Konkurs kuratoryjny 2014/15 – Mazowieckie – Szkolny

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Zobacz zadania i rozwiązania matematycznego konkursu kuratoryjnego 2014/2015 województwa Mazowieckiego – etap szkolny.

Zadanie 1. (1 p.)

Na zajęciach koła matematycznego 68% uczestników stanowią chłopcy. Jaka najmniejsza możliwa liczba dziewcząt może uczestniczyć w zajęciach tego koła?

A. 32
B. 16
C. 8
D. 4
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (1 p.)

Liczba \(13\sqrt{0,001}\) jest równa:

A. 0,13
B. 1,3
C. \(0,13\sqrt{0,1}\)
D. \(1,3\sqrt{0,1}\)
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (1 p.)

Ile liczb wymiernych znajduje się w zbiorze:
\(\left\{ -2,\left( 02 \right);\quad -\sqrt{0,036};\quad \frac{1}{3,14};\quad \sqrt[3]{-8};\quad \sqrt{{{\left( -10 \right)}^{2}}};\quad \sqrt{13\frac{8}{9}} \right\}?\)

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (1 p.)

Kąt \(\alpha \) jest równy \(\frac{4}{5}\) swojego kąta przyległego. Jaką miarę ma kąt \(\alpha \)?

A. \(144{}^\circ\)
B.\(100{}^\circ\)
C. \(80{}^\circ\)
D. \(36{}^\circ\)
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. ( 2 p.)

Cztery punkty leżące na okręgu o promieniu r podzieliły ten okrąg na cztery łuki. Kąty środkowe oparte na tych łukach ustawiono w pewnej kolejności. Okazało się, że każdy następny kąt jest trzy razy większy od poprzedniego. Wyznacz długość łuku okręgu, na którym oparty jest największy z kątów.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (3 p.)

Wyznacz wszystkie liczby a, dla których odwrotnością liczby \(b=\sqrt{a}-5\) jest liczba \(c=\frac{1}{24}\left( \sqrt{a}+5 \right)\). Oblicz sumę liczb b i c.

Treść dostępna dla Użytkowników Premium

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni
Zadanie 7. (3 p.)

Największy wspólny dzielnik dwóch liczb całkowitych dodatnich jest równy 9. Jedna z tych liczb jest o 15% większa od drugiej. Wyznacz najmniejszą wspólną wielokrotność tych liczb.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 8. (4 p.)

Rodzice wyjechali z Wojtkiem samochodem na wakacje. Pierwszą część trasy pokonali w ulewnym deszczu, jadąc z pewną stałą prędkością. Gdy deszcz przestał padać prędkość samochodu wzrosła o 20%. Gdyby na całej trasie samochód jechał z taką szybkością jak na trasie bezdeszczowej, to podróż Wojtka trwałaby o 40 minut krócej. Oblicz, w jakim czasie samochód pokonał pierwszą część trasy w ulewnym deszczu.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 9. (4 p.)

Dany jest trapez ABCD, nie będący równoległobokiem, o podstawach AB i CD oraz wysokości DE. Na odcinku DE obrano taki punkt M, że suma pól trójkątów ABM i CDM jest równa połowie pola trapezu ABCD. Uzasadnij, że punkt M jest środkiem odcinka DE.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl