwa jednakowe trójkąty prostokątne o bokach długości 12 cm, 16 cm i 20 cm. Pierwszy z nich zagięła wzdłuż symetralnej krótszej przyprostokątnej, a drugi – wzdłuż symetralnej dłuższej przyprostokątnej. W ten sposób otrzymała czworokąty pokazane na rysunkach.

Własności trójkątów Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 18. (0–1)

Rysunki przedstawiają bryłę, której wszystkie cztery ściany są trójkątami równobocznymi.

Siatka czworościanu foremnego Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 19. (0–1)

Szklane naczynie w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 6 cm, 15 cm i 18 cm napełniono częściowo wodą i szczelnie zamknięto. Następnie naczynie postawiono na jego ścianie o największej powierzchni i wtedy woda sięgała do wysokości 4 cm. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Kiedy naczynie postawiono na ścianie o najmniejszej powierzchni, to woda sięgała do wysokości

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 20. (0–1)

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny i sześcian. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a suma objętości tych brył jest równa 36 cm3.

Własności sześcianu i ostrosłupa o takiej samej podstawie i wysokości Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 22. (0–2)

Przekątna prostokąta ABCD nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem 30°. Uzasadnij, że pole prostokąta ABCD jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.

Własności rtójkąta 30,60,90 stopni Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close