Figury geometryczne
Zadania, które ćwiczą własności i wzory związane z figurami geometrycznymi przed egzaminem ósmoklasisty.
Geometria – zadania na egzamin ósmoklasisty
Prostokątna ramka ma szerokość 2 cm oraz |KL| =15 cm, |NK| = 9 cm (patrz rysunek).
![podobieństwo i obwód prostokątów zadanie 18 egzamin gimnazjalny 2019](https://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2020/02/zad-18.png)
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Prostokąty ABCD i KLMN są podobne. PRAWDA/FAŁSZ
Obwód prostokąta ABCD jest o 8 cm mniejszy od obwodu prostokąta KLMN. PRAWDA/FAŁSZ
Punkty A i B są środkami boków kwadratu o polu 36a2.
![zadanie 15 pole wybranej części kwadratu egzamin gimnazjalny 2019](https://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2020/02/zad-15.png)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Suma pól zacieniowanych części kwadratu jest równa:
W ośrodku szkoleniowym są jednakowe stoliki, których blaty mają kształt trapezów równoramiennych, jak przedstawiono na rysunku 1.
![rysunek do zadań 11 i 12 egzamin gimnazjalny 2019](https://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2020/02/info-do-zad-11.png)
Stoliki można ze sobą łączyć na różne sposoby. Na rysunkach przedstawiono trzy przykładowe zestawienia stolików w stoły konferencyjne oraz sposoby ustawienia przy nich krzeseł.
![3 sposoby ułożenia stolików egzamin gimnazjalny](https://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2020/02/info-do-zad-12.png)
W ośrodku jest 36 stolików. Postanowiono je ustawić w jeden z trzech sposobów pokazanych na powyższych rysunkach.
Które z poniższych zdań jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Kąty trapezu przedstawionego na rysunku 1 mają miary: 60°, 60°, 120°, 120°. PRAWDA/FAŁSZ
Krótsza podstawa tego trapezu jest 2 razy mniejsza od jego dłuższej podstawy. PRAWDA/FAŁSZ
Dwa boki pewnego trójkąta mają długości 12 cm i 15 cm.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
- Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium
- Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
- Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
Na kwadratowej siatce narysowano pewien wielokąt (patrz rysunek). Jego wierzchołki znajdują się w punktach przecięcia linii siatki.
![Pole figury - Egzamin gimnazjalny 2018](https://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2018/06/zadanie-15-ezgamin-2018-pole-jednostkowe-figury.png)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole tego wielokąta jest równe
Na rysunku przedstawiono dwie figury. Figura I powstała przez usunięcie dwóch kwadratów jednostkowych z kwadratu o boku długości 6, a figura II powstała przez usunięcie dwóch kwadratów jednostkowych z prostokąta o bokach długości 4 i 8.
![Obwód figury - Egzamin gimnazjalny 2018](https://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2018/06/zadanie-11-ezgamin-2018-obwod-figury.png)
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Prostokąt o wymiarach \(3\sqrt{3}\)cm i \(5\sqrt{3}\)cm podzielono na 15 jednakowych kwadratów.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole jednego kwadratu jest równe:
Z kwadratu odcięto trójkąty tak, że linie cięcia przeprowadzono przez środki boków tego kwadratu (rysunek I). Z odciętych trójkątów ułożono trójkąt ABC (rysunek II).
![Kwadrat i jego własności](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2017/04/wlasnosci-kwadratu-16-egzamin.png)
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Dwie przecinające się proste utworzyły cztery kąty. Suma miar trzech z tych kątów jest równa 225°.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Każdy bok kwadratu ABCD podzielono na 3 równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano ośmiokąt (rysunek).
![Własności ośmiokąta.](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2016/04/zadanie_19_2016.png)
Które z poniższych zdań jest prawdziwe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Ewa narysowała kwadrat o boku 1, prostokąt o bokach 2 i 1 oraz kąt prosty o wierzchołku O.
![Bardzo fajne zadanie matematyczne: Twierdzenie Pitagorasa.](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2016/04/zadanie_18_2016.png)
Następnie od wierzchołka O kąta prostego odmierzyła na jednym ramieniu kąta odcinek OA o długości równej przekątnej kwadratu, a na drugim ramieniu – odcinek OB o długości równej przekątnej prostokąta.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość odcinka AB jest równa
Wskazówka: Jest to bardzo ciekawe zadanie wykorzystujące twierdzenie Pitagorasa
Punkty E i F są środkami boków BC i CD kwadratu ABCD (rysunek).
![Pola figur. Egzamin gimnazjalny 2016 z matematyki.](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2016/04/zadanie_17_2016.png)
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.
W układzie współrzędnych narysowano sześciokąt foremny o boku 2 tak, że jednym z jego wierzchołków jest punkt (0, 0), a jeden z jego boków leży na osi x (rysunek).
![Egzamin gimnazjalny 2016 z matematyki. Własności figur.](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2016/04/zadanie_12_2016.png)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Współrzędne wierzchołka K tego sześciokąta są równe
Do sześciokąta przedstawionego na rysunku w zadaniu 12. dorysowujemy kolejne takie same sześciokąty. Umieszczamy je tak, jak na rysunku, aby każdy następny sześciokąt miał z poprzednim dokładnie jeden wspólny wierzchołek oraz by jeden bok każdego sześciokąta leżał na osi x. Poniżej przedstawiono dorysowane, zgodnie z tą regułą, sześciokąty, które ponumerowano kolejnymi liczbami naturalnymi.
![Wyrażenia algebraiczne na egzaminie gimnazjalnym z matematyki.](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2016/04/zadanie_13_2016.png)
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.
Na rysunku przedstawiono sześciokąt foremny o boku równym 2 cm. Przekątna AD dzieli go na dwa przystające trapezy równoramienne.
![Sześciokąt foremny w zadaniu egzaminacyjnym](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2015/04/egzamin_2015_zadanie_16.png)
Ania wycięła z kartki papieru dwa jednakowe trójkąty prostokątne o bokach długości 12 cm, 16 cm i 20 cm. Pierwszy z nich zagięła wzdłuż symetralnej krótszej przyprostokątnej, a drugi – wzdłuż symetralnej dłuższej przyprostokątnej. W ten sposób otrzymała czworokąty pokazane na rysunkach.
![Własności trójkątów](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2015/04/egzamin_2015_zadanie_17.png)
Jeżeli a, b i c są długościami boków trójkąta oraz c jest najdłuższym bokiem, to ten trójkąt jest:
![Warunki matematyczne na powstanie trójkąta](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2015/04/egzamin_2015_zadanie_14.png)
W równoległoboku ABCD bok AB jest dwa razy dłuższy od boku AD. Punkt K jest środkiem boku AB, a punkt L jest środkiem boku CD.
![Pole równoległoboku](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2014/07/egzamin_gimnazjalny_2013_14.png)
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
![Pole figury równoległobok](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2014/07/egzamin_gimnazjalny_2013_14a.png)
Pole zamalowanego trójkąta jest równe
![Oblicz pole tójkąta](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2014/07/egzamin_gimnazjalny_2011_25.png)
A. 108 cm2 B. 72 cm2 C. 54 cm2 D. 36 cm2
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.Wieża Eiffla znajduje się na obszarze w kształcie kwadratu o boku długości 125 m. Ile hektarów powierzchni ma ten obszar? Zapisz obliczenia. Wynik podaj z dokładnością do 0,1 ha.
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.Przed przystąpieniem do budowy latawca Janek rysuje jego model. Model ten przedstawiono na rysunku w skali 1:10. Oblicz pole powierzchni latawca zbudowanego przez Janka, wiedząc, że długości odcinków AC i BD równe są odpowiednio 4cm i 2cm, oraz AC⊥BD i S – środek BD. Zapisz obliczenia.
![egzamin_gimnazjalny](http://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2014/07/egzamin_gimnazjalny_2002_32.png)