Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Jest to sytuacja kiedy mamy liczbę, która jest obliczonym procentem(p%) pewnej nieznanej liczby x. Najlepiej ułożyć równanie typu p% · x = liczba.

Jak w praktyce wygląda obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent w zadaniach matematycznych?

Zadanie.
Podczas wichury wiatr zniszczył 20% drzewek w sadzie, a konkretnie 80 jabłonek. Ile drzewek w sadzie nie uległo zniszczeniu.
dany procent
Zobacz na stronie
Rozwiązanie zadania – YouTube

Jest to standardowe zadanie na obliczanie liczby, gdy dany jest jej praocent. Można to zadanie zrobić na logikę. Jeśli 20% to jest 80 jabłonek to zwiąkszając 5 razy ilość porcentów otrzymujemy sto procent: 5 · 20% = 100%. Zatem zwiększając 5 razy liczbę 80 otrzymamy ilość wszystkich drzewek w sadzie.

Przykłady

Przykład 1.

Wyobraź sobie, że wujek informuje Cię, że powiększył swoje gospodarstwo o 20%, czyli o 4 hektary. Ile hektarów miał wcześniej, a ile obecnie?

Tak naprawdę wujek mało Ci powiedział, ponieważ nie wiesz, ile miał ziemi wcześniej, ani ile ma jej obecnie. Możemy jednak dojść do tych informacji. Zauważ , że masz dany procent i wartość liczbową odpowiadającą temu procentowi.

Rozwiązanie:
x – początkowa ilość hektarów
20% – procentowy wzrost gospodarstwa
Zauważ, że gdybyś miał początkową wartość hektarów np. x=10ha to łatwo jest obliczyć ilość dokupionych hektarów. Po prostu 20% z 10ha= 0,2*10ha=2ha.
Zróbmy tu podobnie: Obliczamy 20% z x, ale ta wartość jest już dana i wynosi 4 hektary.
Mamy zatem 20% z x=4ha
0,2*x = 4ha
0,2x = 4ha /:0,2
x = 20ha

Odpowiedź: Wujek miał wcześniej 20ha, po dokupieniu 4ha ma obecnie 24ha.

Przykład 2.
Bambus jest znany z tego, że w ciągu doby może bardzo dużo urosnąć. Nasz bambus z zadania urósł w ciągu doby o 4%, co w przeliczeniu na metry daje nam 0,5m. Oblicz pierwotną wysokość bambusa.

Zauważ, że dany jest procent w zadaniu i odpowiadająca mu wartość liczbowa.

Rozwiązanie:
x : początkowa wysokość bambusa.
4% : procentowy wzrost wysokości
Musisz zauważyć, że 4% z x to 0,5m. Zawsze obliczasz dany procent z wartości początkowej.
0,04*x = 0,5m / :0,04
x = 12,5m.

Odpowiedź: Bambus dzień wcześniej miał 12,5m.

Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent – zadania

Zadanie.
W sklepie ogłoszono obniżkę o 20%. Teraz kurtka kosztuje 400zł. Oblicz, ile kosztowała przed obniżką. Obliczanie liczby, gdy znany jest jej procent
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.
Wanda dostała 10% podwyżkę pensji, co w przeliczeniu daje jej 150zł więcej miesięcznie. Oblicz ile zarabiała przed podwyżką, a ile po podwyżce. Obliczanie liczby, gdy znany jest jej procent
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Kowalski kupił po 60% przecenie koszulę w cenie 50zł. Oblicz cenę koszuli przed obniżką.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Tomasz, który jest informatykiem oprócz pracy na etacie wykonuje dodatkowo projekty na „umowę-zlecenie”. W maju w ten dodatkowy sposób zarobił 1500zł co stanowi 40% jego zarobków na etacie. Oblicz, ile pan Tomasz zarabia na etacie.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Jabłka podczas suszenia tracą 90% swojej masy. Ile jabłek należy przygotować do suszenia jeśli chcemy otrzymać 0,5kg jabłek po ususzeniu.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu Ucz się matematyki już od 27 zł za miesiąc!
  • Opłać dostęp do całej strony MatFiz24.pl na 30, 90 lub 180 dni.
  • Uzyskaj dostęp do wszystkich kursów matematycznych.
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 27 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 90 dni za 47 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 180 dni za 60 zł.

Treść dostępna dla Użytkowników Premium

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni

Kup abonament na 30 dni

27.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 30 dni

Kup abonament na 90 dni

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 90 dni

Kup abonament na 180 dni

60 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni
Anuluj
Zadanie.(rozwiązanie przez proporcję)

W ciągu roku inflacja (roczny wzrost cen) wynosiła 12%. Teraz w 2013 roku za rower zapłacisz 752,64zł. Ile kosztował ten rower rok temu(2012), a ile dwa lata temu(2011), gdy był jeszcze tańszy.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.(rozwiązanie na równanie)

W ciągu roku inflacja (roczny wzrost cen) wynosiła 12%. Teraz za rower zapłacisz 752,64zł. Ile kosztował ten rower rok temu, a ile dwa lata temu, gdy był jeszcze tańszy.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.(rozwiązanie przez proporcję)

Cena węgla zmniejszała się co miesiąc o 10%. Oblicz, ile wynosiła cena w styczni i lutym, jeśli cena w marcu była równa 729zł.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.(rozwiązanie na równanie)

Po dwukrotnej obniżce o 10% tona węgla kosztuje 729zł. Ile kosztowała tona węgla przed obniżkami.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Cenę zabawki dziecięcej zwiększono o 10%, a następnie zmniejszono o 20% i obecnie można ją nabyć za 1760zł. Oblicz cenę początkową zabawki.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent
5 (100%) 3 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

2 komentarze - Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent

  1. Julia napisał(a):

    Dzięki Panu już wszystko rozumiem 🙂 WIELKIE DZIĘKI

  2. Hanna napisał(a):

    Na początku miałam z tym problemy, teraz idzie mi jak po maśle.
    Dziękuję! To naprawdę świetna strona.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *