Konkurs kuratoryjny z matematyki 2011/12 – Śląskie – Etap szkolny

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Zobacz wszystkie zadania i rozwiązania w postaci wideo konkursu kuratoryjnego z matematyki 2011 / 2012 województwa śląskiego – etap szkolny gimnazjum.

Zadanie 1. (0 – 19 p.)

Rozwiąż krzyżówkę. Hasło krzyżówki nie jest oceniane, ale zweryfikuje Twoje odpowiedzi. Odczytasz je w zacieniowanych okienkach.

1. Dodawane do siebie liczby.

2. Można go wykreślić za pomocą cyrkla.

3. Jeden wspólny dla dwóch prostych przecinających się.

4. Prosta, która ma z okręgiem dokładnie jeden punkt wspólny.

5. Półprosta, która dzieli kąt na połowy.

6. Wynik dzielenia liczb.

7. Czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych.

8. Liczba naturalna, większa od jedności, podzielna przez 1 i samą siebie.

9. Najdłuższy bok w trójkącie prostokątnym.

10. Liczba, od której odejmujemy.

11. Odcinek łączący środek okręgu z punktem na okręgu.

12. Odcinek łączący dwa punkty na okręgu.

13. Prostokąt, który ma wszystkie boki równej długości.

14. Trójkąt, który ma co najmniej dwa boki równej długości.

15. Czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych.

16. Prosta prostopadła do odcinka i dzieląca go na połowy.

17. Proste na płaszczyźnie, które nie mają punktów wspólnych.

18. Kąt o mierze 360°.

19. 10 000 m² to … .

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (0 – 3 p.)

Dla liczb x = 0 i x = -1 traci sens liczbowy wyrażenie

  1. \(1+\frac{1}{1+\frac{1}{x}}\) PRAWDA/FAŁSZ
  2. \(\frac{3}{\left( x-1 \right)} \) PRAWDA/FAŁSZ
  3. \(\sqrt{x}-\frac{1}{x}\) PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (0 – 3 p.)

Wartość zero przyjmuje wyrażenie arytmetyczne

  1. \(\pi -3,14\) PRAWDA/FAŁSZ
  2. \(5\sqrt{2}-\sqrt{50}\) PRAWDA/FAŁSZ
  3. \({{\left( \frac{2\sqrt{7+4}}{\sqrt{2}} \right)}^{0}}-1\) PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (0 – 3 p.)

Cena towaru wzrosła o 25%. Jeśli oznaczymy przez x cenę po podwyżce, to cenę przed podwyżką można zapisać jako

  1. 0,75x PRAWDA/FAŁSZ
  2. x – 20% PRAWDA/FAŁSZ
  3. \(x-\frac{1}{5}x\) PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (0 – 3 p.)

W dwóch kwintalach zboża jest 2% zanieczyszczeń. (1 kwintal = 100 kg)

  1. W jednym kwintalu tego zboża jest 1% zanieczyszczeń. PRAWDA/FAŁSZ
  2. W czterech kwintalach tego zboża jest 8 kg zanieczyszczeń. PRAWDA/FAŁSZ
  3. W ośmiu kwintalach tego zboża jest 4% zanieczyszczeń. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (0 – 3 p.)

Liczby a, b i c określone są następująco:

\(a={{3}^{10}}+{{3}^{10}}+{{3}^{10}},\quad b={{3}^{30}}\cdot {{3}^{2}},\quad c={{\left( {{3}^{15}} \right)}^{2}}.\)

Zatem

  1. a = c PRAWDA/FAŁSZ
  2. b \(\le \) c PRAWDA/FAŁSZ
  3. a < b PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (0 – 3 p.)

Woda zmieniając się w lód zwiększa objętość o \(\frac{1}{11}\). Zatem

  1. 1 dm³ lodu po roztopieniu daje \(\frac{11}{12} \)dm³ wody. PRAWDA/FAŁSZ
  2. z 2 litrów lodu uzyska się \(1\frac{5}{6} \) litra wody. PRAWDA/FAŁSZ
  3. objętość lodu po roztopieniu zmniejszy się o \(\frac{1}{12} \). PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 8. (0 – 3 p.)

Dany jest okrąg o środku O i promieniu 10, a prosta AB jest styczna do niego w punkcie B. Kąt OAB ma miarę 30°.

  1. \(\left| OA \right|=20\) PRAWDA/FAŁSZ
  2. Pole trójkąta OBA jest równe \(50\sqrt{3}\). PRAWDA/FAŁSZ
  3. Jeżeli punkt C jest punktem wspólnym odcinka OA z okręgiem, to łuk CB zawarty w trójkącie OAB ma długość równą \(5\pi \). PRAWDA/FAŁSZ
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu Ucz się matematyki już od 27 zł za miesiąc!
  • Opłać dostęp do całej strony MatFiz24.pl na 30, 90 lub 180 dni.
  • Uzyskaj dostęp do wszystkich kursów matematycznych.
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 27 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 90 dni za 47 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 180 dni za 60 zł.

Treść dostępna dla Użytkowników Premium

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni

Kup abonament na 30 dni

27.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 30 dni

Kup abonament na 90 dni

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 90 dni

Kup abonament na 180 dni

60 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni
Anuluj
Zadanie 9. (0 – 3 p.)

Jeśli wysokość trójkąta równobocznego ma długość 6, to

  1. bok tego trójkąta ma długość \(6\sqrt{3}\). PRAWDA/FAŁSZ
  2. pole tego trójkąta wynosi 12. PRAWDA/FAŁSZ
  3. promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość 4. PRAWDA/FAŁSZ
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (0 – 3 p.)

Wykaż, że liczba \({{3}^{22}}+{{6}^{21}}\) jest podzielna przez 5.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (0 – 4 p.)

Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 7 cm i 14 cm. Przekątna trapezu zawiera się w dwusiecznej kąta przy dłuższej podstawie. Oblicz obwód i pole tego trapezu.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 12. (0 – 6 p.)

Ewa i Marek wyruszyli z domu jednocześnie na pieszą wycieczkę tą samą trasą. Marek szedł ze stałą prędkością 6 km/h, a po 2 godzinach i 15 minutach zatrzymał się. Odpoczywał 25 minut, po czym wyruszył w drogę powrotną. Szedł nadal ze stałą prędkością 6 km/h. Ewa utrzymywała stałą prędkość marszu 4 km/h aż do spotkania z Markiem, a następnie wrócili razem do domu. Oblicz, po jakim czasie Ewa spotkała się z Markiem. Wyznacz drogę, jaką przeszła Ewa do momentu spotkania z Markiem. Oblicz, jaką drogę pokonał Marek w czasie całej wycieczki.

Odp.:
Ewa spotkała się z Markiem po upływie …………………………….
Ewa do spotkania z Markiem pokonała drogę …………………………….
Marek w czasie całej wycieczki pokonał drogę …………………………….

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 13. (0 – 4 p.)

Prostokątną działkę o obwodzie 280 m podzielono na 4 działki o jednakowych wymiarach (jak na rysunku). Oblicz pole tej działki. Wynik podaj w hektarach.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Konkurs kuratoryjny z matematyki 2011/12 – Śląskie – Etap szkolny
5 (100%) 2 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *