Monotoniczność funkcji kwadratowej

Funkcja kwadratowa nie jest rosnąca, malejąca, ani stała. Jest niemonotoniczna lub inaczej mówiąc jest monotoniczna przedziałami.

Przykład.

Podaj przedziały monotoniczności funkcji kwadratowej: \(y={{x}^{2}}-4x+8\)

Do wyznaczenia przedziałów monotoniczności należy wyznaczyć współrzędne wierzchołka paraboli, a w zasadzie tylko współrzędną x-ową. Funkcja jest malejąca w przedziale \(\left( -\infty ,\left. 2 \right\rangle \right.\)
Funkcja jest rosnąca w przedziale \(\left\langle 2,\left. +\infty \right) \right.\)

Badanie monotoniczności funkcji kwadratowej

Przykład.

Zbadaj monotoniczność funkcji kwadratowej (tzn. określ, czy funkcja jest rosnąca, malejąca, czy stała) y = x².

x

https://www.youtube.com/watch?v=xynR4hBdzYo

Zobacz na stronie

Zobacz na YouTube

W zerze nawiasy są domknięte.

Więcej informacji o monotoniczności funkcji znajdziesz tutaj.