Egzamin ósmoklasisty z matematyki 2023 CKE – dodatkowy – czerwiec

Na diagramie przedstawiono liczbę butelek z wodą dostarczonych do sklepu osiedlowego oraz liczbę butelek z wodą sprzedanych w tym sklepie przez trzy kolejne dni: poniedziałek, wtorek i środę.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Przez te trzy dni w sklepie osiedlowym sprzedano łącznie 190 butelek z wodą. P/F
Liczba butelek z wodą sprzedanych w poniedziałek stanowi \(\frac{3}{4}\) liczby butelek z wodą dostarczonych w tym dniu. P/F

Z tasiemki o długości \(\frac{2}{3}\)m odcięto kawałek o długości pół metra.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pozostała po odcięciu część tasiemki ma długość

W pewnym zoo mieszkają słoń afrykański o masie 6 ton oraz góralek skalny o masie 3 kg.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Masa słonia afrykańskiego jest większa niż masa góralka skalnego

Dane są cztery liczby: \(0,7\quad \quad -0,65\quad \quad -0,456\quad \quad 0,234\)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Suma największej i najmniejszej spośród tych liczb jest równa A/B

Na osi liczbowej odległość między punktami odpowiadającymi liczbom −0,65 oraz −0,456 jest równa C/D

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wartość wyrażenia \({{\left( {{4}^{4}} \right)}^{3}}\) jest równa \({{4}^{7}}.\) P/F
Wartości wyrażeń \({{5}^{3}}\cdot {{10}^{3}}\quad oraz\quad {{5}^{6}}\cdot {{2}^{3}}\) są równe. P/F

W naczyniu znajdowało się 𝑘 litrów wody. Marcin odlał z tego naczynia \(\frac{1}{3}\) tej objętości wody, a następnie Magda odlała 3 litry wody.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Objętość wody wyrażoną w litrach, która pozostała w naczyniu, opisuje wyrażenie

Tydzień przed rozpoczęciem zajęć student zapłacił 800 zł za kurs żeglarski. W razie rezygnacji z kursu organizator nie zwraca pełnej kwoty wpłaty, tylko oddaje jej część, zgodnie z poniższą tabelą.

Student zrezygnował z kursu w trzecim dniu zajęć.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Organizator zwrócił studentowi kwotę

Podczas spaceru w czasie każdych 10 sekund Ewa robi taką samą liczbę 𝑎 kroków.
Ile kroków zrobi Ewa w czasie 𝟑 minut tego spaceru? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Jest dokładnie A/B liczb naturalnych 𝑚 spełniających warunek \(\sqrt{110}\quad ⟨ \quad m\quad ⟨ \quad \sqrt{300}.\)

Są dokładnie C/D liczby naturalne 𝑘 spełniające warunek \(\sqrt[3]{10}\quad ⟨\quad k\quad ⟨\quad \sqrt[3]{127}.\)

Spośród wszystkich liczb dwucyfrowych dodatnich losujemy jedną liczbę.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 20 jest równe

Samochód przejechał ze stałą prędkością trasę o długości 18 kilometrów w czasie 12 minut.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Samochód przejechał tę trasę z prędkością

Prostokąt podzielono na dwa identyczne trapezy równoramienne i dwa trójkąty w sposób pokazany na rysunku.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąty, które powstały w sposób pokazany na rysunku, są równoramienne. P/F
Gdyby kąty ostre trapezów miały miarę 30°, to powstałe trójkąty byłyby równoboczne. P/F

Dane są dwa równoległoboki: 𝐴𝐵𝐶𝐷 oraz 𝐸𝐶𝐹𝐷 (zobacz rysunek)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Bok 𝐷𝐶 równoległoboku 𝐴𝐵𝐶𝐷 jest jedną z wysokości równoległoboku 𝐸𝐶𝐹𝐷. P/F
Pole równoległoboku 𝐴𝐵𝐶𝐷 jest równe polu równoległoboku 𝐸𝐶𝐹𝐷. P/F

Stosunek długości trzech boków trójkąta jest równy 2 : 4 : 5. Obwód tego trójkąta jest równy 33 cm.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Najkrótszy bok tego trójkąta ma długość

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty trójkątny oraz jego podstawę. Wysokość tego graniastosłupa jest równa 1 cm.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest A/B pole jednej podstawy.

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe C/D

Wojtek miał 30 monet dwuzłotowych i 48 monet pięciozłotowych. Połowę monet pięciozłotowych wymienił na monety dwuzłotowe. Kwota z wymiany monet pięciozłotowych stanowiła równowartość kwoty, którą otrzymał w monetach dwuzłotowych.
Oblicz, ile łącznie monet dwuzłotowych ma teraz Wojtek. Zapisz obliczenia.

Do księgarni językowej dostarczono łącznie 240 książek napisanych w czterech różnych językach. Książek w języku włoskim było 3 razy mniej niż książek w języku niemieckim, książek w języku angielskim było 2 razy więcej niż w języku niemieckim, a książek w języku francuskim było o 20 więcej niż w języku włoskim.
Oblicz, ile książek napisanych w języku francuskim dostarczono do tej księgarni. Zapisz obliczenia.

Na rysunku przedstawiono prostokąt 𝐴𝐵𝐶𝐷, w którym bok 𝐵𝐶 ma długość 4 cm. Na bokach prostokąta zaznaczono punkty 𝐸 i 𝐹 oraz narysowano odcinki 𝐸𝐹 i 𝐹𝐶 tak, że powstały dwa jednakowe trójkąty 𝐸𝐴𝐹 i 𝐹𝐵𝐶. W obu trójkątach zaznaczono kąty o takiej samej mierze 𝛼. Odcinek 𝐴𝐸 ma długość 3 cm.

Powierzchnia kartonu ma kształt prostokąta o wymiarach 8 cm i 15 cm. W czterech rogach tego kartonu wycięto kwadraty o boku 2,5 cm. Z pozostałej części złożono pudełko.