Wyrażenia algebraiczne – Zadania do sprawdzianu

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Zobacz już teraz najważniejsze zadania dotyczące wyrażeń algebraicznych z zakresu gimnazjum! Przekonasz się między innymi, jak prosto przebiega sprowadzanie liczb do wspólnego mianownika. Zaczynamy!

Sprowadzanie liczb do wspólnego mianownika

Zadanie.

Sprowadź dwa poniższe ułamki do wspólnego mianownika: \[a)\quad \frac{2}{3} + \frac{4}{5} = \] \[b)\quad \frac{x}{y} + \frac{a}{b} = \]

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

W tym zadaniu należy dostrzec analogię miedzy dodawaniem liczb, a dodawaniem ułamków podanych w postaci wyrażeń algebraicznych.

Wyrażenia algebraiczne w gimnazjum – zadania

Zadanie.

Zapisz poniższe zdania w postaci wyrażeń algebraicznych.

a) Sumę trzech kolejnych liczb naturalnych zaczynając od n
b) Sumę trzech kolejnych liczb naturalnych parzystych zaczynając od 2n
c) Sumę trzech kolejnych liczb naturalnych nieparzystych zaczynając od 2n+1

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

W punkcie a) zauważ, że każda następna liczba naturalna różni się od poprzedniej o „1”. Zatem do „n” należy dodać „1” i wówczas otrzymujemy kolejną liczbę naturalną leżącą za „n”.

W punkcie b) zauważasz, że liczba „2n” jest parzysta. Kolejna liczba naturalna parzysta następująca po „2n” jest o „2” większa od „2n”. Wiadomo, sąsiadujące liczby parzyste różnią się od siebie o „2n”.

W punkcie c) mamy podaną liczbę nieparzystą. „2n” jest parzysta, a „2n+1” jest nieparzysta. Kolejne sąsiadujące liczby nieparzyste występujące obok siebie różnią się od siebie o „2”. Zatem następną liczbę otrzymasz dodając do „2n+1” liczbę „2”.

Zadanie.

Jaś ma x złotych, zaś Wanda ma y zł. Uzupełnij tabelkę.

Wyrażenia algebraiczne
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Zad. Marek ma x lat , zaś jego brat Paweł ma y lat.
a) Ile lat mieli chłopcy 2 lata temu
b) Ile lat będą mieli za 5 lat
c) Ile lat będzie miał Paweł, gdy Marek zestarzeje się dwa razy.

Wyrażenia algebraiczne
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Udowodnij, że suma dowolnej liczby dwucyfrowej i liczby o przestawionych cyfrach dzieli się przez 11.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Pamiętaj, ze liczbę dwucyfrową „xy” w zapisie algebraicznym zapisujemy jako: 10y+x. Liczbę trzycyfrową „xyz” zapisujemy jako: 100x+10y+z.

Zadanie.

Udowodnij, że różnica dowolnej liczby dwucyfrowej i liczby o przestawionych cyfrach dzieli się przez 9.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Udowodnij, że różnica liczby 3-cyfrowej i liczby o przestawionych cyfrach dzieli się przez 3

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Mamy dowolną liczbę dwucyfrową oraz liczbę trzycyfrową powstałą przez wstawienie cyfry zero między cyfrę dziesiątek, a cyfrę jedności liczby dwucyfrowej. Udowodnij, że zawsze różnica takiej liczby trzycyfrowej i dwucyfrowej dzieli się przez 90.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Pan Tomasz zarabia x zł, a jego żona pani Janina o 200 zł mniej. Odpowiedz na pytania:
1. Ile zarabiają rocznie
2. Ile wynosi miesięczna rata wiedząc, że pochłania 30% ich miesięcznych dochodów.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Zamień jednostki wyrażone w postaci wyrażeń algebraicznych.

Zadania z wyrażeń algebraicznych
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Podczas zamiany jednostek podanych w postaci wyrażenia algebraicznego zastanów się jakbyś zamieniał wyrażenie podane w postaci liczby. Czy mnożysz, czy dzielisz dane wyrażenie.

Zadanie.

W pewnej grupie harcerskiej jest 20 osób w wieku x lat oraz 30 osób w wieku y lat. Oblicz średnią wieku w tej grupie.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Oblicz, ile pieniędzy ma Staś, jeśli ma x monet dwuzłotowych, dwa razy więcej monet pięciozłotowych, zaś monet pięćdziesięciogroszowych ma o 6 mniej niż pięciozłotówek.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego.
a) Ilość kół pojazdów stojących na parkingu, jeśli skuterów było x, zaś samochodów było o 4 więcej niż skuterów.
b) Ilość nóg x psów, y kotów oraz 12 kur.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Odpowiedz, czy korzystniej jest sprzedać 60kg jabłek z zyskiem 10%, czy 80kg jabłek z zyskiem 8%.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Samochód z prędkością 8x km/h pokonał odległość między dwoma miastami w ciągu y godzin. Podaj w postaci wyrażenia algebraicznego, ile potrzebuje czasu na pokonanie tej samej drogi wiedząc, że jego prędkość wynosiła tym razem 4y km/h.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Książka kosztuje x zł. Zeszyt jest o 8 zł tańszy od książki. Długopis zaś jest dwa razy tańszy od zeszytu. Uczeń kupił 6 długopisów, 10 zeszytów oraz 1 książkę. Podaj koszt zakupów w postaci wyrażenia algebraicznego.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

O ile procent wzrośnie obwód, a o ile pole jeśli długość boku kwadratu zwiększymy o 20%?

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Oblicz pole figury.

Zadania z wyrażeń algebraicznych
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu Ucz się matematyki już od 27 zł za miesiąc!
  • Opłać dostęp do całej strony MatFiz24.pl na 30, 90 lub 180 dni.
  • Uzyskaj dostęp do wszystkich kursów matematycznych.
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 27 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 90 dni za 47 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 180 dni za 60 zł.

Treść dostępna dla Użytkowników Premium

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni

Kup abonament na 30 dni

27.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 30 dni

Kup abonament na 90 dni

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 90 dni

Kup abonament na 180 dni

60 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni
Anuluj
Zadanie.

Oblicz obwód równoległoboku oraz trapezu równoramiennego.

Oblicz obwód w wyrażeniach algebraicznych Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Ile zapałek potrzeba na zbudowanie n kwadratów.

Zapałki w wyrażeniach algebraicznych Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Ile zapałek potrzeba na zbudowanie n takich kwadratów.

Zapałki w zadaniach algebraicznych Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Ile zapałek potrzeba na zbudowanie n takich trójkątów równobocznych.

Trójkąty w zadaniach algebraicznych Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Ile zapałek potrzeba na zbudowanie n takich trójkątów równobocznych.

Trójkąciki w zadaniach algebraicznych Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Wyrażenia algebraiczne – Zadania do sprawdzianu
4.2 (84%) 5 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

1 komentarz - Wyrażenia algebraiczne – Zadania do sprawdzianu

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *