Konkurs kuratoryjny z matematyki 2013/14 – Śląskie – Etap wojewódzki

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Niżej znajdują się zadania matematycznego konkursu kuratoryjnego etapu wojewódzkiego z województwa śląskiego z roku 2013-2014 wraz z rozwiązaniami.

Wojewódzki konkurs kuratoryjny 2013/2014 – zadania

Zadanie 1. (0-21)

Rozwiąż krzyżówkę. Hasło – imiona i nazwisko jednego z pierwszych polskich matematyków żyjącego w latach 1631–1700, zajmującego się także mechaniką, filozofią i fizyką – odczytasz w zacieniowanych okienkach. Nie jest ono oceniane, ale zweryfikuje Twoje odpowiedzi.

1. Podobieństwo figur w skali 1:1.

2. Figura, którą jest bok wielokąta albo krawędź graniastosłupa.

3. Wyrażenie typu: 2 : 7 albo \(\frac{a}{b}\)

4. Wyrażenie typu: 5x, y², 3ab.

5. Wartość środkowa zbioru nieparzystej liczby wyników uporządkowanych niemalejąco.

6. Wynosi 0,5 dla wyrzucenia orła lub reszki w jednokrotnym rzucie symetryczną monetą.

7. Działanie, za pomocą którego można sprawdzić wynik odejmowania.

8. Każda z prostych wyznaczających środek okręgu opisanego na trójkącie.

9. Bryła powstająca w wyniku obrotu prostokąta wokół jednego z jego boków.

10. Część wspólna dwóch nierównoległych prostych na płaszczyźnie.

11. Najdłuższa cięciwa okręgu.

12. Część koła ograniczona dwoma promieniami i łukiem okręgu.

13. Czynność prowadząca do zapisania w najprostszej postaci wyrażenia: 2a + 3b – a – 4b.

14. Równość dwóch stosunków.

15. Ostrosłup, którego podstawa jest trójkątem.

16. Punkt wspólny ramion kąta.

17. Figura powstała przez obrót koła wokół średnicy.

18. Jedna z podstawowych jednostek miary kąta płaskiego.

19. Półprosta dzieląca kąt na dwa kąty przystające.

20. Liczba przez którą dzielimy.

21. Wynik mnożenia.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (0-3)

Różnica kwadratów dwóch

  1. kolejnych liczb całkowitych jest liczbą nieparzystą. PRAWDA/FAŁSZ
  2. kolejnych liczb naturalnych nieparzystych jest podzielna przez 8. PRAWDA/FAŁSZ
  3. liczb całkowitych różniących się o 2 jest liczbą podzielną przez 4. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (0-3)
  1. Jeżeli wszystkie cyfry liczby czterocyfrowej są podzielne przez 3, to liczba ta jest podzielna przez 3. PRAWDA/FAŁSZ
  2. Każda liczba trzycyfrowa podzielna przez 3 ma wszystkie cyfry podzielne przez 3. PRAWDA/FAŁSZ
  3. Suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych \(\underline{nie}\) dzieli się przez 3. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (0-3)

Obwód prostokąta można jednoznacznie wyznaczyć wiedząc, że

  1. jego pole wynosi 48 cm². PRAWDA/FAŁSZ
  2. jego pole jest równe 18 cm², a długości boków są liczbami naturalnymi. PRAWDA/FAŁSZ
  3. jego przekątne mają długość 9 cm, a kąt między nimi ma miarę 60°. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (0-3)

Istnieje trójkąt

  1. o bokach długości \(a,\frac{1}{2}a,\sqrt{2a}\), gdzie a > 0 . PRAWDA/FAŁSZ
  2. o bokach długości b, 2b, 3b, gdzie b > 0 . PRAWDA/FAŁSZ
  3. o wysokościach długości 2, 4, 5. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (0-3)

Wykresy funkcji \(y=x+{{b}_{1}}\) oraz \(y=-x+{{b}_{2}}\) przecinają się w punkcie P = (–2, –10).

  1. Miejsce zerowe funkcji \(y=x+{{b}_{1}}\) wynosi –8. PRAWDA/FAŁSZ
  2. Dla x = 3 wartość funkcji \(y=-x+{{b}_{2}}\) jest trzy razy większa niż wartość funkcji \(y=x+{{b}_{1}}\) PRAWDA/FAŁSZ
  3. Pole figury wyznaczonej przez wykresy funkcji i oś OX wynosi 100j².PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (0-3)

Rozgrywki turnieju, w którym biorą udział 32 drużyny, odbywają się według następujących zasad: przed każdą rundą losowane są pary drużyn grających ze sobą w danej rundzie, drużyna przegrywająca odpada z turnieju. Ostatnia runda wyłania zwycięzcę turnieju.

  1. Zwycięzca rozegra 6 spotkań. PRAWDA/FAŁSZ
  2. W turnieju odbędzie się 5 rund. PRAWDA/FAŁSZ
  3. Aby wyłonić zwycięzcę, musi się odbyć 31 spotkań. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 8. (0-3)

Średnica podstawy walca i średnica kuli są równe wysokości tego walca.

  1. Objętość kuli stanowi połowę objętości walca. PRAWDA/FAŁSZ
  2. Pole powierzchni bocznej walca jest równe polu powierzchni kuli. PRAWDA/FAŁSZ
  3. Pole powierzchni bocznej walca jest większe od sumy pól jego podstaw. PRAWDA/FAŁSZ

Treść dostępna dla Użytkowników Premium

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni
Zadanie 9. (0-3)

Trzy wierzchołki jednej ściany sześcianu i jeden z wierzchołków ściany do niej równoległej (D) są wierzchołkami ostrosłupa trójkątnego. Niezależnie od wyboru wierzchołka D

  1. objętość powstałego ostrosłupa jest stała. PRAWDA/FAŁSZ
  2. pole powierzchni całkowitej powstałego ostrosłupa jest stałe. PRAWDA/FAŁSZ
  3. suma długości krawędzi powstałego ostrosłupa jest stała. PRAWDA/FAŁSZ
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (0-3)

W trapezie ABCD punkt E jest środkiem ramienia AD. Uzasadnij, że pole trójkąta BCE jest równe sumie pól trójkątów ABE i ECD.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (0-3)

Stosunek obwodów dwóch trójkątów równobocznych jest równy 3. Suma objętości brył powstałych w wyniku obrotu tych trójkątów dookoła ich wysokości jest równa 1000 cm³. Oblicz objętość każdej z brył.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 12. (0-2)

Wśród 2500 losów loterii jest 10% wygrywających. Ile losów wygrywających należy dołożyć, aby było ich 25%?

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 13. (0-3)

Wyznacz ostatnią cyfrę sumy \({{2013}^{2013}}+{{2014}^{2014}}+{{2015}^{2015}}\) . Odpowiedź uzasadnij.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 14. (0-4)

Odległość między przystanią A i przystanią B statek przepływa z prądem rzeki w ciągu 5 godzin, a płynąc pod prąd, potrzebuje 7 godzin. Oblicz czas przepływu wody z przystani A do przystani B.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Konkurs kuratoryjny z matematyki 2013/14 – Śląskie – Etap wojewódzki
5 (100%) 2 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *