Egzamin ósmoklasisty z matematyki 2022 CKE – dodatkowy – czerwiec
Wśród pewnej grupy osób przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań brzmiało: Jaka jest twoja ulubiona pora roku? Każdy ankietowany wskazał tylko jedną porę roku. Rozkład udzielonych odpowiedzi na to pytanie przedstawiono na diagramie.
![zad 1 diagram ankiety egzamin 8 klasisty z matematyki 2022 czerwiec](https://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2023/06/zad1.jpg)
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Zima jest ulubioną porą roku dla mniej niż 24% liczby osób ankietowanych. P/F
Lato jest ulubioną porą roku dla \(\frac{3}{7}\) liczby osób ankietowanych.P/F
Córka obecnie jest 4 razy młodsza od swojej mamy. Razem mają 60 lat
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Mama obecnie ma A/B lat
Córka za 8 lat będzie miała C/D
Liczby: \(x,\ \left( -\frac{5}{6} \right),\ y,\)są uporządkowane rosnąco.
Liczba 𝑦 jest o 0,5 większa od \(\left( -\frac{5}{6} \right),\) a liczba \(\left( -\frac{5}{6} \right)\) jest o 0,5 większa od liczby 𝑥.
Jakie wartości mają liczby 𝒙 i 𝒚? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Rozwiązaniem równania −2(𝑥 − 1) − 3(2 − 𝑥) = 0 jest liczba
- Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium
- Uzyskaj dostęp do całej strony MatFiz24.pl
- Wesprzyj rozwój filmów matematycznych
O godzinie 14: 50 Maciek wyruszył w podróż pociągiem z Gdańska do Grudziądza.
Najpierw dojechał do Iławy, gdzie po 50-minutowym oczekiwaniu wsiadł do pociągu, którym
dojechał do Grudziądza.
Na rysunku pokazano, jak w czasie przebiegała podróż Maćka.
Na osi czas przejazdu z Gdańska do Grudziądza podzielono na 20 jednakowych odstępów.
![zad 5 obliczanie czasu podróży egzamin 8 klasisty z matematyki 2022 czerwiec](https://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2023/06/zad5.jpg)
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Przejazd z Iławy do Grudziądza trwał jedną godzinę. P/F
Maciek przyjechał do Grudziądza o godzinie 18: 10. P/F
Dane są trzy liczby:
Które spośród tych liczb są mniejsze od liczby 𝟏𝟏? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczbę 404 można zapisać w postaci (21 ∙ 19 + 5).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Resztą z dzielenia liczby 404 przez 19 jest 5. P/F
Jeśli liczbę 404 zmniejszymy o 5, to otrzymamy liczbę podzielną przez 21. P/F
Na tablicy zapisano wszystkie różne liczby dwucyfrowe, które jednocześnie spełniają trzy warunki: są mniejsze od 40, są podzielne przez 3, suma cyfr każdej z nich jest większa od 7.
Ile liczb zapisano na tablicy? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Biuro podróży w ramach oferty promocyjnej obniżyło cenę wycieczki o 20%. Pani Anna skorzystała z promocji i za wycieczkę zapłaciła 1500 zł.
Jaka była cena wycieczki przed obniżką? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba \({{3}^{5}}\cdot {{9}^{6}}\) jest równa
Dany jest wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa:
gdzie: \({{P}_{c}}\)– pole powierzchni całkowitej,\({{P}_{p}}\) – pole podstawy, \({{P}_{b}}\) – pole powierzchni bocznej.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole podstawy \({{P}_{p}}\) wyznaczone poprawnie z powyższego wzoru opisano równaniem
Na rysunku przedstawiono prostokąt i dwa trójkąty równoramienne \({{T}_{1}}\ i\ {{T}_{2}}\) oraz podano długości ich boków.
![zad 12 siatki graniastosłupów i ostrosłupów egzamin 8 klasisty z matematyki 2022 czerwiec](https://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2023/06/zad12.jpg)
Czy te trzy wielokąty mogą być ścianami jednego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.
![zad 12 geometria egzamin 8 klasisty z matematyki 2022 czerwiec](https://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2023/06/zad12a.jpg)
W pewnym rombie jeden z kątów wewnętrznych ma miarę 120°. Obwód tego rombu jest równy 24 cm.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dłuższa przekątna tego rombu ma długość
Na rysunku przedstawiono prostokąt. Długość dłuższego boku oznaczono symbolem 𝑥 oraz opisano za pomocą wyrażenia algebraicznego 27 − 2𝑥. Długość krótszego boku oznaczono symbolem 𝑦 oraz opisano za pomocą wyrażenia algebraicznego 2𝑦 − 3.
![zad 14 własności figur geometrycznych egzamin 8 klasisty z matematyki 2022 czerwiec](https://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2023/06/zad14.jpg)
Które równanie nie opisuje poprawnej zależności między wartościami 𝒙 i 𝒚? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Wartość wyrażenia \(2-2{{a}^{2}}\quad dla\quad a=-3\) jest równa A/B
Wyrażenie \(frac{1}{2}\left( 2-2{{a}^{2}} \right)\) można przekształcić do postaci C/D
W kasie są banknoty 20-złotowe i 50-złotowe. Liczba banknotów 20-złotowych jest taka sama jak liczba banknotów 50-złotowych. Łączna wartość wszystkich banknotów 50-złotowych jest o 6 tysięcy złotych większa od łącznej wartości wszystkich banknotów 20-złotowych.
Oblicz, ile banknotów 𝟐𝟎-złotowych jest w kasie. Zapisz obliczenia.
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.Janek miał łącznie 84 piłeczki, z których każda była w jednym z trzech kolorów: czerwonym, zielonym lub niebieskim. Liczby piłeczek czerwonych, zielonych i niebieskich są – odpowiednio – kolejnymi liczbami podzielnymi przez 7. Janek rozdzielił wszystkie piłeczki na siedem identycznych zestawów, przy czym w każdym z nich znalazły się piłeczki w trzech kolorach.
Oblicz, ile piłeczek czerwonych, ile – zielonych, a ile – niebieskich było w jednym zestawie. Zapisz obliczenia.
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.Prostokątna łąka jest podzielona na dwie części 𝐴 i 𝐵, tak jak pokazano na rysunku. Każda z tych części ma kształt trapezu.
![zad 18 proporcjonalność prosta egzamin 8 klasisty z matematyki 2022 czerwiec](https://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2023/06/zad18.jpg)
Kosiarka w ciągu każdej godziny swojej pracy kosi trawę z powierzchni o takim samym polu. Trawę z części 𝐴 kosiarka skosiła w ciągu trzech godzin.
Oblicz, ile godzin kosiarka będzie kosiła trawę w części 𝑩. Zapisz obliczenia.
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty, którego podstawą jest trójkąt prostokątny. Długość jednej z przyprostokątnych jest równa 8 cm, a długość przeciwprostokątnej jest równa 10 cm. Najmniejsza ściana boczna tego graniastosłupa ma pole równe \(54c{{m}^{2}}.\)
![zad 19 obliczanie długości krawędzi graniastosłupa egzamin 8 klasisty z matematyki 2022 czerwiec](https://matfiz24.pl/wp-content/uploads/2023/06/zad19.jpg)
Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.