Egzamin ósmoklasisty z matematyki 2022 CKE

Wśród uczniów klas ósmych przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań tej ankiety zamieszczono poniżej.

Każdy z uczniów wypełniających ankietę zaznaczył tylko jedną odpowiedź. Czworo spośród ankietowanych zaznaczyło odpowiedź żadne z wymienionych. Procentowy rozkład udzielonych odpowiedzi uczniów przedstawiono na poniższym diagramie.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

W ankiecie wzięło udział 80 uczniów. P/F
Filmy fantasy wybrało o 20 uczniów więcej niż uczniów, którzy wybrali filmy przyrodnicze. P/F

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia jest równa\(\frac{{{4}^{2}}}{5}-{{3}^{2}}\)

Spośród wszystkich liczb trzycyfrowych o sumie cyfr równej 6 wybrano liczbę największą i liczbę najmniejszą.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma wybranych liczb jest równa

Liczba k jest sumą liczb 323 i 160.

Czy liczba k jest podzielna przez 3? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

Dane są trzy liczby:

\(x=\frac{{{10}^{30}}\cdot {{10}^{70}}}{10}\quad \quad y={{\left( {{10}^{3}} \right)}^{15}}\cdot {{10}^{60}}\quad \quad z={{10}^{50}}\cdot \frac{{{10}^{80}}}{{{10}^{20}}}\)

Która z tych liczb jest mniejsza od liczby \({{10}^{100}}\)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Na uszycie 90 jednakowych bluzek w rozmiarze S potrzeba tyle samo materiału, ile na uszycie 60 jednakowych bluzek w rozmiarze L.
Przyjmij, że na uszycie większej lub mniejszej liczby bluzek potrzeba proporcjonalnie więcej lub mniej materiału.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Na uszycie 240 bluzek w rozmiarze S potrzeba tyle samo materiału, ile potrzeba na uszycie A/B bluzek w rozmiarze L.

Na uszycie dwóch bluzek w rozmiarze L potrzeba tyle samo materiału, ile potrzeba na uszycie C/D bluzek w rozmiarze S.

Dane jest wyrażenie \(\frac{{{n}^{4}}-3}{6}\) oraz liczby: − 3, − 1, 0, 1, 3.

Dla której z danych liczb wartość podanego wyrażenia jest najmniejsza? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba \(\sqrt{60}\) jest

Na osi liczbowej zaznaczono punkty P, R i S oraz podano współrzędne punktów P i R. Odcinek PS jest podzielony na 8 równych części (zobacz rysunek poniżej).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Współrzędna punktu S jest równa

Plik z prezentacją multimedialną Igora ma rozmiar 13 MB (megabajtów). Plik z prezentacją multimedialną Lidki ma 2,5 razy większy rozmiar (wyrażony w MB) niż plik z prezentacją Igora.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Plik z prezentacją Lidki ma większy rozmiar niż plik z prezentacją Igora o

Ogrodnik kupił ziemię ogrodową, którą zaplanował zużyć w maju, czerwcu i lipcu. W maju zużył \(\frac{1}{3}\) masy kupionej ziemi. W czerwcu zużył połowę masy ziemi, która została. Na lipiec pozostało mu jeszcze 60 kg ziemi.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeżeli przez x oznaczymy masę zakupionej ziemi, to sytuację przedstawioną w zadaniu opisuje równanie

Trzy koleżanki kupiły bilety autobusowe w tym samym automacie. Martyna kupiła 6 biletów 75-minutowych i zapłaciła za te bilety 24 zł. Weronika kupiła 4 bilety 20-minutowe i zapłaciła za nie 12 zł. Ania kupiła 2 bilety 75-minutowe i 2 bilety 20-minutowe.

Ile Ania zapłaciła za bilety? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Dany jest trójkąt ABC, w którym kąt BCA ma miarę \(35{}^\circ \). Punkt D leży na boku BC tego trójkąta. Odcinek AD ma taką samą długość jak odcinek BD. Kąt ADC ma miarę \(130{}^\circ \) (zobacz rysunek poniżej).

Kąt CAB ma miarę

W pudełku było wyłącznie 6 kulek zielonych i 8 kulek niebieskich. Po dołożeniu do tego pudełka pewnej liczby kulek zielonych prawdopodobieństwo wylosowania kulki niebieskiej jest równe \(\frac{1}{4}\).

Ile kulek zielonych dołożono do pudełka? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Na rysunku przedstawiono trapez KLMN zbudowany z trzech jednakowych trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole trapezu KLMN jest równe 18cm². P/F
Obwód trapezu KLMN jest równy 18 cm. P/F

Do wykonania naszyjnika Hania przygotowała 4 korale srebrne, 8 korali czerwonych i kilka korali zielonych. Następnie ze wszystkich przygotowanych korali zrobiła naszyjnik. Zielone korale stanowią 20% wszystkich korali w zrobionym naszyjniku.

Oblicz, ile zielonych korali jest w naszyjniku. Zapisz obliczenia.

Kierowca przejechał ze stałą prędkością trasę o długości 22,5 km od godziny 7: 50 do godziny 8: 05.

Oblicz prędkość, z jaką kierowca przejechał tę trasę. Wynik wyraź w \(\frac{km}{h}\). Zapisz obliczenia.

Dany jest romb ABCD. Obwód tego rombu jest równy 52 cm, a przekątna AC ma długość 24 cm (zobacz rysunek poniżej).

Oblicz długość przekątnej BD rombu ABCD. Zapisz obliczenia.

Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz zapisano niektóre wymiary tej siatki.

Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.