Cechy podobieństwa trójkątów

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Cechy podobieństwa trójkątów są warunkami określającymi, kiedy trójkąty są podobne?

Mówiąc uproszczonym językiem figury podobne to takie, które mają taki sam kształt, lecz różnią się tylko skalą podobieństwa, czyli wielkością.

Pierwsza cecha podobieństwa trójkątów

Pierwsza cecha podobieństwa trójkątów: Bok-Bok-Bok (BBB).

Jeśli dwa trójkąty mają odpowiednie boki proporcjonalne to te trójkąty są podobne.

Cechy podobieństwa trójkątów

Możemy powiedzieć że trójkąty są podobne, jeśli narysowane są w pewnej skali jeden względem drugiego. Porównując odpowiednie boki:

  • najkrótszy do najkrótszego
  • średni do średniego
  • najdłuższy do najdłuższego

otrzymujemy tę samą liczbę k – skalę podobieństwa.

Przykład.

Sprawdź, czy podane trójkątny są podobne? Jeśli tak to podaj skalę podobieństwa.

Trójkąty podobne, cechy podobieństwa trójkątów

Porównujemy najkrótsze boki: \(\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)

Porównujemy średnie boki: \(\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)

Porównujemy najdłuższe boki:\(\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Druga cecha podobieństwa trójkątów

Druga cecha podobieństwa trójkątów: Bok-Kąt-Bok (BKB).

Jeśli dwa trójkąty mają taki sam kąt, a boki leżące na ramionach tego kąta są proporcjonalne, to te trójkąty są podobne.

Cechy podobieństwa trójkątów Przykład.

Sprawdź, czy podane trójkątny są podobne? Jeśli tak to podaj skalę podobieństwa.

Podobieństwo trójkątów

Porównujemy najkrótsze boki: \(\frac{2}{3}\)

Porównujemy średnie boki: \(\frac{3}{4,5}=\frac{30}{45}=\frac{2}{3}\)

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Trzecia cecha podobieństwa trójkątów

Trzecia cecha podobieństwa trójkątów: Kąt-Kąt (KK) lub inaczej Kąt-Kąt-Kąt (KKK).

Jeśli dwa trójkąty mają dwa takie same kąty, to te trójkąty są podobne.

Trzecia cecha podobieństwa trójkątów

Zauważ, że z równości dwóch kątów w trójkątach wynika równość trzeciego kąta. Zatem możemy powiedzieć, że dwa trójkąty są podobne jeśli mają takie same kąty.

Przykład.

Sprawdź, czy podane trójkątny są podobne?

Trzecia cecha podobieństwa trójkątów

85°,50°- dwa kąty w obu trójkątach są identyczne, zatem pozostałe kąty (zielone) są sobie równe.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Cechy podobieństwa trójkątów
5 (100%) 5 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *