Jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

Zadanie. W drużynie składającej się z 20 chłopców, dwóch jest bramkarzami. Jaki procent drużyny stanowią bramkarze? Rozwiązanie zadania – YouTube

Aby stwierdzić jakim procentem jednej liczby a jest druga liczba b, należy przypomnieć sobie, jakim ułamkiem liczby a jest liczba b. Wiadomo, że ułamkiem a/b. Następnie wystarczy zamienić ten ułamek na procent mnożąc przez 100%.

Zatem podsumujmy: ^a/_b • 100%

Można również w tego typu zadaniach matematycznych wykorzystać proporcje. Pierwszą liczbę a przyrównujemy do 100%, a druga liczbę b do x. Mnożąc po skosie dość łatwo wyznaczyć szukany procent.

Sądzę, że najlepiej będzie mi tłumaczyć na konkretnym przykładzie.

Przykład.

Wyobraź sobie, że Jan jest biznesmenem i jego pensja jest duża i wynosi 50 000zł na miesiąc. Ma on kolegę Wojtka, który pracuje na etacie i zarabia tylko 2000zł w ciągu miesiąca. Zastanów się i odpowiedz na pytanie: Jakim procentem zarobków Jana są zarobki Wojtka? (Jakim procentem jednej liczby jest druga liczba?)

Rozwiązanie: Myślę, że już zauważyłeś, że Wojtek zarabia cztery setne zarobków bogatego Jana. ^{2 000}/_{50 000} = 0,04. Podsumujmy. 2000 z 50 000 to 0,04, zaś 0,04 po zamianie na procent to 4%.
Zwykle w szkole liczy się tak:
^{2 000}/_{50 000} • 100% = 0,04 • 100% = 4%.

Odpowiedź: Zarobki Wojtka stanowią 4% zarobków Jana. Obliczając jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, dzielisz liczby i następnie mnożysz przez 100 procent.

Zadanie.
Dziecko ma zwykle 28 zębów. W późniejszym wieku wyrastają 4 „zęby mądrości”. Oblicz jaki procent wszystkich zębów u dorosłego człowieka stanowią „zęby mądrości”. Zobacz na YouTube

Zauważ, że dziecko ma 28 zębów, do których należy dodać 4 zęby mądrości. Razem 32 zęby. Teraz zastanawiamy się, jakim procentem wszystkich 32 zębów stanowią 4 zęby mądrości. Łatwo stwierdzić, że 4 zęby z 32 zębów to ułamek 4/32. Zatem wystarczy go jeszcze pomnożyć przez 100% i już mamy wynik w procentach.

W proporcji zaś należy zauważyć, że „całość-100%” to liczba 32, czyli wszystkie zęby. Zatem przyrównujemy 32 do 100%, zaś liczbę 4 do x. Dalej obliczamy proporcję.

Zadanie.
W pewnej szkole średnio na 20 uczniów 3 jest bardzo zdolnych z matematyki. Jaki procent uczniów w tej szkole jest bardzo zdolnych z matematyki.

Przyjmujemy tutaj, że badana próbka reprezentacyjna to 20 osób, wśród których są 3 osoby zdolne. Liczymy jakim procentem liczby 20 jest liczba 3 lub łatwiej powiedzieć, jakim ułamkiem liczby 20 jest liczba 3. Odpowiedź jest automatyczna: jest to ułamek 3/20 = 0.15, który po zamianie na procent wynosi 15%.

Zadanie.
Pan Jan ma w kieszeni 2 monety 5zł i 4 monety 2zł.

A) Oblicz, jaki procent monet mu zostanie, gdyby zgubił 2 monety 2zł?

B) Oblicz jaki procent kwoty zostanie mu jeśli wydał 3zł na długopis?

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.