Rozwiąż równanie

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Równania liniowe mogą być omawiane w szkole podstawowej, gimnazjum i liceum. Rozwiązywanie równań nie jest najprostszym działem matematycznym, więc do dzieła…

W równaniach, w celu obliczenia niewiadomej „x” możesz wykonać dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie stronami równania. Metoda dodawania stronami polega na dodaniu takiej liczby, czy symbolu do obu stron równania w celu jego uproszczenia.

Jak rozwiązywać równania liniowe?

Zadanie.

Rozwiąż równanie: 3x – 5 = 2x – 7.

Rozwiąż równanie
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

1 Sposób: jest dla początkujących. Zauważ, że rozwiązanie równania dąży do postaci np.: „x = 3”. Z lewej strony chcesz otrzymać „x”, a z prawej liczbę.

Elementy, które dodajesz stronami zaznaczono na równaniu kolorem niebieskim.

Likwidujesz „2x” z prawej strony. W tym celu możesz odjąć od obu stron równania „-2x”. Tym sposobem do obu stron równania dopisujesz wyrażenie „2x” otrzymując po redukcji wyrazów podobnych „x – 5 = -7”. Teraz zlikwiduj „-5” po lewej stronie. Możesz do obu stron dodać „+ 5” dzięki czemu redukujesz z lewej strony „-5”, a z prawej zmieni się wartość liczbowa. Otrzymujesz wynik: „x = -2”.

2 Sposób: jest szybszy i w zasadzie wynika z 1 sposobu.

Pierwsze zdanie w ramce: „x na lewą stronę, liczby na prawą stronę” informuje nas, że podczas rozwiązywania równania na początku grupujesz równanie stronami, x-sy przenosisz na lewą, a liczby na prawą stronę równania.

Drugie zdanie w ramce: „Zmiana strony to zmiana znaku” mówi Ci, że jeśli zmieniasz stronę elementu, to musisz zmienić też jego znak na przeciwny.

Zadanie.

Rozwiąż równanie: 7x + 3 = 18x + 25

Rozwiązywanie równań
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Rozwiąż równanie: \(\frac{4}{5}x+7=\frac{1}{3}x+10\)

Rozwiąż równania
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
  • 1 linijka: W przedstawionym zadaniu występują ułamki. Należy się ich pozbyć, aby obliczenia były prostsze. W tym celu całe równanie mnożysz przez liczbę, która jest wspólnym mianownikiem, mianowników występujących w równaniu. Tutaj w mianownikach jest „5” i „3” zatem na końcu równania dopisujemy pionową kreskę ze znakiem mnożenia: \(\mid \cdot 15\)
  • 2 linijka: Całe równanie mnożymy przez „15”. Skracamy liczby.
  • 3 linijka: Wymnażamy liczby.
  • 4 linijka: Pogrupowaliśmy równanie stronami. Symbole przenosimy na lewą, a liczby na prawą stronę równania. Podczas takiego przenoszenia pamiętaj o zmianie znaku na przeciwny.
  • 5 linijka: Redukujemy x-sy i liczby.
  • 6 linijka: Otrzymujemy wynik. Staramy się zapisać go w jak najprostszej postaci.
Zadanie.

Rozwiąż równanie: \(4\left ( x+1 \right )-3\left ( x-5 \right )=-13-3x\)

Rozwiąż równania
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
  • 1 linijka: Zauważamy, że trzeba zlikwidować nawiasy.
  • 2 linijka: Wymnażamy liczbę przez nawias tak jak pokazują strzałki.
  • 3 linijka: Tutaj pogrupowaliśmy jednomiany z x-sami na lewą, a liczby na prawą stronę równania.
  • 4 linijka: redukujemy wyrazy podobne, czyli x-sy z lewej, a liczby z prawej strony. Chcąc obliczyć „x”, musimy pozbyć się liczby „4”. W tym celu całe równanie dzielimy stronami przez „4”.
  • 5 linijka: Otrzymujemy wynik.
Zadanie.

Rozwiąż równanie: \[8\frac{1}{3}x+4\frac{1}{2}=7\frac{1}{2}x+3\frac{1}{3}\]

Treść dostępna dla Użytkowników Premium

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni
Zadanie.

Rozwiąż równanie: \[5\cdot \left ( \frac{1}{7}x-2 \right )-3\cdot \left ( \frac{1}{2}-x \right )=-4\frac{1}{14}\]

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Rozwiąż równanie
5 (100%) 2 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

1 komentarz - Rozwiąż równanie

  1. Jakub napisał(a):

    Świetna strona, świetny materiał, najlepiej wytłumaczone; prosto, przejrzyście, krok po kroku. Nie mogłem lepiej trafić! Wielki szacunek!!!

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *