Konkurs kuratoryjny z matematyki 2012/13 – Śląskie – Etap wojewódzki

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Niżej znajdują się zadania matematycznego konkursu kuratoryjnego etapu wojewódzkiego z województwa śląskiego z roku 2012-2013 wraz z rozwiązaniami.

Zadanie 1. (0-20)

Rozwiąż krzyżówkę. Hasło – nazwę wielościanu przedstawionego na rysunku u dołu strony – odczytasz w zacieniowanych okienkach. Nie jest ono oceniane, ale zweryfikuje Twoje odpowiedzi.

1. Najdłuższa cięciwa.

2. Krawędź graniastosłupa łączy dwa z nich.

3. Sześcian, to szczególny przypadek tej bryły.

4. Np. osiowa, środkowa.

5. Całkowita – parzysta, albo nieparzysta.

6. Dział matematyki zajmujący się własnościami figur płaskich.

7. Powstaje w wyniku obrotu prostokąta wokół jednego z boków.

8. Dzieli kąt na połowy.

9. Aby go wykazać dla trójkątów prostokątnych, wystarcza równość pary kątów ostrych.

10. Jest wspólny podczas dodawania ułamków.

11. Część prostej zawierająca dwa punkty i wszystkie punkty między nimi.

12. Może pozostać w wyniku dzielenia liczb całkowitych.

13. Zawiera co najmniej jedną niewiadomą.

14. Jedna setna część kilometra kwadratowego.

15. Kąty o równych miarach, wyznaczone przez dwie proste przecinające się.

16 Uzasadnia prawdziwość twierdzenia.

17. Czworokąt posiadający co najmniej jedną parę boków równoległych.

18. Dla zdarzenia pewnego wynosi 1.

19. Element dziedziny funkcji.

20. Dla liczb 5, 6, 10 wynosi 7 (dwa słowa).

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (0-3)

W pudełku znajduje się 60 losów. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego wynosi \(\frac{1}{5}\). Bartek wyciągnął jeden los, który okazał się losem przegrywającym. Wyciągnięty los nie został zwrócony do pudełka.

  1. Przed losowaniem Bartka losów przegrywających było 5 razy więcej niż wygrywających. PRAWDA/FAŁSZ
  2. Prawdopodobieństwo, że losująca po Bartku Ania także wyciągnie los przegrywający, jest większe niż było u Bartka.PRAWDA/FAŁSZ
  3. Prawdopodobieństwo, że losująca po Bartku Ania wyciągnie los wygrywający, wynosi \(\frac{12}{59}\). PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (0-3)

Na Wielkiej Skoczni rozegrano mistrzostwa w skokach narciarskich. Skok Gregora na odległość 148,5 m był o 12,5% dłuższy od skoku Kamila. Kamil skoczył o 10% dalej niż Tomek. Jeżeli długość skoku Tomka oznaczymy przez „x”, to długość skoku

  1. Kamila jest równa x +10%. PRAWDA/FAŁSZ
  2. Tomka można wyliczyć z równania 1,1×1,125x = 148,5. PRAWDA/FAŁSZ
  3. Gregora można opisać wyrażeniem (x +10%x)+12,5%× (x +10%x). PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (0-3)
  1. \(\left( \sqrt[3]{3}-1 \right)\cdot \left( \sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3}+1 \right)=2\) PRAWDA/FAŁSZ
  2. \(\sqrt{2,5}\cdot \sqrt[3]{0,1}\cdot \sqrt{10}\cdot \sqrt[3]{1,25}=1\) PRAWDA/FAŁSZ
  3. \(\left( \sqrt[3]{-2}+\sqrt{2} \right)\cdot \left( \sqrt[3]{-2}-\sqrt{2} \right)=2\) PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (0-3)

Liczbę a utworzono, zapisując kolejno liczby naturalne od 1 do 2013.

  1. Na setnym miejscu w zapisie liczby a jest cyfra 5. PRAWDA/FAŁSZ
  2. Liczba a składa się 6945 cyfr. PRAWDA/FAŁSZ
  3. Liczba a jest większa od \({{10}^{7000}}\). PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (0-3)
  1. Jeżeli z doby pozostało jeszcze \(\frac{2}{3}\) tego co upłynęło, to wtedy jest godzina 14:24. PRAWDA/FAŁSZ
  2. Jeżeli z doby upłynęło 2 razy więcej czasu, niż jeszcze pozostało, to wtedy jest godzina 15:00. PRAWDA/FAŁSZ
  3. Jeżeli 2 godziny temu upłynęło o 1 godzinę więcej doby, niż zostało, to wówczas jest godzina 14:30. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (0-3)

Wykonanie dzielenia z resztą może być sposobem na obliczenie,

  1. w którym dniu tygodnia przypadnie powrót do pracy z urlopu trwającego 15 dni i rozpoczynającego się w poniedziałek. PRAWDA/FAŁSZ
  2. o której godzinie zakończyła się trwająca 70 godzin próba pobicia pewnego rekordu rozpoczęta o godzinie 12 w południe. PRAWDA/FAŁSZ
  3. którego dnia miesiąca upłynie 30-dniowy termin wykonania zalecenia kontrolnego, wydanego 5 dnia pewnego miesiąca. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 8. (0-3)

Figurę złożoną z dwóch stożków można otrzymać w wyniku obrotu

  1. rombu dookoła jednej z jego przekątnych. PRAWDA/FAŁSZ
  2. trójkąta prostokątnego dookoła przeciwprostokątnej. PRAWDA/FAŁSZ
  3. trapezu wokół krótszej podstawy. PRAWDA/FAŁSZ
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu Ucz się matematyki już od 27 zł za miesiąc!
  • Opłać dostęp do całej strony MatFiz24.pl na 30, 90 lub 180 dni.
  • Uzyskaj dostęp do wszystkich kursów matematycznych.
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 27 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 90 dni za 47 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 180 dni za 60 zł.

Treść dostępna dla Użytkowników Premium

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni

Kup abonament na 30 dni

27.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 30 dni

Kup abonament na 90 dni

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 90 dni

Kup abonament na 180 dni

60 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni
Anuluj
Zadanie 9. (0-3)

Rysunek przedstawia wykres funkcji f(x).

  1. …………… PRAWDA/FAŁSZ
  2. ………… PRAWDA/FAŁSZ
  3. …………….. PRAWDA/FAŁSZ
  4. Na rysunkach poniżej przedstawiono wykresy funkcji: \({{g}_{1}}\left( x \right),\ {{g}_{2}}\left( x \right),\ {{g}_{3}}\left( x \right).\)
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (0-3)

W punkcie usługowym jednostronne kopiowanie kartki kosztuje 7 gr, a dwustronne – 12 gr. Za odbicie 40 kartek, wśród których znajdowały się kartki kopiowane jednostronnie i kartki kopiowane dwustronnie, Janek zapłacił 3,45 zł. Ile kosztowałyby odbitki, gdyby każdą stronę kopiowano na osobnej kartce?

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (0-3)

Udowodnij, że jeżeli liczba całkowita m przy dzieleniu przez 7 daje resztę 4, a liczba całkowita n przy dzieleniu przez 7 daje resztę 3, to iloczyn mn przy dzieleniu przez 7 daje resztę 5.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 12. (0-3)

W pewnej firmie średnia arytmetyczna miesięcznych zarobków wszystkich pracowników wynosi 2328 zł. Rozkład tych zarobków przedstawiono w tabeli.

Ustal, która wartość jest większa: mediana czy średnia arytmetyczna miesięcznych zarobków pracowników tej firmy. Odpowiedź uzasadnij.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 13. (0-3)

Wykresy funkcji: y = x + 2; y = x – 2; y = -x + 2; y = -x – 2 wyznaczają kwadrat ABCD. Znajdź wzory funkcji, których wykresy wyznaczają kwadrat A’B’C’D’ podobny do kwadratu ABCD w skali k = 3 i taki, że wierzchołki kwadratu A’B’C’D’ są punktami osi układu współrzędnych. Uzasadnij odpowiedź.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 14. (0-4)

Przedstawiona na rysunku bryła CDIJGH, jest częścią sześcianu o krawędzi a taką, że czworokąt IJGH jest prostokątem, natomiast \(\left| \angle CGJ \right|=\left| \angle DHI \right|=30{}^\circ \). Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tej bryły.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Konkurs kuratoryjny z matematyki 2012/13 – Śląskie – Etap wojewódzki
5 (100%) 2 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *