Konkurs kuratoryjny z matematyki 2010/11 – Śląskie – Etap szkolny

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Zobacz wszystkie zadania i rozwiązania wideo konkursu kuratoryjnego z matematyki 2010 – 2011 województwa śląskiego – etap szkolny.

Zadanie 1. (0-3)

W trapezie równoramiennym ABCD przekątne AC i BD przecinają się w punkcie O. Wtedy:

  1. Pola trójkąta AOD i trójkąta BOC są równe. PRAWDA/FAŁSZ
  2. Obwody i pola trójkąta ABD i trójkąta ABC są równe. PRAWDA/FAŁSZ
  3. Pola trójkąta ABO i trójkąta COD są równe. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (0-3)

Uczniowie na lekcji wychowania fizycznego ustawili się w szeregu. Wiadomo, że:
D stoi pomiędzy E i F,
C stoi pomiędzy D i E,
B stoi pomiędzy C i D,
A stoi pomiędzy B i C.
Oceń poniższe stwierdzenia:

  1. Bezpośrednimi sąsiadami A są E i F. PRAWDA/FAŁSZ
  2. A może stać na trzeciej pozycji z lewej strony. PRAWDA/FAŁSZ
  3. A może stać na czwartej pozycji z lewej strony. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (0-3)

Mieszkaniec pewnej miejscowości wysłuchał dwóch prognoz pogody. W prognozie radiowej dla Zakopanego podano, że spadnie tam w ciągu najbliższej doby 40 litrów wody ma metr kwadratowy. W prognozie telewizyjnej dla Kołobrzegu zapowiedziano opady wielkości 40 mm (opad mierzony wysokością warstwy wody).

  1. Prognoza przewidywała większe opady w Kołobrzegu. PRAWDA/FAŁSZ
  2. Prognoza przewidywała większe opady w Zakopanem. PRAWDA/FAŁSZ
  3. Obie prognozy przewidywały ten sam poziom opadów. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (0-3)

Warunek x > y spełniony jest gdy:

  1. \(x=\frac{1}{5};\quad y=\frac{3}{14}\) PRAWDA/FAŁSZ
  2. \(x={{10}^{20}};\quad y={{90}^{10}}\) PRAWDA/FAŁSZ
  3. \(x=2\sqrt{5};\quad y=3\sqrt{2}\) PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (0-3)

Rysunek przedstawia siatkę sześcianu:

  1. Średnia arytmetyczna liczb na ścianach sześcianu wynosi 4,4. PRAWDA/FAŁSZ
  2. Wszystkich dwucyfrowych liczb utworzonych z cyfr umieszczonych na przeciwległych ścianach sześcianu jest 5. PRAWDA/FAŁSZ
  3. Suma kwadratów liczb na przeciwległych ścianach sześcianu jest zawsze podzielna przez 4. PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (0-3)

Dla wszystkich liczb rzeczywistych a i b zachodzi warunek:

  1. \({{\left( a-b \right)}^{3}}={{\left( b-a \right)}^{3}}\) PRAWDA/FAŁSZ
  2. \(-{{a}^{3}}={{\left( -a \right)}^{3}}\) PRAWDA/FAŁSZ
  3. \({{\left( a+b \right)}^{2}}\ge {{a}^{2}}+{{b}^{2}}\) PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (0-3)

Oceń poniższe stwierdzenia:

  1. 25% liczby \({{4}^{12}}\quad to\quad {{4}^{11}}\) PRAWDA/FAŁSZ
  2. 200% liczby \({{2}^{12}}\quad to\quad {{2}^{24}}\) PRAWDA/FAŁSZ
  3. Liczba o 100% większa od \({{2}^{12}}\quad to\quad {{2}^{13}}\) PRAWDA/FAŁSZ
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 8. (0-3)

Biegacz przebiegł ze stałą prędkością odcinek trasy z punktu A do punktu B. Po odpoczynku szedł ze stałą prędkością z B do A. Wykres przedstawia zależność drogi przebytej przez biegacza od czasu.

  1. Biegacz biegł z prędkością \(8\frac{km}{h}\). PRAWDA/FAŁSZ
  2. Biegacz szedł z prędkością \(4\frac{km}{h}\). PRAWDA/FAŁSZ
  3. Średnia prędkość na całej trasie wynosiła \(6\frac{km}{h}\). PRAWDA/FAŁSZ

Treść dostępna dla Użytkowników Premium

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni
Zadanie 9. (0-3)

Uzasadnij, że iloczyn liczb: 1×3×5×7×K× 2007× 2009× 2011 jest podzielny przez 2013.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (0-4)

Gdyby zapisano obok siebie wszystkie numery stron książki znajdujące się na wszystkich stronach od 1. do 345., to z ilu cyfr składałaby się otrzymana liczba? Zapisz stosowne obliczenia i opisz tok rozumowania.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (0-4)

Na prostej obrano kolejno cztery punkty: A, B, C i D w ten sposób, że \(\left| AB \right|=6cm,\ \quad \left| AD \right|=10cm\quad oraz\quad \left| BC \right|=2cm.\) Po jednej stronie prostej narysowane są dwa półokręgi o średnicy AB i AC, a po drugiej stronie półokręgi o średnicy BD i CD. Oblicz pole obszaru ograniczonego półokręgami.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 12. (0-5)

Oblicz obwód i pole figury przedstawionej na rysunku.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Konkurs kuratoryjny z matematyki 2010/11 – Śląskie – Etap szkolny
5 (100%) 1 vote

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *