Egzamin ósmoklasisty z matematyki 2021 CKE - Rozwiązania i odpowiedzi

Egzamin ósmoklasisty z matematyki 2021 CKE

UWAGA FILMY DO EGZAMINU BĘDĄ DOSTĘPNE WE 7 WRZEŚNIa 🙂
Zadanie 1. (0-1)

Na diagramie słupkowym przedstawiono liczby medali zdobytych na czterech letnich igrzyskach olimpijskich przez reprezentację Polski.

zad 1 egzamin ósmoklasisty 2021

Oceń prawdziwość podanych zdań, dotyczących medali zdobytych przez reprezentację Polski podczas letnich igrzysk olimpijskich w latach 2004–2016. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

I.Liczba zdobytych złotych medali stanowi więcej niż jedną trzecią liczby wszystkich zdobytych medali. PRAWDA/FAŁSZ
II.Podczas letnich igrzysk olimpijskich średnio zdobywano 3 złote medale.PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (0-1)

Dane są cztery liczby 𝑥, 𝑦, 𝑡, 𝑢 zapisane za pomocą wyrażeń arytmetycznych:

𝑥 = – 62,5 + 30
𝑦 = – 14,4 – 12,6
𝑡 = – 12 ∶ 0,3
𝑢 = – 8,02 ∙ 6

Która z tych liczb jest największa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 𝑥
B. 𝑦
C. 𝑡
D. 𝑢
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (0-1)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wartość wyrażenia \(\frac{3}{7}+\frac{3}{5}\)jest liczbą A/B.

A.mniejszą od 1
B.większą od 1

Wartość wyrażenia \(\frac{3}{7}-\frac{3}{5}\)jest liczbą C/D.

C. ujemną
D. dodatnią
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (0-1)

Z reguł działań na potęgach wynika, że:

\({{\left( 200\ 000 \right)}^{3}}={{\left( 2\cdot 100\ 000 \right)}^{3}}={{\left( 2\cdot {{10}^{5}} \right)}^{3}}={{2}^{3}}\cdot {{10}^{15}}\)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Z tych samych reguł wynika, że liczba \({{\left( 60\ 000\ 000 \right)}^{3}}\) jest równa

A. \({{6}^{3}}\cdot {{10}^{21}}\)
B. \(6\cdot {{10}^{21}}\)
C. \({{6}^{3}}\cdot {{10}^{10}}\)
D. \(6\cdot {{10}^{10}}\)
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (0-1)

Czy iloczyn dowolnych pięciu kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 10? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

zadanie 5 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2021

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (0-1)

Podatek od dochodów za rok 2016 w Polsce był obliczany według sposobów przedstawionych w poniższej tabeli.

zadanie 6 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2021

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W 2016 roku podstawa obliczenia podatku dla pana Jana wyniosła 84 500 zł. Wysokość podatku (w zł) od dochodu pana Jana opisuje wyrażenieA/B

A.\(0,18\text{ }\cdot \text{ }84\text{ }500\text{ }\text{ }556,02\)
B.\(0,18\text{ }\cdot \text{ }\left( 84\text{ }500\text{ }\text{ }556,02 \right)\)

W 2016 roku podstawa obliczenia podatku dla pani Zofii wyniosła 97 300 zł. Wysokość podatku (w zł) od dochodu pani Zofii opisuje wyrażenieC/D

C.\(~14\text{ }839,02\text{ }+\text{ }0,32\ \cdot ~\ 85528\)
D.\(14\text{ }839,02\text{ }+\text{ }0,32\text{ }\cdot \text{ }\left( 97\text{ }300\text{ }\text{ }85~528 \right)\)
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (0-1)

Do liczby \(\left( -\sqrt{10} \right)\) dodajemy 5.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Otrzymany wynik jest liczbą

A. większą od 1.
B. dodatnią mniejszą od 1.
C. mniejszą od (– 8).
D. ujemną większą od (– 8).
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Informacje do zadań 8. i 9.

Trójki liczb naturalnych 𝑎, 𝑏 i 𝑐, które spełniają warunek \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}={{c}^{2}},\) nazywamy trójkami pitagorejskimi. Niektóre z nich znajdujemy z wykorzystaniem wzorów:

\(a=2n+1\quad \quad b=2n(n+1)\quad \quad c=2{{n}^{2}}+2n+1,\)

gdzie 𝑛 oznacza dowolną liczbę naturalną \(\left( n\ge 1 \right). \) W zadaniach 8. i 9. liczby 𝑎, 𝑏 i 𝑐 są wyznaczone za pomocą tych wzorów.

Zadanie 8. (0-1)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Liczba a zawsze będzie A/B

A. parzysta
B. nieparzysta

Liczby 𝑏 i 𝑐 różnią się o C/D

C. 1
D. n
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 9. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeżeli najmniejsza z liczb 𝑎, 𝑏 i 𝑐 jest równa 9, to największa z tych liczb jest równa

A. 41
B. 73
C. 145
D. 181
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 10. (0-1)

Ala kupiła trzy zeszyty i blok rysunkowy. Średnia arytmetyczna cen tych czterech artykułów była równa 6 zł. Zeszyty kosztowały łącznie 15 zł.

Ile kosztował blok rysunkowy? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 4 zł
B. 5 zł
C. 8 zł
D. 9 zł
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 11. (0-1)

W pewnej loterii wśród 150 losów co szósty był wygrywający, a pozostałe losy były puste. Wyciągnięto 30 losów i żaden z nich nie był wygrywający.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Na loterię przygotowano A/B losów wygrywających.

A. 120
B. 25

Wyciągnięto jeszcze jeden los. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to los wygrywający, wynosi C/D

C. \(\frac{25}{120}\)
D. \(\frac{25}{125}\)
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 12. (0-1)

W trójkącie ABC narysowano dwie wysokości: CD i AE, jak na rysunku. Kąt rozwarty pomiędzy tymi wysokościami jest równy 138°.

zadanie 12 miara kąta w trójkącie egzamin 8 klasa 2021

Jaką miarę ma kąt α zaznaczony na rysunku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 38°
B. 42°
C. 45°
D. 48°
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 13. (0-1)

Listewkę o długości 50 cm planowano pociąć na równe części. Iwona zaproponowała podział na kawałki po 5 cm i zaznaczyła na listewce czerwonym kolorem linie cięcia. Agata chciała podzielić tę samą listewkę na części po 2 cm i linie cięcia zaznaczyła na zielono.

Ile razy linia czerwona pokrywała się z linią zieloną? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 14. (0-1)

Skrzynia ma kształt prostopadłościanu. Podłoga skrzyni ma wymiary 1,5 m i 1,2 m, a wysokość skrzyni jest równa 1 m. Piasek wsypany do skrzyni zajmuje \(\frac{3}{4}\) jej pojemności.

Ile metrów sześciennych piasku wsypano do skrzyni? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. \(1,8\,{{m}^{3}}\)
B. \(0,45\,{{m}^{3}}\)
C. \(1,35\,{{m}^{3}}\)
D. \(2,4\,{{m}^{3}}\)
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 15. (0-1)

Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej \(80\,c{{m}^{2}}.\) Podstawa i ściana boczna klocka mają równe pola. Staś skleił oba klocki podstawami tak, jak na rysunku.

zadanie 15 pole powierzchni bryły egzamin 8 klasa 2021

Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana przez Stasia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. \(112\,c{{m}^{2}}\)
B. \(128\,c{{m}^{2}}\)
C. \(144\,c{{m}^{2}}\)
D. \(160\,c{{m}^{2}}\)
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 16. (0-2)

Paweł powiedział, że podzieli tabliczkę czekolady w taki sposób, że bratu przypadnie \(\frac{1}{2}\) całej tabliczki, siostrze \(\frac{5}{12}\) całej tabliczki, a jemu \(\frac{1}{6}\) całej tabliczki. Czy taki podział tabliczki czekolady jest możliwy? Uzasadnij swoją odpowiedź.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 17. (0-3)

Adam mieszka w miejscowości Bocianowo, a jego kolega Bartek – w miejscowości Żabno. Adam umówił się z Bartkiem w Żabnie na godzinę 18:00. Wyjechał z Bocianowa na skuterze o godzinie 17:20. Średnia prędkość jazdy Adama była równa \(25\ \frac{km}{h}.\) Na kwadratowej siatce Adam przedstawił schemat trasy, którą jechał. O której godzinie Adam dotarł na spotkanie z Bartkiem? Zapisz obliczenia.

zadanie 17 egzamin 8 klasa z matematyki 2021

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 18. (0-2)

Ania chciała kupić 10 jednakowych puszek karmy dla psa, ale zabrakło jej 11 złotych. Kupiła 6 takich puszek karmy i zostało jej 3,40 złotych. Ile kosztuje jedna puszka karmy? Zapisz obliczenia.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 19. (0-3)

Dany jest prostokąt ABCD o wymiarach 12 cm i 16 cm. Odcinek AC jest przekątną tego prostokąta. Odcinek DS jest wysokością trójkąta ACD (patrz rysunek).

zadanie 19 długość odcinka ds egzamin 8 klasa z matematyki 2021

Oblicz długość odcinka DS. Zapisz obliczenia.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 
Close