Miejsce zerowe funkcji

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Miejscem zerowym funkcji nazywamy taką liczbę x będącą argumentem funkcji, dla której wartość funkcji wynosi „O” (zero).

Podczas obliczeń miejsce zerowe znajdujesz przez wstawienie do wzoru w miejsce „y” wartości „0”. Wówczas to otrzymujesz zazwyczaj prostą równość, po której obliczeniu otrzymujesz x=”liczba”, gdzie „liczba” jest miejscem zerowym funkcji, a punkt o współrzędnych („liczba”,0) wyznacza Ci współrzędne miejsca zerowego funkcji.

Graficznie miejsce zerowe jest to punkt przecięcia się wykresu funkcji z poziomą osią X.

Zadanie.

Wyznacz na podstawie wykresu miejsca zerowe oraz współrzędne miejsc zerowych.

Miejsce zerowe funkcji
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Jak widzisz w tym przykładzie strzałki pokazują miejsca zerowe funkcji w sposób graficzny. Wystarczy odczytać ich współrzędne.

Wyznacz miejsce zerowe funkcji z wykresu – zadania

Zadanie.

Na podstawie grafu, tabeli i wykresu wskaż miejsca zerowe funkcji.

miejsce zerowe w grafie, tabeli
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

W zadaniu po prostu szukasz x-sa, który przyporządkowuje wartość funkcji zero, czyli y = 0. Dlatego w ramce na rysunku podaję właśnie warunek na miejsce zerowe funkcji: y = 0.

Zadanie.

Wyznacz na podstawie wykresu miejsca zerowe oraz współrzędne miejsc zerowych.

Miejsce zerowe
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Graficznie szukasz punktów przecięcia się wykresu z osią X. Tutaj masz dwa takie punkty wskazane niebieskimi strzałkami.

Zadanie.

Wyznacz na podstawie wykresu miejsca zerowe oraz współrzędne miejsc zerowych funkcji, która „faluje” w nieskończoność w prawo i w lewo.

Miejsca zerowe
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Na rysunku jest pokazana funkcja bardzo podobna do funkcji y = cosx. Widzisz, ze ta funkcja „falując” w prawo i w lewą stronę przecina się z osią X w nieskończenie wielu punktach. Wszystkie te punkty są miejscami zerowymi tej funkcji. Zatem mamy nieskończenie wiele miejsc zerowych.

Zadanie.

Wyznacz na podstawie wykresu miejsca zerowe oraz współrzędne miejsc zerowych podanej funkcji stałej.

dziedzina i zbiór wartości funkcji stałej

Treść dostępna dla Użytkowników Premium

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni
Zadanie.

Wyznacz na podstawie wykresu miejsca zerowe oraz współrzędne miejsc zerowych.

Miejsce zerowe Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Wyznacz na podstawie wykresu miejsca zerowe oraz współrzędne miejsc zerowych.

Miejsce zerowe funkcji Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.

Wyznacz miejsce zerowe funkcji ze wzoru – zadania

Pamiętaj, aby podczas obliczania miejsca zerowego do wzoru funkcji za symbol y wstawić liczbę 0. Po obliczeniu równania otrzymasz miejsce zerowe.

Teraz przedstawię kilka przykładów obliczania miejsca zerowego. Na początku przyjrzyjmy się jak oblicza się miejsce zerowe funkcji liniowej.

Zadanie.

Narysuj wykres funkcji: y=3x-1 ,a następnie oblicz miejsce zerowe funkcji.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube

Rozwiązanie:

Miejsce zerowe obliczone algebraicznie
Miejsce zerowe funkcji
5 (100%) 1 vote

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *