Matura z matematyki 2012 – Maj podstawowa

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Majowa matura z matematyki 2012 na poziomie podstawowym nie była trudna. Zobacz arkusz i odpowiedzi do zadań maturalnych online, które są idealnym materiałem do powtórki przed tegoroczną maturą z matematyki. Na prawdę warto!

Arkusz i odpowiedzi Centralnej Komisji Edukacyjnej

  • Matura z matematyki 2012 – Maj Poziom Podstawowy – Arkusz CKE
  • Matura z matematyki 2012 – Maj Poziom Podstawowy – Odpowiedzi CKE

Mając podany arkusz Centralnej Komisji Edukacyjnej wraz z odpowiedziami możesz śmiało rozpocząć dokładną analizę zadań. Jeżeli jesteś tegorocznym maturzystą będzie to dla Ciebie fajny trening przed maturą.

Matura z matematyki 2012 – Zadania i odpowiedzi online

Zadanie 1. (1 pkt).

Cenę nart obniżono o 20%, a po miesiącu nową cenę obniżono o dalsze 30%. W wyniku obu obniżek cena nart zmniejszyła się o

A. 44%
B. 50%
C. 56%
D. 60%
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 2. (1 pkt).

Liczba \(\sqrt[3]{{{{\left( { – 8} \right)}^{ – 1}}}} \cdot {16^{\frac{3}{4}}} \) jest równa

A. – 8
B. – 4
C. 2
D. 4
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 3. (1 pkt).

Liczba \({\left( {3 – \sqrt 2 } \right)^2} + 4\left( {2 – \sqrt 2 } \right)\) jest równa

\[A.\;19 – 10\sqrt 2\]
\[B.\;17 – 4\sqrt 2\]
\[C.\;15 + 14\sqrt 2\]
\[D.19 + 6\sqrt 2 \]
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 4. (1 pkt).

Iloczyn \(2 \cdot {\log _{\frac{1}{3}}}9\) jest równy

A. – 6
B. – 4
C. – 1
D. 1
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 5. (1 pkt).

Wskaż liczbę, która spełnia równanie \(\left| {3x + 1} \right| = 4x\)

A. x=-1
B. x=1
C. x=2
D. x=-2
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 6. (1 pkt).

Liczby \({x_1},{x_2}\) są różnymi rozwiązaniami równania \(2{x^2} + 3x – 7 = 0\). Suma \({x_1} + {x_2}\) jest równa

\[A. – \frac{7}{2}\]
\[B. – \frac{7}{4}\]
\[C. – \frac{3}{2}\]
\[D. – \frac{3}{4}\]
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 7. (1 pkt).

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej \(y = – 3\left( {x – 7} \right)\left( {x + 2} \right)\)

A. x=7, x=-2
B. x=-7, x=-2
C. x=7, x=2
D. x=-7, x=2
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 8.(1 pkt).

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + 6 , gdzie a > 0 . Wówczas spełniony jest warunek

A. f(1) = 1
B. f(2) = 2
C. f(3) = 3
D. f(4) = 4
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 9. (1 pkt).

Wskaż wykres funkcji, która w przedziale <- 4, 4> ma dokładnie jedno miejsce zerowe.

Miejsce zerowe funkcji
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 10. (1 pkt).

Liczba tg30° – sin 30° jest równa

\[A.\sqrt 3 – 1\]
\[B. – \frac{{\sqrt 3 }}{6}\]
\[C.\frac{{\sqrt 3 – 1}}{6}\]
\[D.\frac{{2\sqrt 3 – 3}}{6}\]
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 11. (1 pkt).

W trójkącie prostokątnym ABC odcinek AB jest przeciwprostokątną i |AB|=13 oraz |BC|=12 . Wówczas sinus kąta ABC jest równy

\[A.\frac{{12}}{{13}}\]
\[B.\frac{5}{{13}}\]
\[C.\frac{5}{{12}}\]
\[D.\frac{{13}}{{12}}\]
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 12. (1 pkt).

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC| = |BC| = 5 oraz wysokość |CD| = 2 . Podstawa AB tego trójkąta ma długość

\[A.6\]
\[B.2\sqrt {21}\]
\[C.2\sqrt {29}\]
\[D.14\]
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 13. (1 pkt).

W trójkącie prostokątnym dwa dłuższe boki mają długości 5 i 7. Obwód tego trójkąta jest równy

\[A.16\sqrt 6\]
\[B.14\sqrt 6\]
\[C.12 + 4\sqrt 6\]
\[D.12 + 2\sqrt 6\]
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 14. (1 pkt).

Odcinki AB i CD są równoległe i |AB|=5 , |AC|=2 , |CD|=7 (zobacz rysunek). Długość odcinka AE jest równa

Podobieństwo trójkątów twierdzenie Talesa
\[A.\frac{{10}}{7}\]
\[B.\frac{{14}}{5}\]
\[C.3\]
\[D.5\]
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 15. (1 pkt).

Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 5 jest równe

A. 25
B. 50
C. 75
D. 100
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 16. (1 pkt).

Punkty A, B, C, D dzielą okrąg na 4 równe łuki. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego ACD jest równa

Kąt wpisany matura
A. 90°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie 17. (1 pkt).

Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 20°. Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę

A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°

Treść dostępna dla Użytkowników Premium

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni
Zadanie 18. (1 pkt).

Dany jest ciąg \(\left( {{a_n}} \right)\) określony wzorem \({a_n} = {\left( { – 1} \right)^{\;n}} \cdot \frac{{2 – n}}{{{n^2}}}\) dla n≥1. Wówczas wyraz \({a_5}\) tego ciągu jest równy

\[A. – \frac{3}{{25}}\]
\[B.\frac{3}{{25}}\]
\[C. – \frac{7}{{25}}\]
\[D.\frac{7}{{25}}\]
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 19. (1 pkt).

Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe 4. Objętość tego sześcianu jest równa

A. 6
B. 8
C. 24
D. 64
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 20. (1 pkt).

Tworząca stożka ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45°. Wysokość tego stożka jest równa

\[A.2\sqrt 2\]
\[B.16\pi\]
\[C.4\sqrt 2\]
\[D.8\pi\]
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 21. (1 pkt).

Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 3x-6y+7=0 .

\[A.y = \frac{1}{2}x\]
\[B.y = – \frac{1}{2}x\]
\[C.y = 2x\]
\[D.y = – 2x\]
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 22. (1 pkt).

Punkt A ma współrzędne (5,2012). Punkt B jest symetryczny do punktu A względem osi Ox, a punkt C jest symetryczny do punktu B względem osi Oy. Punkt C ma współrzędne

A. (-5,-2012)
B. (-2012,-5)
C. (-5, 2012)
D. (-2012,5)
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 23. (1 pkt).

Na okręgu o równaniu \({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 7} \right)^2} = 4\) leży punkt

A. A = (-2,5)
B. B = (2,-5)
C. C = (2,-7)
D. D = (7,-2)
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 24. (1 pkt).

Flagę, taką jak pokazano na rysunku, należy zszyć z trzech jednakowej szerokości pasów kolorowej tkaniny. Oba pasy zewnętrzne mają być tego samego koloru, a pas znajdujący się między nimi ma być innego koloru. Liczba różnych takich flag, które można uszyć, mając do dyspozycji tkaniny w 10 kolorach, jest równa

rachunek prawdopodobieństwa matura
A. 100
B. 99
C. 90
D. 19
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 25. (1 pkt).

Średnia arytmetyczna cen sześciu akcji na giełdzie jest równa 500 zł. Za pięć z tych akcji zapłacono 2300 zł. Cena szóstej akcji jest równa

A. 400 zł
B. 500 zł
C. 600 zł
D. 700 zł
Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 26. (2 pkt).

Rozwiąż nierówność \({x^2} + 8x + 15 > 0\)

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 27. (2 pkt).

Uzasadnij, że jeśli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają nierówności 0<a<b<c , to \[\frac{{a + b + c}}{3} > \frac{{a + b}}{2}\]

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 28. (2 pkt).

Liczby \({x_1} = – 4\) i \({x_2} = 3\) są pierwiastkami wielomianu \(W\left( x \right) = {x^3} + 4{x^2} – 9x – 36\). Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 29. (2 pkt).

Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A=(-2,2) i B=(2,10).

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 30. (2 pkt).

W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczne kątów A i B. Dwusieczne te przecinają się w punkcie P. Uzasadnij, że kąt APB jest rozwarty.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 31. (2 pkt).

Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest podzielny przez 6.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 32. (4 pkt).

Ciąg (9, x,19) jest arytmetyczny, a ciąg (x, 42, y, z) jest geometryczny. Oblicz x, y oraz z.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 33. (4 pkt).

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDEFGH przekątna AC podstawy ma długość 4. Kąt ACE jest równy 60° . Oblicz objętość ostrosłupa ABCDE przedstawionego na poniższym rysunku.

Matura objętość Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie 34. (5 pkt).

Miasto A i miasto B łączy linia kolejowa długości 210 km. Średnia prędkość pociągu pospiesznego na tej trasie jest o 24 km/h większa od średniej prędkości pociągu osobowego. Pociąg pospieszny pokonuje tę trasę o 1 godzinę krócej niż pociąg osobowy. Oblicz czas pokonania tej drogi przez pociąg pospieszny.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Matura z matematyki 2012 – Maj podstawowa
5 (100%) 1 vote

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *