Matura z matematyki 2008 – Maj podstawowa

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Matura z matematyki 2008 okazała się prosta. Zadania maturalne już teraz online! Sprawdź jaki był klucz odpowiedzi? Nie zwlekaj i dokonaj analizy zadań poniższego arkusza.

Arkusz i odpowiedzi Centralnej Komisji Edukacyjnej

  • Matura z matematyki 2008 – Maj Poziom Podstawowy – Arkusz CKE
  • Matura z matematyki 2008 – Maj Poziom Podstawowy – Odpowiedzi CKE

Musisz wiedzieć, że poniższe zadania maturalne są bardzo dobrym materiałem ćwiczeniowym dla tegorocznych maturzystów! Zauważ zależności pomiędzy maturami z poprzednich lat. Zwróć szczególną uwagę na te zadania maturalne, które co roku powtarzają się. Wtedy będziesz mógł skupić całą swoją uwagę na naukę tych konkretnych zagadnień. W efekcie zaoszczędzisz czas na inne sprawy, nie związane ze szkołą i nauką.

Matura z matematyki 2008 – zadania i odpowiedzi online

Zadanie 1. (4 pkt)

Na poniższym rysunku przedstawiono łamaną ABCD, która jest wykresem funkcji y = f ( x) .

Argumenty funkcji

Korzystając z tego wykresu:
a) zapisz w postaci przedziału zbiór wartości funkcji f ,
b) podaj wartość funkcji f dla argumentu \(x = 1 – \sqrt {10} ,\)
c) wyznacz równanie prostej BC ,
d) oblicz długość odcinka BC .

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (4 pkt)

Liczba przekątnych wielokąta wypukłego, w którym jest n boków i \(n \ge 3\)
wyraża się wzorem \(P\left( n \right) = \frac{{n\left( {n – 3} \right)}}{2}\)
Wykorzystując ten wzór:
a) oblicz liczbę przekątnych w dwudziestokącie wypukłym.
b) oblicz, ile boków ma wielokąt wypukły, w którym liczba przekątnych jest pięć razy
większa od liczby boków.
c) sprawdź, czy jest prawdziwe następujące stwierdzenie:
Każdy wielokąt wypukły o parzystej liczbie boków ma parzystą liczbę przekątnych.
Odpowiedź uzasadnij.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (4 pkt)

Rozwiąż równanie \({4^{23}}x – {32^9}x = {16^4} \cdot {\left( {{4^4}} \right)^4}\). Zapisz rozwiązanie tego równania w postaci \({2^k}\), gdzie k jest liczbą całkowitą.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (3 pkt)

Koncern paliwowy podnosił dwukrotnie w jednym tygodniu cenę benzyny, pierwszy raz o 10%, a drugi raz o 5%. Po obu tych podwyżkach jeden litr benzyny, wyprodukowanej przez ten koncern, kosztuje 4,62 zł. Oblicz cenę jednego litra benzyny przed omawianymi podwyżkami.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zad 5. Matura 2008 (5 pkt).

Nieskończony ciąg liczbowy \(\left( {{a_n}} \right)\) jest określony wzorem \({a_n} = 2 – \frac{1}{n},\quad n = 1,2,3…\quad .\)
a) Oblicz, ile wyrazów ciągu \(\left( {{a_n}} \right)\) jest mniejszych od 1,975.
b) Dla pewnej liczby x trzywyrazowy ciąg \(\left( {{a_2},{a_7},x} \right)\) jest arytmetyczny. Oblicz x.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (5 pkt)

Prosta o równaniu 5x + 4y −10 = 0 przecina oś Ox układu współrzędnych w punkcie A oraz oś Oy w punkcie B . Oblicz współrzędne wszystkich punktów C leżących na osi Ox i takich, że trójkąt ABC ma pole równe 35 .

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (4 pkt)

Dany jest trapez, w którym podstawy mają długość 4 cm i 10 cm oraz ramiona tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 30° i 45° . Oblicz wysokość tego trapezu.

Treść dostępna dla Użytkowników Premium

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni
Zadanie 8. (4 pkt)

Dany jest wielomian \(W(x) = {x^3} – 5{x^2} – 9x + 45.\)
a) Sprawdź, czy punkt A = (1, 30) należy do wykresu tego wielomianu.
b) Zapisz wielomian W w postaci iloczynu trzech wielomianów stopnia pierwszego.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 9. (5 pkt)

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f (x) = (2x +1)(x − 2) w przedziale \(\left\langle { – 2,2} \right\rangle .\)

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (3 pkt)

Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji h , określonej wzorem \(h\left( x \right) = \frac{a}{x}\quad dla\;x \ne 0\).
Wiadomo, że do wykresu funkcji h należy punkt P = (2,5).
a) Oblicz wartość współczynnika a .
b) Ustal, czy liczba h(π) − h(−π) jest dodatnia czy ujemna.
c) Rozwiąż nierówność h( x) > 5.

Funkcja wymierna Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 11. (5 pkt)

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego równa się \(\frac{{{a^2}\sqrt {15} }}{4}\) gdzie a oznacza długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa. Zaznacz na poniższym rysunku kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy. Miarę tego kąta oznacz symbolem β . Oblicz cosβ i korzystając z tablic funkcji trygonometrycznych odczytaj przybliżoną wartość β z dokładnością do 1° .

Ostrosłup prawidłowy trójkątny Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 12. (4 pkt)

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo każdego z następujących zdarzeń:
a) A – w każdym rzucie wypadnie nieparzysta liczba oczek.
b) B – suma oczek otrzymanych w obu rzutach jest liczbą większą od 9.
c) C – suma oczek otrzymanych w obu rzutach jest liczbą nieparzystą i większą od 9.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Matura z matematyki 2008 – Maj podstawowa
5 (100%) 1 vote

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *