Rozwiąż równanie

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Równania liniowe mogą być omawiane w szkole podstawowej, gimnazjum i liceum. Rozwiązywanie równań nie jest najprostszym działem matematycznym, więc do dzieła…

W równaniach, w celu obliczenia niewiadomej „x” możesz wykonać dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie stronami równania. Metoda dodawania stronami polega na dodaniu takiej liczby, czy symbolu do obu stron równania w celu jego uproszczenia.

Jak rozwiązywać równania liniowe?

Zadanie.

Rozwiąż równanie: 3x – 5 = 2x – 7.

Rozwiąż równanie
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

1 Sposób: jest dla początkujących. Zauważ, że rozwiązanie równania dąży do postaci np.: „x = 3”. Z lewej strony chcesz otrzymać „x”, a z prawej liczbę.

Elementy, które dodajesz stronami zaznaczono na równaniu kolorem niebieskim.

Likwidujesz „2x” z prawej strony. W tym celu możesz odjąć od obu stron równania „-2x”. Tym sposobem do obu stron równania dopisujesz wyrażenie „2x” otrzymując po redukcji wyrazów podobnych „x – 5 = -7”. Teraz zlikwiduj „-5” po lewej stronie. Możesz do obu stron dodać „+ 5” dzięki czemu redukujesz z lewej strony „-5”, a z prawej zmieni się wartość liczbowa. Otrzymujesz wynik: „x = -2”.

2 Sposób: jest szybszy i w zasadzie wynika z 1 sposobu.

Pierwsze zdanie w ramce: „x na lewą stronę, liczby na prawą stronę” informuje nas, że podczas rozwiązywania równania na początku grupujesz równanie stronami, x-sy przenosisz na lewą, a liczby na prawą stronę równania.

Drugie zdanie w ramce: „Zmiana strony to zmiana znaku” mówi Ci, że jeśli zmieniasz stronę elementu, to musisz zmienić też jego znak na przeciwny.

Zadanie.

Rozwiąż równanie: 7x + 3 = 18x + 25

Rozwiązywanie równań
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Rozwiąż równanie: \(\frac{4}{5}x+7=\frac{1}{3}x+10\)

Rozwiąż równania
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
  • 1 linijka: W przedstawionym zadaniu występują ułamki. Należy się ich pozbyć, aby obliczenia były prostsze. W tym celu całe równanie mnożysz przez liczbę, która jest wspólnym mianownikiem, mianowników występujących w równaniu. Tutaj w mianownikach jest „5” i „3” zatem na końcu równania dopisujemy pionową kreskę ze znakiem mnożenia: \(\mid \cdot 15\)
  • 2 linijka: Całe równanie mnożymy przez „15”. Skracamy liczby.
  • 3 linijka: Wymnażamy liczby.
  • 4 linijka: Pogrupowaliśmy równanie stronami. Symbole przenosimy na lewą, a liczby na prawą stronę równania. Podczas takiego przenoszenia pamiętaj o zmianie znaku na przeciwny.
  • 5 linijka: Redukujemy x-sy i liczby.
  • 6 linijka: Otrzymujemy wynik. Staramy się zapisać go w jak najprostszej postaci.
Zadanie.

Rozwiąż równanie: \(4\left ( x+1 \right )-3\left ( x-5 \right )=-13-3x\)

Rozwiąż równania
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
  • 1 linijka: Zauważamy, że trzeba zlikwidować nawiasy.
  • 2 linijka: Wymnażamy liczbę przez nawias tak jak pokazują strzałki.
  • 3 linijka: Tutaj pogrupowaliśmy jednomiany z x-sami na lewą, a liczby na prawą stronę równania.
  • 4 linijka: redukujemy wyrazy podobne, czyli x-sy z lewej, a liczby z prawej strony. Chcąc obliczyć „x”, musimy pozbyć się liczby „4”. W tym celu całe równanie dzielimy stronami przez „4”.
  • 5 linijka: Otrzymujemy wynik.
Zadanie.

Rozwiąż równanie: \[8\frac{1}{3}x+4\frac{1}{2}=7\frac{1}{2}x+3\frac{1}{3}\]

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu Ucz się matematyki już od 27 zł za miesiąc!
  • Opłać dostęp do całej strony MatFiz24.pl na 30, 90 lub 180 dni.
  • Uzyskaj dostęp do wszystkich kursów matematycznych.
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 27 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 90 dni za 47 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 180 dni za 60 zł.

Treść dostępna dla Użytkowników Premium

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni

Kup abonament na 30 dni

27.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 30 dni

Kup abonament na 90 dni

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 90 dni

Kup abonament na 180 dni

60 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni
Anuluj
Zadanie.

Rozwiąż równanie: \[5\cdot \left ( \frac{1}{7}x-2 \right )-3\cdot \left ( \frac{1}{2}-x \right )=-4\frac{1}{14}\]

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Rozwiąż równanie
5 (100%) 2 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

1 komentarz - Rozwiąż równanie

  1. Jakub napisał(a):

    Świetna strona, świetny materiał, najlepiej wytłumaczone; prosto, przejrzyście, krok po kroku. Nie mogłem lepiej trafić! Wielki szacunek!!!

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *