Matura z matematyki 2006 – Maj podstawowa

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Zobacz już teraz maturę z matematyki 2006 online. Oceń poziom trudności zadań maturalnych. Skorzystaj z filmowych odpowiedzi w przypadku trudności w rozwiązaniu zadania.

Arkusz i odpowiedzi – Centralna Komisja Edukacyjna

  • Matura z matematyki 2006 – Maj Poziom Podstawowy – Arkusz CKE
  • Matura z matematyki 2006 – Maj Poziom Podstawowy – Odpowiedzi CKE

Zadania maturalne online – odpowiedzi wideo

Zadanie 1. (3 pkt)

Dane są zbiory: \(A = \left\{ {\,x \in R:\left| {x – 4} \right| \ge 7} \right\}\,,\;B = \left\{ {\,x \in R:{x^2} > 0} \right\}\,.\) Zaznacz na osi liczbowej:
a) zbiór A,
b) zbiór B,
c) zbiór C = B \ A.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (3 pkt)

W wycieczce szkolnej bierze udział 16 uczniów, wśród których tylko czworo zna okolicę. Wychowawca chce wybrać w sposób losowy 3 osoby, które mają pójść do sklepu. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wśród wybranych trzech osób będą dokładnie dwie znające okolicę.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (5 pkt)

Kostka masła produkowanego przez pewien zakład mleczarski ma nominalną masę 20 dag. W czasie kontroli zakładu zważono 150 losowo wybranych kostek masła. Wyniki badań przedstawiono w tabeli.

Matura z matematyki

a) Na podstawie danych przedstawionych w tabeli oblicz średnią arytmetyczną oraz odchylenie standardowe masy kostki masła.
b) Kontrola wypada pozytywnie, jeśli średnia masa kostki masła jest równa masie nominalnej i odchylenie standardowe nie przekracza 1 dag. Czy kontrola zakładu wypadła pozytywnie? Odpowiedź uzasadnij.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (4 pkt)

Dany jest rosnący ciąg geometryczny, w którym \({a_1} = 12,\;{a_3} = 27\,.\)
a) Wyznacz iloraz tego ciągu.
b) Zapisz wzór, na podstawie którego można obliczyć wyraz \({a_n},\) dla każdej liczby naturalnej \(n \ge 1\,.\)
c) Oblicz wyraz \({a_6}.\)

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (3 pkt)

Wiedząc, że \({0^\circ} \le \alpha \le 360^\circ ,\;\,\sin \alpha < 0\;\,oraz\;4tg\alpha = 3{\sin ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha \)
a) oblicz tg α ,
b) zaznacz w układzie współrzędnych kąt α i podaj współrzędne dowolnego punktu, różnego od początku układu współrzędnych, który leży na końcowym ramieniu tego kąta.

Funkcje trygonometryczne
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (7 pkt)

Państwo Nowakowie przeznaczyli 26000 zł na zakup działki. Do jednej z ofert dołączono rysunek dwóch przylegających do siebie działek w skali 1:1000. Jeden metr kwadratowy gruntu w tej ofercie kosztuje 35 zł. Oblicz, czy przeznaczona przez państwa Nowaków kwota wystarczy na zakup działki \({P_2}\,.\)

Podobieństwo trójkątów
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (5 pkt)

Szkic przedstawia kanał ciepłowniczy, którego przekrój poprzeczny jest prostokątem. Wewnątrz kanału znajduje się rurociąg składający się z trzech rur, każda o średnicy zewnętrznej 1 m. Oblicz wysokość i szerokość kanału ciepłowniczego. Wysokość zaokrąglij do 0,01 m.

Matura z matematyki
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu Ucz się matematyki już od 27 zł za miesiąc!
  • Opłać dostęp do całej strony MatFiz24.pl na 30, 90 lub 180 dni.
  • Uzyskaj dostęp do wszystkich kursów matematycznych.
Zaloguj się lub Wykup
Sprawdź Wykup
Anuluj
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 30 dni za 27 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 90 dni za 47 zł.
Pełny dostęp do zawartości MatFiz24.pl na 180 dni za 60 zł.

Treść dostępna dla Użytkowników Premium

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni

Kup abonament na 30 dni

27.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 30 dni

Kup abonament na 90 dni

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 90 dni

Kup abonament na 180 dni

60 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni
Anuluj
Zadanie 8. (5 pkt)

Dana jest funkcja \(f\left( x \right) = – {x^2} + 6x – 5.\)
a) Naszkicuj wykres funkcji f i podaj jej zbiór wartości.
b) Podaj rozwiązanie nierówności \(f\left( x \right) \ge 0\,.\)

Funkcja kwadratowa Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 9. (6 pkt)

Dach wieży ma kształt powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 4 m. Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(60^\circ .\)
a) Sporządź pomocniczy rysunek i zaznacz na nim podane w zadaniu wielkości.
b) Oblicz, ile sztuk dachówek należy kupić, aby pokryć ten dach, wiedząc, że do pokrycia \(1{m^2}\) potrzebne są 24 dachówki. Przy zakupie należy doliczyć 8% dachówek na zapas.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 10. (6 pkt)

Liczby 3 i –1 są pierwiastkami wielomianu \(W\left( x \right) = 2{x^3} + a{x^2} + bx + 30.\)
a) Wyznacz wartości współczynników a i b.
b) Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Matura z matematyki 2006 – Maj podstawowa
5 (100%) 1 vote

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *