Próbny egzamin ósmoklasisty Matematyka 2020 CKE
Na diagramie kołowym przedstawiono procentowy udział soków o różnych smakach, które zostały sprzedane podczas festynu. Najmniej sprzedano soku pomidorowego, tylko 15 kartonów, a najwięcej – soku jabłkowego.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
I. Sprzedano łącznie 125 kartonów soków. PRAWDA/FAŁSZ
II. Sprzedano o 30 kartonów więcej soku jabłkowego niż pomidorowego. PRAWDA/FAŁSZ
W liczbie pięciocyfrowej 258#4, podzielnej przez 4 i niepodzielnej przez 3, cyfrę dziesiątek zastąpiono znakiem „#”.
Jakiej cyfry na pewno nie zastąpiono znakiem „#”? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia \(\frac{4}{3}\cdot 3-{{2}^{3}}\) jest równa
Miejscowości A i B położone na przeciwległych brzegach jeziora są połączone dwiema drogami – drogą polną prowadzącą przez punkt P i drogą leśną prowadzącą przez punkt L. Długość drogi polnej APB wynosi 10 km, a długość drogi leśnej ALB jest równa 6 km.
![Droga prędkość czas](https://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2020/04/zadanie-4-droga-predkosc-czas.png)
Matylda i Karol wyruszyli na rowerach z miejscowości A do miejscowości B o godzinie 10:00. Matylda jechała drogą leśną, a Karol – drogą polną. Średnia prędkość jazdy Matyldy wynosiła 15km/h, a średnia prędkość Karola była równa 20km/h.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
I. Do miejscowości B Karol przyjechał wcześniej niż Matylda. PRAWDA/FAŁSZ
II.Matylda przyjechała do miejscowości B o godzinie 10:24. PRAWDA/FAŁSZ
Na treningu odmierzano za pomocą aplikacji komputerowej 15-minutowe cykle ćwiczeń, które następowały bezpośrednio jeden po drugim. Ola zaczęła ćwiczyć, gdy pierwszy cykl trwał już 2 minuty, a skończyła, gdy do końca trzeciego cyklu zostało jeszcze 7 minut.
Ile łącznie minut Ola ćwiczyła na zajęciach?
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Oskar jest o 6 lat starszy od swoich braci bliźniaków. Obecnie Oskar i jego dwaj bracia mają razem 42 lata. Ile lat ma obecnie każdy z bliźniaków?
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Marta przygotowała dwa żetony takie, że suma liczb zapisanych na obu stronach każdego żetonu jest równa zero. Widok jednej ze stron tych żetonów przedstawiono poniżej.
![Znak potęgi](https://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2020/04/zadanie-7-potegi.png)
Jakie liczby znajdują się na niewidocznych stronach tych żetonów? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
W układzie współrzędnych zaznaczono trójkąt ABC oraz punkt P należący do boku BC. Wszystkie współrzędne punktów A, B, C i P są liczbami całkowitymi.
![Trójkąt w układzie współrzędnych](https://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2020/04/zadanie-8-pole-trójkąta.png)
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
I. Pole trójkąta PAB jest równe polu trójkąta PAC. PRAWDA/FAŁSZ
II. Pole trójkąta ABC jest równe 21. PRAWDA/FAŁSZ
Trójkąt, w którym długości boków są do siebie w stosunku 3:4:5 nazywa się trójkątem egipskim.
Z odcinków o jakich długościach nie można zbudować trójkąta egipskiego? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Sprzedawca kupił od ogrodnika róże i tulipany za łączną kwotę 580 zł. Jeden tulipan
kosztował 1,20 zł, a cena jednej róży była równa 4 zł. Sprzedawca kupił o 50 tulipanów
więcej niż róż.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Jeśli liczbę zakupionych tulipanów oznaczymy przez t, to podane zależności opisuje równanie
Figura zacieniowana na rysunku jest równoległobokiem.
![Kąty w równoległoboku](https://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2020/04/zadanie-11-katy-rownoleglogoku.png)
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
I. Suma miar kątów α i β wynosi 180°. PRAWDA/FAŁSZ
II. Kąt α ma miarę 3 razy mniejszą niż kąt β. PRAWDA/FAŁSZ
- Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium
- Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
- Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Na rysunku przedstawiono trójkąt równoramienny KLM o ramionach KM i LM. Miara kąta KML jest dwa razy większa niż miara kąta KLM.
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
![Trójkąt](https://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2020/04/zadanie-12-trójkat.png)
Miara kąta KLM jest równa A/B.
Trójkąt KLM jest C/D.
Małe trójkąty równoboczne o bokach długości 1 układano obok siebie tak, że uzyskiwano kolejne, coraz większe trójkąty równoboczne, według reguły przedstawionej na poniższym rysunku.
![Trójkąt równoboczny](https://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2020/04/zadanie-13-trojkat-rownoboczny.png)
Ile małych trójkątów równobocznych należy użyć, aby ułożyć trójkąt równoboczny o podstawie równej 5? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
W okręgu o środku S i promieniu 5cm narysowano cięciwę AB o długości 8cm.
![Cięciwa w twierdzeniu Pitagorasa](https://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2020/04/zadanie-14-twierdzenie-pitagorasa.png)
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
I. Odległość punktu S od cięciwy AB jest równa 3 cm. PRAWDA/FAŁSZ
II. Obwód trójkąta ASB jest równy 16 cm. PRAWDA/FAŁSZ
Średnia arytmetyczna dwóch ocen Janka z matematyki jest równa 3,5. Jaką trzecią ocenę musi uzyskać Janek, by średnia jego ocen była równa 4? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
W tabeli podano cenniki dwóch korporacji taksówkowych. Należność za przejazd składa się z jednorazowej opłaty początkowej i doliczonej do niej opłaty zależnej od długości przejechanej trasy.
![Tabela egzamin próbny ósmoklasisty matematyka](https://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2020/04/zadanie-16-egzamin-probny-matematyka.png)
Pan Jan korzystał z Taxi „Jedynka”, a pan Wojciech – z Taxi „Dwójka”. Obaj panowie pokonali trasę o tej samej długości i zapłacili tyle samo. Ile kilometrów miała trasa, którą przejechał każdy z nich? Zapisz obliczenia.
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.Zmieszano 40 dag rodzynek w cenie 12 zł za kilogram oraz 60 dag pestek dyni w cenie 17 zł za kilogram. Ile kosztuje 1 kilogram tej mieszanki? Zapisz obliczenia.
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.Długości boków czworokąta opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych, tak jak pokazano na rysunku.
![Prosty dowód matematyczny na egzaminie ósmoklasisty](https://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2020/04/zadanie-18-dowod-egzamin-osmoklasisty.png)
Uzasadnij, że jeśli obwód tego czworokąta jest równy 100 cm, to jest on rombem. Zapisz obliczenia.
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.Pan Kazimierz przejechał trasę o długości 90 km w czasie 1,5 godziny. W drodze powrotnej tę samą trasę pokonał w czasie o 15 minut krótszym. O ile kilometrów na godzinę była większa jego średnia prędkość jazdy w drodze powrotnej? Zapisz obliczenia.
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.Trapez równoramienny ABCD, którego pole jest równe 72cm2, podzielono na trójkąt AED i trapez EBCD. Odcinek AE ma długość równą 4 cm, a odcinek CD jest od niego 2 razy dłuższy. Oblicz pole trójkąta AED. Zapisz obliczenia.
![Trapez na egzaminie próbnym ósmoklasisty z matematyki](https://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2020/04/zadanie-20-probny-egzamin-osmoklasisty-matematyka.png)
Pudełko w kształcie prostopadłościanu o wymiarach przedstawionych na rysunku zawiera 32 czekoladki. Każda czekoladka ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 2 cm, 2 cm i 1,5 cm. Ile procent objętości pudełka stanowi objętość wszystkich czekoladek? Zapisz obliczenia.
![Prostopadłościan na egzaminie próbnym ósmoklasisty matematyka](https://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2020/04/zadanie-21-egzamin-osmoklasisty-matematyka-prostopadłościan.png)