Zastosowanie Twierdzenia Pitagorasa

Podstawowe zastosowanie Twierdzenia Pitagorasa w zadaniach matematycznych:

• obliczanie przyprostokątnej
• obliczanie przeciwprostokątnej
• obliczanie przekątnej kwadratu
• obliczanie przekątnej prostokąta
• obliczanie wysokości w trójkącie równobocznym
• obliczanie innych odcinków, które budują trójkąt prostokątny
• sprawdzanie, czy trójkąt jest prostokątny. W zasadzie informuje nas o tym przedstawione niżej Twierdzenie odwrotne do Twierdzenia Pitagorasa.
• znajomość wzoru i praktyczne wykorzystanie na egzaminie gimnazjalnym i maturze z matematyki

Podstawowe zastosowanie Twierdzenia Pitagorasa w życiu codziennym jest podobne jak w zadaniach matematycznych. Możesz obliczyć na jego podstawie jeden z boków trójkąta prostokątnego.

Kiedyś sam zastosowałem Twierdzenie Pitagorasa. Wyobraź sobie, że robisz drewnianą bramkę do piłki nożnej i chcesz, aby miała zachowane kąty proste. Bramka jest dość duża i dość trudno utworzyć kąty 90 stopni. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa polega tutaj na znajomości trójek pitagorejskich np.: 3, 4, 5. Na sąsiadujących bokach bramki tam, gdzie chcemy otrzymać kąt 90 stopni odkładamy odcinki o długości 3dm i 4dm wychodzące z jednego rogu bramki. Dalej tak zmieniasz kąt bramki, aby końce zaznaczonych odcinków były oddalone od siebie o 5dm. W rogu bramki powstał trójkąt pitagorejski o bokach: 3dm, 4dm, 5dm. Gdy już mamy trójkąt prostokątny mam również kąt 90 stopni, który chcieliśmy utworzyć.

Mimo dostępnych urządzeń do pomiaru i ustawiania kątów zdarza się, że cieśla ustawia kąt prosty między belkami na podstawie trójkąta pitagorejskiego. Jeśli będziesz chciał zaznaczyć prostokąt na Ziemi pod fundament garażu również będziesz chciał zachować kąty proste i będziesz mógł zastosować wówczas Twierdzenie Pitagorasa.