Miejsce zerowe funkcji liniowej

UZYSKAJ DOSTĘP DO CAŁEJ STRONY MATFIZ24.PL

Miejsce zerowe funkcji liniowej przedstawionej w sposób graficzny wyznaczamy, odczytując współrzędną x-ową punktu przecięcia się wykresu funkcji liniowej z osią X.

Uwaga: funkcja stała zazwyczaj nie ma miejsca zerowego, ponieważ nie ma punktów leżących na osi X. Szczególnym przykładem jest funkcja stała o wzorze y = 0, która ma nieskończenie wiele miejsc zerowych. W zasadzie wszystkie punkty tej funkcji są miejscami zerowymi funkcji.

Miejsce zerowe funkcji liniowej możesz obliczyć na dwa sposoby.

  • 1 sposób obliczania miejsca zerowego funkcji liniowej:
    Pamiętasz zapewne warunek na miejsce zerowe funkcji y = 0. W celu obliczenia miejsca zerowego należy w miejsce „y” wstawić liczbę „0”. Po obliczeniu prostego równania otrzymujesz miejsce zerowe funkcji liniowej.
  • 2 sposób obliczania miejsca zerowego funkcji liniowej:
    Wykorzystujesz wzór na współczynniki występujące w postaci kierunkowej y = ax + b. Oto wzór na miejsce zerowe funkcji liniowej: \(x=-\frac{b}{a}\)
Miejsce zerowe funkcji liniowej W pierwszej czerwonej ramce umieściłem zapis Y = 0, gdyż obliczając miejsce zerowe do wzoru funkcji liniowej wstawiasz liczbę 0. W drugiej ramce jest napisane: X = 0, ponieważ obliczając współrzędną y-kową punktu przecięcia z osią y należy do wzoru wstawić za symbol x liczbę 0.

Zobacz, jak obliczyć miejsce zerowe funkcji liniowej w zadaniach?

Wyznaczanie i obliczanie miejsce zerowego funkcji liniowej możliwe jest na trzy sposoby:

  • Znajomość wzoru na miejsce zerowe funkcji liniowej
  • Podstawienie do wzoru funkcji w miejsce Y liczbę 0
  • Bezpośrednie odczytanie miejsca zerowego z wykresu funkcji liniowej

Obliczanie miejsca zerowego funkcji liniowej – zadania

Zadanie.

Dana jest funkcja liniowa określona wzorem: y = -4x + 2. Wskaż na wykresie punkt przecięcia z osią X i Y oraz podaj miejsce zerowe funkcji.

Rozwiązanie:

obliczanie miejsca zerowego funkcji liniowej
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube Widać, że miejsce zerowe zostało tutaj obliczone na 2 sposoby. Pierwszy polega na wstawieniu do wzoru funkcji w miejsce symbolu y liczby 0. Nazywam ten zapis: y = 0 warunkiem na miejsce zerowe. Drugi sposób obliczenia miejsca zerowego polega na znajomości wzoru: \(x=-\frac{b}{a}\)
Zadanie.

Dana jest funkcja liniowa określona wzorem: \(y=\frac{1}{5}x+1\), wskaż na wykresie punkt przecięcia z osią X i Y oraz podaj miejsce zerowe funkcji.

Rozwiązanie:

wyznaczanie miejsca zerowego funkcji
Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Dana jest funkcja liniowa określona wzorem: y = 7x – 2, wskaż na wykresie punkt przecięcia z osią X i Y oraz podaj miejsce zerowe funkcji.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Dana jest funkcja liniowa określona wzorem: y = -5x + 8, wskaż na wykresie punkt przecięcia z osią X i Y oraz podaj miejsce zerowe funkcji.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Nie wykonując wykresu funkcji: y = -3x + 2, podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami X i Y. Oblicz miejsce zerowe funkcji.

Zobacz na stronie
Zobacz na YouTube
Zadanie.

Nie wykonując wykresu funkcji: \(y=\pi x+\sqrt{7}\) podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami X i Y. Oblicz miejsce zerowe funkcji.

Treść dostępna dla Użytkowników Premium

47.00 PLN Sposób zapłaty: Przelew Dotpay

Podaj swój email, aby zakupić dostęp do wszystkich treści

Odblokuj na 180 dni

Wyznaczanie miejsca zerowego funkcji liniowej z parametrem

Zadanie.

Dla jakich wartości parametru p miejsce zerowe funkcji y = px + 5 będzie wynosiło 6?

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Dla jakich wartości parametru p miejsce zerowe funkcji y=(1-p)x + 2p będzie wynosiło -3?

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Dla jakich wartości parametru p miejsce zerowe funkcji y = (4p-1)x + p będzie wynosiło 4?

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Mając miejsce zerowe x = 3 funkcji liniowej y = 3x + b wyznacz postać kierunkową tej funkcji.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Zadanie.

Mając miejsce zerowe x=8 funkcji liniowej y = ax + 5 wyznacz postać kierunkową tej funkcji.

Treść dostępna po opłaceniu abonamentu.
Miejsce zerowe funkcji liniowej
5 (100%) 4 votes

Bądź na bieżąco z MatFiz24.pl 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *