Potęgowanie – Sprawdzian

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Zanim przejdzesz do trudniejszych zadań, zobacz podstawowe zadania z potęgami.

Zadanie.

Uprość wyrażenie korzystając z własności potęgowania i wzorów

Zadanie na potęgi
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube W powyższych przykładach stosujesz wzory na potęgi. Przypomnij sobie wszystkie niezbędne wzory na potęgi już teraz.
Zadanie.

Uprość wyrażenie stosując własności potęgowania.

Zadania potęgi
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Podaj ostatnią cyfrę liczby podanej w postaci potęgi: 280.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Jest to bardzo ciekawe zadanie. Rozwiązując je najlepiej wypisać kilka kolejnych potęg liczby 2. Wypisujesz:
21 = 2,
22 = 4,
23 = 8,
24 = 16,
25 = 32,
26 = 64,
27 = 128,
28 = 256,
itd.

Można na podstawie takiego zapisu zauważyć, że ostatnie cyfry powtarzają się co pewien czas. Kolejne cyfry kolejnych potęg liczby 2 tworzą powtarzający się ciąg: 2,4,8,6, 2,4,8,6, 2,4,8,6, itd. Zauważasz, że jeśli wykładnik dzieli się na 4 to ostatnia cyfra takiej liczby to 6. Wykładnik w naszym przykładzie dzieli się na 4 zatem ostatnia cyfra naszej tej liczby to 6.

Zadanie.

Podaj ostatnią cyfrę liczby podanej w postaci potęgi: 365.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Rozwiąż korzystając z własności potęgowania.

Własności potęgowania
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Przypomnij sobie jak działa potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Jeśli odwrócisz podstawę to znak wykładnika zmienia się na przeciwny.

W tym zadaniu można zastosować sztuczkę wynikającą ze wzorów na potęgę o wykładniku ujemnym. Jeśli masz w liczniku i mianowniku potęgi pozostające w iloczynie to możesz zmienić znak dowolnego wykładnika potęgi na przeciwny przenosząc go z licznika do mianownika lub odwrotnie. Podczas takiego przeniesienia znak w wykładniku zmienia się na przeciwny. A zwykle chcemy, aby znak ujemny w wykładniku zmienił sie na dodatni.

Zadanie.

Rozwiąż korzystając z własności potęgowania.

Działania na potęgach
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Uzasadnij, że dana liczba jest podzielna przez 19.

Zadania z potęgowania

Treść dostępna dla Użytkowników Premium

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni
Zadanie.

Uzasadnij, że dana liczba jest podzielna przez 10.

Zadania z potęg Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Przedstaw w postaci jednej potęgi.

Zadania z potęgowania Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Potęgowanie – Sprawdzian
5 (100%) 2 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *