Konkurs kuratoryjny z matematyki 2013/14 – Śląskie – Etap wojewódzki

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Niżej znajdują się zadania matematycznego konkursu kuratoryjnego etapu wojewódzkiego z województwa śląskiego z roku 2013-2014 wraz z rozwiązaniami.

Wojewódzki konkurs kuratoryjny 2013/2014 – zadania

Zadanie 1. (0-21)

Rozwiąż krzyżówkę. Hasło – imiona i nazwisko jednego z pierwszych polskich matematyków żyjącego w latach 1631–1700, zajmującego się także mechaniką, filozofią i fizyką – odczytasz w zacieniowanych okienkach. Nie jest ono oceniane, ale zweryfikuje Twoje odpowiedzi.

1. Podobieństwo figur w skali 1:1.

2. Figura, którą jest bok wielokąta albo krawędź graniastosłupa.

3. Wyrażenie typu: 2 : 7 albo \(\frac{a}{b}\)

4. Wyrażenie typu: 5x, y², 3ab.

5. Wartość środkowa zbioru nieparzystej liczby wyników uporządkowanych niemalejąco.

6. Wynosi 0,5 dla wyrzucenia orła lub reszki w jednokrotnym rzucie symetryczną monetą.

7. Działanie, za pomocą którego można sprawdzić wynik odejmowania.

8. Każda z prostych wyznaczających środek okręgu opisanego na trójkącie.

9. Bryła powstająca w wyniku obrotu prostokąta wokół jednego z jego boków.

10. Część wspólna dwóch nierównoległych prostych na płaszczyźnie.

11. Najdłuższa cięciwa okręgu.

12. Część koła ograniczona dwoma promieniami i łukiem okręgu.

13. Czynność prowadząca do zapisania w najprostszej postaci wyrażenia: 2a + 3b – a – 4b.

14. Równość dwóch stosunków.

15. Ostrosłup, którego podstawa jest trójkątem.

16. Punkt wspólny ramion kąta.

17. Figura powstała przez obrót koła wokół średnicy.

18. Jedna z podstawowych jednostek miary kąta płaskiego.

19. Półprosta dzieląca kąt na dwa kąty przystające.

20. Liczba przez którą dzielimy.

21. Wynik mnożenia.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (0-3)

Różnica kwadratów dwóch

  1. kolejnych liczb całkowitych jest liczbą nieparzystą. PRAWDA/FAŁSZ
  2. kolejnych liczb naturalnych nieparzystych jest podzielna przez 8. PRAWDA/FAŁSZ
  3. liczb całkowitych różniących się o 2 jest liczbą podzielną przez 4. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (0-3)
  1. Jeżeli wszystkie cyfry liczby czterocyfrowej są podzielne przez 3, to liczba ta jest podzielna przez 3. PRAWDA/FAŁSZ
  2. Każda liczba trzycyfrowa podzielna przez 3 ma wszystkie cyfry podzielne przez 3. PRAWDA/FAŁSZ
  3. Suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych \(\underline{nie}\) dzieli się przez 3. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (0-3)

Obwód prostokąta można jednoznacznie wyznaczyć wiedząc, że

  1. jego pole wynosi 48 cm². PRAWDA/FAŁSZ
  2. jego pole jest równe 18 cm², a długości boków są liczbami naturalnymi. PRAWDA/FAŁSZ
  3. jego przekątne mają długość 9 cm, a kąt między nimi ma miarę 60°. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (0-3)

Istnieje trójkąt

  1. o bokach długości \(a,\frac{1}{2}a,\sqrt{2a}\), gdzie a > 0 . PRAWDA/FAŁSZ
  2. o bokach długości b, 2b, 3b, gdzie b > 0 . PRAWDA/FAŁSZ
  3. o wysokościach długości 2, 4, 5. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (0-3)

Wykresy funkcji \(y=x+{{b}_{1}}\) oraz \(y=-x+{{b}_{2}}\) przecinają się w punkcie P = (–2, –10).

  1. Miejsce zerowe funkcji \(y=x+{{b}_{1}}\) wynosi –8. PRAWDA/FAŁSZ
  2. Dla x = 3 wartość funkcji \(y=-x+{{b}_{2}}\) jest trzy razy większa niż wartość funkcji \(y=x+{{b}_{1}}\) PRAWDA/FAŁSZ
  3. Pole figury wyznaczonej przez wykresy funkcji i oś OX wynosi 100j².PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (0-3)

Rozgrywki turnieju, w którym biorą udział 32 drużyny, odbywają się według następujących zasad: przed każdą rundą losowane są pary drużyn grających ze sobą w danej rundzie, drużyna przegrywająca odpada z turnieju. Ostatnia runda wyłania zwycięzcę turnieju.

  1. Zwycięzca rozegra 6 spotkań. PRAWDA/FAŁSZ
  2. W turnieju odbędzie się 5 rund. PRAWDA/FAŁSZ
  3. Aby wyłonić zwycięzcę, musi się odbyć 31 spotkań. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 8. (0-3)

Średnica podstawy walca i średnica kuli są równe wysokości tego walca.

  1. Objętość kuli stanowi połowę objętości walca. PRAWDA/FAŁSZ
  2. Pole powierzchni bocznej walca jest równe polu powierzchni kuli. PRAWDA/FAŁSZ
  3. Pole powierzchni bocznej walca jest większe od sumy pól jego podstaw. PRAWDA/FAŁSZ
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu Ucz się matematyki już od 27 zł za miesiąc!
  • Opłać dostęp do całej strony MatFiz24.pl na 30, 90 lub 180 dni.
  • Uzyskaj dostęp do wszystkich kursów matematycznych.
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 27 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 90 dni za 47 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 180 dni za 60 zł.

Treść dostępna dla Użytkowników Premium

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni

Kup abonament na 30 dni

27.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 30 dni

Kup abonament na 90 dni

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 90 dni

Kup abonament na 180 dni

60 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni
Anuluj
Zadanie 9. (0-3)

Trzy wierzchołki jednej ściany sześcianu i jeden z wierzchołków ściany do niej równoległej (D) są wierzchołkami ostrosłupa trójkątnego. Niezależnie od wyboru wierzchołka D

  1. objętość powstałego ostrosłupa jest stała. PRAWDA/FAŁSZ
  2. pole powierzchni całkowitej powstałego ostrosłupa jest stałe. PRAWDA/FAŁSZ
  3. suma długości krawędzi powstałego ostrosłupa jest stała. PRAWDA/FAŁSZ
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (0-3)

W trapezie ABCD punkt E jest środkiem ramienia AD. Uzasadnij, że pole trójkąta BCE jest równe sumie pól trójkątów ABE i ECD.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (0-3)

Stosunek obwodów dwóch trójkątów równobocznych jest równy 3. Suma objętości brył powstałych w wyniku obrotu tych trójkątów dookoła ich wysokości jest równa 1000 cm³. Oblicz objętość każdej z brył.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 12. (0-2)

Wśród 2500 losów loterii jest 10% wygrywających. Ile losów wygrywających należy dołożyć, aby było ich 25%?

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 13. (0-3)

Wyznacz ostatnią cyfrę sumy \({{2013}^{2013}}+{{2014}^{2014}}+{{2015}^{2015}}\) . Odpowiedź uzasadnij.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 14. (0-4)

Odległość między przystanią A i przystanią B statek przepływa z prądem rzeki w ciągu 5 godzin, a płynąc pod prąd, potrzebuje 7 godzin. Oblicz czas przepływu wody z przystani A do przystani B.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Konkurs kuratoryjny z matematyki 2013/14 – Śląskie – Etap wojewódzki
5 (100%) 2 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *